[論文レビュー] Comparison of Convexificated SQCQP and PSO for the Optimal Transmission System Operation based on Incremental In-Phase and Quadrature Voltage Controlled Transformers

Marcel Sarstedt, Thomas Leveringhaus+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2021

Optimal Power Flow Distribution参考文献 20被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、インクリメンタル・イン・フェーズおよびクアドラチャチャ・ボルテージ制御トランスフォーマーを備えたセキュリティ制約最適潮流（SCOPF）問題を解くために、凸化された逐次二次制約二次プログラム（SQCQP）と修正版粒子群最適化（PSO）を比較している。SQCQPは高い解の品質と再現性を保証するが、PSOは問題の複雑性が増すと高速な計算を実現し、特にクアドラチャチャ制御が含まれる場合に顕著である。

ABSTRACT

The optimal operation of electrical energy systems by solving a security constrained optimal power flow (SCOPF) problem is still a challenging research aspect. Especially, for conventional optimization methods like sequential quadratic constrained quadratic programming (SQCQP) the formulation of the incremental control variables like in-phase and quadrature voltage controlled transformers in a solver suitable way is complex. Compared to this, the implementation of these control variables within heuristic approaches like the particle swarm optimization (PSO) is simple but problem specific adaptations of the classic PSO algorithm are necessary to avoid an unfortunate swarm behavior and local convergence in bad results. The objective of this paper is to introduce a SQCQP and a modified PSO approach in detail to solve the SCOPF problem adequately under consideration of flexible incremental in-phase and quadrature transformers tap sets and to compare and benchmark the results of both approaches for an adapted IEEE 118-bus system. The casestudy shows that both approaches lead to suitable results of the SCOPF with individual advantages of the SQCQP concerning the quality and the reproducibility of the results while the PSO lead to faster solutions when the complexity of the investigation scenario increases.

研究の動機と目的

• 柔軟な制御変数（具体的にはインクリメンタル・イン・フェーズおよびクアドラチャチャ・ボルテージ制御トランスフォーマー）をセキュリティ制約最適潮流（SCOPF）問題に統合する課題に対処すること。
• 送電系統運用のための2つの異なる最適化アプローチ（凸化SQCQPと修正PSO）を開発し、ベンチマーク化すること。
• 問題の複雑性が増す中での解の品質、計算時間、耐障害性のトレードオフを評価すること。
• オープンアクセスのMATLABデータセットを用いた適応版IEEE 118バス系統を用いて再現可能なベンチマークを提供すること。

提案手法

• グリッド損失と再配分コストを最小化する目的関数を設定し、電圧、電流、電力バランス制約を課したSCOPF問題を定式化する。
• 非凸性を扱うために反復的線形化とMIP緩和を用いた逐次的解法による凸化SQCQPアプローチを適用する。
• 局所最適解を回避し収束性を向上させるために、ハイパーパramータのチューニングなしで速度制御を強化した修正PSOを実装する。
• PSOのフィットネス評価とSQCQPの解の検証にニュートン・ラプソン潮流計算を用いる。
• イン・フェーズおよびクアドラチャチャタップセットの混合整数制御変数を導入し、細かい電圧制御を可能にする。
• 3つのシナリオで結果を検証する：(1) 基本的な再配分、(2) イン・フェーズ制御あり、(3) イン・フェーズおよびクアドラチャチャ制御あり。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 インクリメンタル・イン・フェーズおよびクアドラチャチャ・ボルテージ制御トランスフォーマーを備えたSCOPFを解く際、SQCQPとPSOは解の品質と計算効率においてどのように比較されるか？
• RQ2 クアドラチャチャ・ボルテージ制御を含めることで、両最適化手法の収束行動および目的関数値にどのような影響が生じるか？
• RQ3 制御変数の数が増加する際、特に混合整数トランスフォーマー・タップセットを含む場合、PSOはSQCQPよりも計算時間を短く維持できるか？
• RQ4 クアドラチャチャ制御を導入した場合、SQCQPは高品質な解に信頼性を持って収束できるか、それとも部分最適解のMIPギャップ改善で止まってしまうか？
• RQ5 両手法が類似した制御変数の利用パターンに収束する程度はどの程度か。これは非支配的解または一意な解である可能性を示唆する。

主な発見

• SQCQPとPSOは、3つのシナリオすべてでほぼ同一の目的関数値を達成しており、類似した最適解に収束していることを示している。
• シナリオ1（基本的な再配分）では、PSOの計算時間がSQCQPよりも長く、連続問題に対しては解析的手法の優位性が顕著に現れている。
• シナリオ2（イン・フェーズ制御あり）では、SQCQPが計算時間の面で顕著な優位性を示したが、目的関数値は類似していた。
• シナリオ3（イン・フェーズおよびクアドラチャチャ制御あり）では、PSOが著しい速度優位性を示し、計算時間は潮流計算回数とハードウェア負荷に比例して増加した。
• クアドラチャチャ・ボルテージ制御の導入により、SQCQPの計算時間は3075秒増加したが、PSOはスケーラブルな性能を維持した。
• 図7の制御変数の利用状況は、両手法でほぼ同一のタップセット調整を示しており、解がパレート最適ではなく、おそらく一意である可能性を示唆している。