[論文レビュー] Comparing quantum black holes and naked singularities

T. P. Singh|ArXiv.org|Dec 21, 2000

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、裸の特異点とブラックホールに至る球対称な重力的崩壊からの半古典的量子放出を比較している。裸の特異点はその半古典的段階においてわずか1プランクエネルギー程度しか放出しないことが判明したが、これはブラックホールが放出するハーキング放射に比べてはるかに少ない。したがって、最終段階の進化を記述するには完全な量子重力理論が必要であり、裸の特異点は量子重力理論の実験的検証に有望なモデルであると示唆される。

ABSTRACT

There are models of gravitational collapse in classical general relativity which admit the formation of naked singularities as well as black holes. These include fluid models as well as models with scalar fields as matter. Even if fluid models were to be regarded as unphysical in their matter content, the remaining class of models (based on scalar fields) generically admit the formation of visible regions of finite but arbitrarily high curvature. Hence it is of interest to ask, from the point of view of astrophysics, as to what a stellar collapse leading to a naked singularity (or to a visible region of very high curvature) will look like, to a far away observer. The emission of energy during such a process may be divided into three phases - (i) the classical phase, during which matter and gravity can both be treated according to the laws of classical physics, (ii) the semiclassical phase, when gravity is treated classically but matter behaves as a quantum field, and (iii) the quantum gravitational phase. In this review, we first give a summary of the status of naked singularities in classical relativity, and then report some recent results comparing the semiclassical phase of black holes with the semiclassical phase of spherical collapse leading to a naked singularity. In particular, we ask how the quantum particle creation during the collapse leading to a naked singularity compares with the Hawking radiation from a star collapsing to form a black hole. It turns out that there is a fundamental difference between the two cases. A spherical naked star emits only about one Planck energy during its semiclassical phase, and the further evolution can only be determined by the laws of quantum gravity. This contrasts with the semiclassical evaporation of a black hole.

研究の動機と目的

• 球対称な重力的崩壊によって生成される裸の特異点とブラックホールにおける半古典的量子粒子生成を調査すること。
• 裸の特異点が量子重力効果の観測可能な実験的モデルとして機能できるかどうかを評価すること。
• 裸の特異点とブラックホールの半古典的段階におけるエネルギー放出プロファイルを比較すること。
• 裸の特異点からの極めて少ないエネルギー放出が、宇宙の裁縫（censorship）の妥当性および量子重力理論に与える影響を評価すること。
• 非球対称な崩壊が球対称な崩壊とは著しく異なる粒子生成を引き起こすかどうかを調査すること。

提案手法

• スカラー場および流体物質を用いた球対称な崩壊モデルを分析し、裸の特異点とブラックホールを生成する。
• 重力を古典的とし、物質を量子的とみなす半古典的重力技法を適用し、崩壊過程における粒子生成を計算する。
• 裸の特異点とブラックホールの両状況における半古典的段階のエネルギーフラックスおよび粒子放出率を比較する。
• 一般相対性理論および曲がった時空における量子場理論の数値的・解析的手法を用いて放出過程をモデル化する。
• ダストおよびスカラー場の崩壊モデルの結果を応用し、裁縫違反崩壊シナリオ全体における一般的な挙動を推測する。
• 曲率の可視性および粒子生成の可能性の面で非球対称な崩壊と球対称な崩壊の相違を考慮することで、非球対称な崩壊への一般化を試みる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 球対称な崩壊によって生成される裸の特異点からの半古典的粒子放出は、ブラックホールのハーキング放射と比べてどのように異なるか？
• RQ2 球対称な裸の特異点の崩壊における半古典的段階で、合計でどのくらいのエネルギーが放射されるか？
• RQ3 裸の特異点の最終的進化は半古典的重力で記述可能か、それとも完全な量子重力が必要か？
• RQ4 非球対称な裸の特異点は、球対称な特異点と比べて粒子生成およびエネルギー放出においてどのように異なるか？
• RQ5 天体的崩壊において、裸の特異点とブラックホールを区別する観測的特徴は何か？

主な発見

• 球対称な裸の特異点の半古典的段階では、わずか1プランクエネルギー程度のエネルギー放出にとどまり、粒子生成はほとんどないことが示された。
• これに対して、ブラックホールは長期間にわたって半古典的蒸発を経験し、プランク質量の残渣が残るまで顕著なエネルギー放出を示す。
• 裸の特異点からの極めて少ないエネルギー放出は、その最終的進化が半古典的重力理論では記述できないことを示し、完全な量子重力理論の必要性を示唆する。
• この結果は、球対称な崩壊によって生成される裸の特異点は、ブラックホールとは異なり、量子放出による観測的候補としては不適切であることを示唆する。
• 異なる物質モデル（ダスト、スカラー場）においても同様の結果が得られ、球対称な裸の特異点形成の挙動は一般に成立するものであることが示された。
• 非球対称な裸の特異点は、著しく異なる粒子生成を示す可能性があり、爆発的放出を引き起こす可能性があるが、現状では十分に理解されていない。