[論文レビュー] Compactness of supermassive dark objects at galactic centers

K. S. Virbhadra|arXiv (Cornell University)|Apr 4, 2022

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、重力レンズ効果における相対論的像の観測を用いて、銀河中心の超大質量暗黒物体の物理的コンパクトネスを制約する新規手法を提案する。これらの物体をシュバルツシルトレンズとしてモデル化することで、レンズのコンパクトネスと観測可能な量（特に質量対距離比とレンズ-源間距離対観測者-源間距離比）の間の関係を導出し、単一の相対論的像から、レンズ質量や幾何的距離を事前に知らない状態でも、物理的コンパクトネスの非常に高い精度の上界を求めることが可能になる。

ABSTRACT

We define compactness of a gravitational lens as the scaled closest distance of approach (i.e., $r_0/M$) of the null geodesic giving rise to an image. We model forty supermassive dark objects as Schwarzschild lenses and compute compactness of lenses (determined by the formation of the first order relativistic image). We then obtain a novel formula for the compactness of a lens as a function of mass to the distance ratio ($M/D_d$) and the ratio of lens-source to the observer-source distances ($D_{ds}/D_s$). This formula yields a very important result: Just an observation of a relativistic image would give an incredibly accurate upper bound to the physical compactness (the ratio of the radius to mass) of the lens without having any knowledge of mass of the lens, angular source position, and observer-source and lens-source distances. Similarly, we show that the observation of the second order relativistic image would give a lower value of upper bound to the physical compactness. These results, though obtained for supermassive dark objects at galactic centers, are valid for any object compact enough to give rise to relativistic images.

研究の動機と目的

• 銀河中心の超大質量暗黒物体の物理的コンパクトネスを、重力レンズ効果を用いて制約する手法を開発すること。
• 直接的な質量や距離の知識に依存しない、観測可能なレンズ効果パラメータに基づくレンズコンパクトネスの公式を導出すること。
• 相対論的像が、最小限の天体物理学的入力でさえも、物理的コンパクトネスのきつい境界を提供できることを示すこと。
• 相対論的像写像の適用範囲を、モデルに依存しない方法で、コンパクトな暗黒物体の固有の性質を推定するものに拡張すること。

提案手法

• 強い重力場における相対論的像写像を研究するため、超大質量暗黒物体をシュバルツシルトレンズとしてモデル化する。
• コンパクトネスを光線の最小接近距離（r₀/M）のスケーリングとして定義し、それが像形成の観測可能な性質と関連することを示す。
• レンズ質量 M、レンズ距離 Dd、源距離 Ds、レンズ-源距離 Dds を用いた、レンズコンパクトネスの新しい解析的公式を導出する。
• 第一および第二の相対論的像の形成を用いて、物理的コンパクトネスの上界および下界を導出する。
• 導出された公式を40例の観測された超大質量暗黒物体に適用し、本手法の予測能力を検証する。
• 本手法が、レンズ質量や幾何的距離の事前知識に依存せず、かつ頑健であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 レンズ質量や距離の知識がなくても、相対論的像写像から超大質量暗黒物体の物理的コンパクトネスを制約できるか？
• RQ2 観測可能なレンズ効果パラメータとレンズの固有のコンパクトネスの間にはどのような関係があるか？
• RQ3 第一および第二の相対論的像は、レンズの物理的コンパクトネスの境界をどのように貢献するか？
• RQ4 本手法は、相対論的像を生成する任意のコンパクトな物体に普遍的に適用可能か？
• RQ5 相対論的像観測のみを用いた場合、コンパクトネス推定の理論的精度限界は何か？

主な発見

• 第一の相対論的像が観測されれば、レンズ質量や幾何的距離を知らない状態でも、物理的コンパクトネスの極めて高い精度の上界が得られる。
• 第二の相対論的像は、物理的コンパクトネスの上界をより低い値にし、境界をさらに精緻に改善する。
• 導出されたコンパクトネスの公式は、M/Dd と Dds/Ds のみに依存しており、両者ともアストロメトリーおよび光度測定によって実際に測定可能である。
• 本手法は、銀河中心の物体に限らず、相対論的像を生成できる十分にコンパクトな物体に普遍的に適用可能である。
• 本手法により、モデルに依存しない形で超大質量暗黒物体の物理的コンパクトネスを制約可能であり、ブラックホールの代替理論を検証する強力なツールを提供する。
• 40例の超大質量暗黒物体への適用を通じて、導出された境界の頑健性が確認された。