[論文レビュー] Comparing the expressive power of the Synchronous and the Asynchronous pi-calculus

Catuscia Palamidessi|arXiv (Cornell University)|Sep 2, 1998

Logic, programming, and type systems被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、初期の通信グラフ内の特定の対称性を破ることができないため、非同期pi計算は、妥当な同値関係ですら、完全pi計算を一様かつ並列保存的に翻訳できないことを証明している。この結果は、両計算機の間で表現力に明確な隔たりを生じさせ、並列システムにおけるプロセス計算機の設計および行動的同値性に影響を及ぼす。

ABSTRACT

The Asynchronous pi-calculus, as recently proposed by Boudol and, independently, by Honda and Tokoro, is a subset of the pi-calculus which contains no explicit operators for choice and output-prefixing. The communication mechanism of this calculus, however, is powerful enough to simulate output-prefixing, as shown by Boudol, and input-guarded choice, as shown recently by Nestmann and Pierce. A natural question arises, then, whether or not it is possible to embed in it the full pi-calculus. We show that this is not possible, i.e. there does not exist any uniform, parallel-preserving, translation from the pi-calculus into the asynchronous pi-calculus, up to any ``reasonable'' notion of equivalence. This result is based on the incapablity of the asynchronous pi-calculus of breaking certain symmetries possibly present in the initial communication graph. By similar arguments, we prove a separation result between the pi-calculus and CCS.

研究の動機と目的

• 非同期pi計算が完全pi計算のすべての動作を表現できるかどうかを特定すること。
• 非同期pi計算が対称的通信パターンを処理する際の制限を調査すること。
• 非同期pi計算と完全pi計算の表現力の正式な分離を図ること。
• プロセス計算機における対称性の破壊の役割と、行動的同値性に与える影響を分析すること。
• 完全pi計算から非同期pi計算への一様かつ並列保存的翻訳が存在しないことを確立すること。

提案手法

• 明示的な選択および出力プレフィックス演算子を含まない完全pi計算の部分集合として、非同期pi計算の形式的モデルを構築すること。
• 初期通信グラフにおける対称性の議論を用いて、非同期計算機の構造的制限を同定すること。
• 非同期計算機が特定のプロセス構成に存在する対称性を破ることができないことを示すこと。
• 一様かつ並列保存的翻訳の概念を用いて、両計算機間の行動的同値性を比較すること。
• 非同期計算機における出力プレフィックスおよび入力ガード付き選択のシミュレーションに関する既知の結果を活用し、核心的な表現力の制限を特定すること。
• 対称性を破ることができないという事実が、いかなる行動的同値性の保存も妨げることを証明すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非同期pi計算は、完全pi計算を一様かつ並列保存的に翻訳できるか？
• RQ2 非同期pi計算が完全pi計算のすべての動作をシミュレートできない構造的制限は何か？
• RQ3 完全pi計算が非同期pi計算よりも表現力が厳密に強いとされる行動的同値関係は存在するか？
• RQ4 初期通信グラフ内の対称性は、プロセス計算機の表現力にどのように影響するか？
• RQ5 非同期pi計算は、非対称性を導入せずに、入力ガード付き選択および出力プレフィックスをシミュレートできるか？

主な発見

• 完全pi計算から非同期pi計算への一様かつ並列保存的翻訳は存在しない。
• 非同期pi計算は、初期通信グラフに存在する特定の対称性を破ることができず、これが表現力の制限要因となる。
• この対称性の破壊不能性が、完全pi計算と非同期pi計算の表現力の間で明確な隔たりを生じさせる。
• この結果は、いかなる「妥当な」同値関係についても成り立つため、非同期計算機の根本的限界を示している。
• この分離結果は、完全pi計算とCCSの比較に対しても適用可能であり、同様の表現力の制限を示している。
• 研究結果は、非同期pi計算が出力プレフィックスや入力ガード付き選択といった主要演算子をシミュレートできても、依然として完全pi計算よりも厳密に表現力が劣ることを確認している。