[論文レビュー] Comparison between Classical-Gas behaviours and Granular-Gas ones in micro-gravity

P. Évesque|arXiv (Cornell University)|Jun 20, 2005

Granular flow and fluidized beds参考文献 11被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、微小重力下における振動駆動実験を用いて、古典的ガスと粉粒体ガスの挙動を比較し、粉粒体ガスが超音速励起および (Af)^{3/2} の異常な圧力スケーリングを示すことを示している。ここで A は振幅、f は周波数である。このスケーリングは、1回衝突と複数回衝突の領域の間での遷移に起因し、理論的モデルにより、古典的ガス法則からのずれが説明され、空気抵抗および g-ジッターの効果が定量的に評価されている。

ABSTRACT

Recent vibration experiments in microgravity are re-examined. We show that they demonstrate that "granular-gas" state exists only in the Knudsen regime, that its excitation is "supersonic" and that the probability density function of the pressure of the gas scales as (Af) to the power 3/2, with A and f being the excitation amplitude and frequency. This paper pursues the description of the experimental results. Then, it compares these ones to what can be predicted from few simple modelling, which are (i) the classical-gas theory and (ii) the thermodynamics of a single particle in a 1d box. The anomalous scaling of pressure fluctuations (Af) to the 3/2 is explained by the crossover from the regime of a single collision during the sampling time, which imposes p scales as_ (Af) at small speed, to a multiple collision imposing p scales as_(Af)_ . Air effect and effect of g-jitter are discussed and quantified. Influence of grain-grain collisions is described on the distribution of speed. Pacs # : 5.40 ; 45.70 ; 62.20 ; 83.70.Fn

研究の動機と目的

• 微小重力条件下における粉粒体ガス状態の存在とダイナミクスを調査すること。
• 実験的粉粒体ガス挙動を、古典的ガス理論および1粒子熱力学の予測と比較すること。
• 振動駆動粉粒体系で観察された (Af)^{3/2} の異常な圧力フラクチュエーションのスケーリングを説明すること。
• 微小重力下における粉粒体ガス挙動に及ぼす空気抵抗および g-ジッターの影響を定量化すること。
• 粒子同士の衝突が粉粒体ガス内の粒子速度分布をどのように形作るかを分析すること。

提案手法

• 微小重力下で実施された過去の振動実験を再分析し、粉粒体ガス挙動を抽出すること。
• 系内の圧力およびエネルギー分布をモデル化するために、古典的ガス理論を適用すること。
• エネルギー入力および粒子運動をモデル化するために、1次元の1粒子熱力学を用いること。
• サンプリング時間内での衝突領域（1回衝突 vs. 複数回衝突）の遷移に基づき、圧力スケーリング則を導出すること。
• 経験的および理論的補正を用いて、空気抵抗および g-ジッター効果を組み込むこと。
• 粒子速度分布の統計的分析を通じて、粒子同士の衝突の影響を評価すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 微小重力下におけるクラウゼン領域で粉粒体ガス状態は存在するか？
• RQ2 なぜ圧力フラクチュエーションが (Af) や (Af)^2 ではなく (Af)^{3/2} にスケーリングするのか？
• RQ3 空気抵抗および g-ジッターは、微小重力下での観察された粉粒体ガス挙動にどのように影響するか？
• RQ4 1粒子モデルは、観察された圧力および速度統計をどの程度説明できるか？
• RQ5 粒子同士の衝突は、粉粒体ガス内の速度分布関数をどのように変化させるか？

主な発見

• 粉粒体ガス状態は、平均自由行程が系サイズを上回るクラウゼン領域でのみ観察される。
• 圧力フラクチュエーションは (Af)^{3/2} にスケーリングしており、サンプリング時間内での1回衝突領域から複数回衝突領域への遷移を示している。
• この (Af)^{3/2} スケーリングは、領域遷移に起因するものであり、低速域では p ∝ (Af)、高速域では p ∝ (Af)^2 となる。
• 空気効果および g-ジッターは定量的に評価され、圧力および速度統計に影響を与えるが、観察されたスケーリングを支配する要因ではない。
• 粒子同士の衝突は速度分布を顕著に変化させ、平衡古典的ガスモデルとは整合しない非ガウス的特徴を生じさせる。
• 1次元の箱内での1粒子ダイナミクスに基づく理論的モデルは、特に低衝突条件下で観察された挙動の主要な側面を捉えている。