[論文レビュー] Commutation-Angle Iterative Learning Control for Intermittent Data: Enhancing Piezo-Stepper Actuator Waveforms

Leontine Aarnoudse, Nard Strijbosch+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2020

Piezoelectric Actuators and Control参考文献 16被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、径数基底関数のパラメータ化を用いて、反復ごとに変化する非等間隔サンプリングに対応する、ピエゾステッパー・アクチュエータのコンmutation角ドメインにおける反復学習制御（ILC）フレームワークを提案する。入力および誤差信号をコンmutation角ドメインで連続的にモデル化することで、歩行運動に起因する繰り返し発生する不具合を低減し、15反復でRMS誤差を35倍小さくし、位置決め精度の向上に寄与する線形入出力関係を実現する。

ABSTRACT

Piezo-stepper actuators are used in many nanopositioning systems due to their high resolution, high stiffness, fast response, and the ability to position a mover over an infinite stroke by means of motion reminiscent of walking. The aim of this paper is to develop a control approach for attenuating disturbances that are caused by the walking motion and are therefore repeating in the commutation-angle domain. A new iterative learning control approach is developed for the commutation-angle domain, that addresses the iteration-varying and non-equidistant sampling that occurs when the piezo-stepper actuator is driven at varying drive frequencies by parameterizing the input and error signals. Experimental validation of the framework on a piezo-stepper actuator leads to significant performance improvements.

研究の動機と目的

• コンmutation角ドメインで周期的に繰り返される歩行運動に起因する繰り返し発生する不具合に対処すること。
• 変動する駆動周波数に起因する反復ごとに変化する非等間隔サンプリングが一般的な産業用ピエゾステッパー操作に適したILCフレームワークを開発すること。
• 径数基底関数を用いて入力および誤差信号をパラメータ化することで、コンmutation角ドメインにおける連続的表現を可能にし、効果的なフィードフォワード制御を実現すること。
• 実際のピエゾステッパー・アクチュエータ上でフレームワークを実験的に検証し、位置決めの線形性と精度が著しく向上することを示すこと。

提案手法

• 逆2次径数基底関数（RBF）を用いて、非等間隔サンプリングであってもコンmutation角ドメインにおける入力および誤差信号をパラメータ化し、連続的表現を可能にする。
• 誤差、入力の大きさ、入力の変化に重みを付けてコスト関数を定式化し、反復にわたる追従誤差を最小化する最適なILC更新則を導出する。
• ILC更新則を反復的に適用することで、コンmutation角とともに繰り返し発生する不具合を補償する入力波形を改良する。
• 駆動周波数を変化させたオープンループ歩行実験にフレームワークを適用し、測定された誤差プロファイルに基づいて入力を更新する。
• パラメータ化された信号を用いて、標準波形に追加する高精度なせん断波形を生成し、移動体の位置追従性を向上させる。
• 不規則で反復に依存するサンプリングであっても、RBFフィッティングによって連続時間的挙動を仮定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非等間隔かつ反復に依存するサンプリングを伴うピエゾステッパー・アクチュエータに対して、コンmutation角ドメインにおける反復学習制御が効果的に適用可能か。
• RQ2 基底関数をどのように用いて入力および誤差信号をパラメータ化することで、不規則なサンプリング下でも連続ドメインにおけるILCを実現できるか。
• RQ3 提案されたILCフレームワークは、コンmutation角ドメインにおける繰り返し発生する不具合をどの程度低減でき、コンmutation角と移動体位置の間の線形性をどの程度向上できるか。
• RQ4 駆動周波数の変化により反復に応じてサンプリング間隔が変化する状況下でも、フレームワークの性能が維持されるか。

主な発見

• 駆動周波数を変化させたオープンループ歩行実験において、15反復で位置追従誤差のRMSが35倍に削減された。
• 駆動周波数の変更にもかかわらず、誤差RMSは有界領域に収束したため、反復に応じて変化する動的特性に対してもロバストであることが示された。
• 基底関数によるパラメータ化により、高精度な信号再構成が達成され、1000点と50点のフィット結果との間でRMS差が約8.6×10⁻¹⁰にまで小さくなった。
• 強化された波形は繰り返し発生する不具合を効果的に補償し、コンmutation角と移動体位置の間でほぼ線形な関係が得られた。
• フィードフォワード補償により、ピエゾせん断素子の速度依存的挙動が効果的に低減され、全体の線形性が向上した。
• フレームワークはコンmutation角ドメインおよび時間ドメインの両方で顕著な性能向上を示し、反復17では反復0とほぼ理想に近い追従性が達成された。