[論文レビュー] Competing valley, spin, and orbital symmetry breaking in bilayer graphene

Benjamin Hunt, J. I. A. Li+9 more|arXiv (Cornell University)|Jul 21, 2016

Quantum and electron transport phenomena被引用数 6

ひとこと要約

本研究では、高磁場下における二層グラフェンを用いた2次元電子系における谷スピンの直接実験的測定を初めて実現し、層間スピン極化に谷量子数をマッピングした。32個の電場で調整可能な相転移が、谷、スピン、軌道の極化が異なる状態の間で観測され、歪んだ層間 hopping によって安定化される予期しない軌道的極化状態を含み、この系における対称性の破れを包括的に解明した。

ABSTRACT

Strongly interacting two dimensional electron systems (2DESs) host a complex landscape of broken symmetry states. The possible ground states are further expanded by internal degrees of freedom such as spin or valley-isospin. While direct probes of spin in 2DESs were demonstrated two decades ago, the valley quantum number has only been probed indirectly in semiconductor quantum wells, graphene mono- and bilayers, and transition-metal dichalcogenides. Here, we present the first direct experimental measurement of valley polarization in a two dimensional electron system, effected via the direct mapping of the valley quantum number onto the layer polarization in bilayer graphene at high magnetic fields. We find that the layer polarization evolves in discrete steps across 32 electric field-tuned phase transitions between states of different valley, spin, and orbital polarization. Our data can be fit by a model that captures both single particle and interaction induced orbital, valley, and spin anisotropies, providing the most complete model of this complex system to date. Among the newly discovered phases are theoretically unanticipated orbitally polarized states stabilized by skew interlayer hopping. The resulting roadmap to symmetry breaking in bilayer graphene paves the way for deterministic engineering of fractional quantum Hall states, while our layer-resolved technique is readily extendable to other two dimensional materials where layer polarization maps to the valley or spin quantum numbers, providing an essential direct probe that is a prerequisite for manipulating these new quantum degrees of freedom.

研究の動機と目的

• 2次元電子系における谷量子数を直接測定すること、これはこれまで間接的測定にとどまっていた。
• 高磁場下における二層グラフェンにおける谷、スピン、軌道自由度の相乗的相互作用を理解すること。
• 電子相互作用および異方的結合によって安定化される新しい対称性破れ相の同定と特徴付け。
• 単粒子的および多体的効果を統合した、対称性破れを記述する包括的モデルの構築。
• 他の2次元材料への応用を想定し、層分解技術を用いて谷またはスピン量子数にマッピングする手法の確立。

提案手法

• 高磁場を用いてデゲネラシーを解除し、二層グラフェンにおける異なる対称性破れ状態を安定化した。
• 電場を適用して層間スピン極化を調整し、谷、スピン、軌道秩序が異なる状態間の相転移を誘発した。
• 層分解実験的手法を用いて、谷量子数を直接層極化にマッピングした。
• 32個の相転移にわたる層極化の離散的ステップを測定し、それぞれが明確に分離した対称性破れ相に対応することを示した。
• 単粒子的および相互作用効果に起因する軌道、谷、スピンの異方性を含む理論モデルに実験データをフィットした。
• 歪んだ層間 hopping が、従来の理論モデルで予測されていなかった新たな軌道的極化状態の安定化に重要なメカニズムであることを特定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次元電子系における谷量子数をどのように直接測定できるか？
• RQ2 スピン、軌道、谷自由度が高磁場下における二層グラフェンの基底状態を決定づける役割は何か？
• RQ3 電子相互作用と異方的結合の相互作用から、どのような新しい対称性破れ相が出現するか？
• RQ4 歪んだ層間 hopping はどのようにして軌道的極化状態の安定化に寄与するか？
• RQ5 谷、スピン、軌道秩序を含む複雑な対称性破れの状態を統一的モデルで記述できるか？

主な発見

• 2次元電子系における谷極化の最初の直接実験的測定が、二層グラフェンにおける層分解マッピングによって達成された。
• 32個の電場で調整可能な相転移が観測され、それぞれが谷、スピン、軌道極化の異なる組み合わせに対応した。
• 歪んだ層間 hopping によって安定化される、新たな軌道的極化状態が発見され、従来の理論モデルでは予測されていなかった。
• 実験データは、単粒子的および相互作用由来の軌道、谷、スピンの異方性を含むモデルにうまくフィットした。
• 層分解技術により、谷およびスピン量子数の直接的プローブが可能となり、同様の対称性を有する他の2次元材料へ応用可能である。
• 本研究の結果は、制御された対称性破れを用いた二層グラフェンにおける分数量子ホール状態の決定的設計のためのロードマップを確立した。