[論文レビュー] Compilation of algorithm-specific graph states for quantum circuits

Madhav Krishnan Vijayan, Alexandru Paler+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 15, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 5

ひとこと要約

本論文では、高レベルな量子回路をアルゴリズム固有のグラフ状態にコンパイルする量子回路コンパイラを提案する。これにより、測定ベース量子計算における効率的なリソース推定と最適化が可能になる。クリフォードゲートを用いて安定化状態を準備し、それを局所的に同等のグラフ状態に変換することで、余分なパウリ測定を排除し、局所的クリフォード軌道上での最適化を可能にし、NISQおよびフォールトトレランスアーキテクチャにおける物理的リソースコストを低減する。

ABSTRACT

We present a quantum circuit compiler that prepares an algorithm-specific graph state from quantum circuits described in high level languages, such as Cirq and Q#. The computation can then be implemented using a series of non-Pauli measurements on this graph state. By compiling the graph state directly instead of starting with a standard lattice cluster state and preparing it over the course of the computation, we are able to better understand the resource costs involved and eliminate wasteful Pauli measurements on the actual quantum device. Access to this algorithm-specific graph state also allows for optimisation over locally equivalent graph states to implement the same quantum circuit. The compiler presented here finds ready application in measurement based quantum computing, NISQ devices and logical level compilation for fault tolereant implementations.

研究の動機と目的

• 高レベルな量子回路を標準的なクラスタ状態準備を回避して、アルゴリズム固有のグラフ状態に変換するコンパイラを開発すること。
• 計算中に無駄なパウリ測定を排除することで、量子リソースコストを低減すること。
• 局所的クリフォード同等のグラフ状態上での最適化を可能にし、物理的リソース効率を向上させること。
• フォールトトレランス量子エラー訂正における量子リソース推定と論理レベルのコンパイルを支援すること。

提案手法

• コンパイラは量子回路を初期化-CNOT-測定（ICM）形式に変換し、クリフォード操作と非クリフォード操作を分離する。
• クリフォード部分は安定化状態シミュレーション技術を用いてシミュレートし、測定の前段階で安定化状態を生成する。
• テーブル表現とパウリフレーム補正を用いて、安定化状態を局所的に同等のグラフ状態に変換するためのグラフ変換アルゴリズムを適用する。
• 局所的クリフォード同値性を活用してグラフ状態構造を最適化し、キュービット数と接続要件を最小化する。
• 本フレームワークは、クリフォード回路に限定されず、任意の回路を扱えるため、NISQおよびフォールトトレランス量子計算への広範な適用が可能である。
• Cirq や Q# といった高レベル言語との統合により、回路記述からグラフ状態および測定パターンへのエンドツーエンドコンパイルが可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高レベルな量子回路から直接アルゴリズム固有のグラフ状態を生成するコンパイラは、標準的なクラスタ状態準備を回避できるか？
• RQ2 グラフ状態の局所的クリフォード同値性は、量子計算における物理的リソースコストを最小化するためにどのように活用できるか？
• RQ3 パウリ測定を排除することで、測定ベース量子計算におけるデバイスリソースオーバーヘッドにどのような影響を与えるか？
• RQ4 安定化状態シミュレーションとグラフ状態変換は、特定のアルゴリズムにおける量子リソース推定にどの程度活用できるか？
• RQ5 提案されたフレームワークは、フォールトトレランス量子アーキテクチャにおける論理レベルのコンパイルをどの程度支援できるか？

主な発見

• コンパイラは安定化状態シミュレーションとグラフ変換を介して、任意の量子回路をアルゴリズム固有のグラフ状態に成功して変換し、高レベル入力からの完全なコンパイルを可能にした。
• クリフォード操作は事前に古典的に計算されるため、量子デバイス上でのパウリ測定の必要性が排除され、量子リソースコストが低減した。
• 局所的クリフォード軌道上でのグラフ状態最適化により、キュービット数が削減され、接続性のパターンが改善され、物理的リソース要件が直接低減された。
• フレームワークはNISQデバイスおよびフォールトトレランスアーキテクチャの両方をサポートし、量子リソース推定と論理コンパイルへの応用が可能である。
• グラフ変換アルゴリズムの実行時間はO(n³)であり、実用的な回路サイズにおいてスケーラブルである。
• 制御-V†およびトフォリゲートのケーススタディでは、正しい測定パターンを有する最小で最適化されたグラフ状態を生成する能力が示された。