[論文レビュー] Competition between Raman and Kerr effects in microresonator comb generation

Yoshitomo Okawachi, Mengjie Yu+6 more|arXiv (Cornell University)|May 4, 2017

Advanced Fiber Laser Technologies参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、周波数コンブ生成のための結晶性マイクロレゾネータにおけるラーマン非線形性とケル非線形性の競合を調査している。自由スペクトル範囲（FSR）を調整してラーマン増幅ピークをキャビティ共振モードの間に配置することで、ラーマン効果が抑制され、純粋なケルコンブの形成が可能になることを示している。この条件は、ダイヤモンドのような高ラーマン材料では特に重要であり、マイクロレゾネータの最大許容サイズを制限する。

ABSTRACT

We investigate the effects of Raman and Kerr gain in crystalline microresonators and determine the conditions required to generate modelocked frequency combs. We show theoretically that strong, narrowband Raman gain determines a maximum microresonator size allowable to achieve comb formation. We verify this condition experimentally in diamond and silicon microresonators and show that there exists a competition between Raman and Kerr effects that leads to the existence of two different comb states.

研究の動機と目的

• 結晶性マイクロレゾネータにおける強いラーマン増幅が、ケル周波数コンブ生成の実現可能性をどのように制限するかを理解すること。
• ラーマン効果とケル効果が競合する条件を特定し、それにより明確に分離されたコンブ状態が生じることを明らかにすること。
• 強いラーマン増幅が存在する中で、安定したモードロックケルコンブ動作を可能にするマイクロレゾネータの最大サイズを特定すること。
• 制御されたFSRおよびポンプ周波数オフセットを用いたダイヤモンドおよびシリコンマイクロレゾネータで、理論的予測の実験的検証を行うこと。
• FSRの設計によるラーマン効果の抑制が、ラーマン発振から純粋なケルコンブ状態への遷移を可能にすることを示すこと。

提案手法

• ラーマンおよびケル増幅の理論的モデリングにおいて、ローレンツ型スペクトルプロファイルを用いる：$ g_R(\delta) = g_R / (1 + 4\delta^2 / \Gamma_R^2) $、ここで $ \delta $ はラーマンピークからの周波数オフセットである。
• 有効なラーマン増幅抑制の条件を解析的に導出する：$ \delta / \Gamma_R > \sqrt{g_R / g_K} / 2 $、これによりラーマン増幅がパラメトリック（ケル）増幅に対して抑制されることを保証する。
• ダイヤモンドおよびシリコンマイクロレゾネータにおけるコンブ生成の数値シミュレーションを実施し、FSRを787–417 GHz（ダイヤモンド）および176–70.7 GHz（シリコン）に設定、ポンプ波長を790 nmおよび3100 nmに設定。
• FSR = 128 GHzのシリコンマイクロレゾネータを用いた実験的検証を行い、ポンプ-キャビティオフセットを変化させることで、ラーマン優位およびケル優位のコンブ状態にアクセスした。
• シミュレートおよび実験的コンブダイナミクスの時間領域およびスペクトル解析により、ソリトン形成、ラーマンレーザー、および非同一周波数波混合（FWM）プロセスを同定した。
• ラーマン増幅ピークを隣接するキャビティモードの間に配置するためのFSR設計を実施した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強いラーマン増幅が存在する中で、安定したケルコンブ生成を可能にするマイクロレゾネータの最大サイズは何か？
• RQ2 自由スペクトル範囲（FSR）は、結晶性マイクロレゾネータにおけるラーマン非線形性とケル非線形性の競合にどのように影響するか？
• RQ3 ラーマン発振を抑制して純粋なケルコンブの形成を可能にすることができるか？また、そのような状態はどのようなFSR条件下で達成可能か？
• RQ4 ポンプ-キャビティオフセットは、シリコンマイクロレゾネータにおけるラーマン優位状態とケル優位状態との間の遷移にどのような役割を果たすか？
• RQ5 ラーマンおよびケル増幅係数（$ g_R $ および $ g_K $）の相対的な大きさは、2つの明確に分離されたコンブ状態の存在をどのように決定するか？

主な発見

• ダイヤモンドでは、$ g_K = 0.2 $ cm/GWおよび$ g_R = 26 $ cm/GW（800 nm）の条件下で、ラーマン増幅はケル増幅の130倍強く、ラーマン効果を抑制するにはFSR > 70.7 GHzである必要がある。
• シリコン（3100 nm）では、$ g_K \approx 0.03 $ cm/GWおよび$ g_R \approx 3 $ cm/GWであり、ラーマン増幅とケル増幅がほぼ同等であるため、オフセットを変化させることでラーマンコンブ状態とケルコンブ状態の間の遷移が可能になる。
• シリコンマイクロレゾネータ（FSR = 128 GHz）における実験結果から、2つの明確に分離されたコンブ状態が観測された：1つはラーマンシフトの1/9（3700 nm）に強いラーマンラインを示し、もう1つはそれらを示さない状態で、後者はマルチソリトン形成に対応する。
• 数値シミュレーションでは、FSR = 129 GHzの条件下でポンプオフセットを増加させることで、ラーマン発振が抑制され、マルチソリトンおよび最終的にはシングルソリトン形成が可能になることが示された。
• シリコンにおける中間的FSR領域（70.7–176 GHz）では、ラーマン効果とケル効果が共存し、状態遷移はポンプオフセットおよび入射パワーに依存する。
• 最大マイクロレゾネータ長は、ラーマン増幅ピークがキャビティ共振モードから $ \sqrt{g_R / g_K} \cdot \Gamma_R / 2 $ 以上オフセットされている必要があるという条件によって制限され、高ラーマン材料ではデバイスサイズに硬い上限を設ける。