[論文レビュー] Completely Distributed Guaranteed-performance Consensualization for High-order Multiagent Systems with Switching Topologies

Jianxiang Xi, Cheng Wang+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 26, 2018

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 47被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、スイッチングトポロジーを有する高次元線形・非線形マルチエージェントシステムに対して、ラプラシアン行列固有値に依存しない、完全に分散型の保証性能付きコンセンサスプロトコルを提案する。翻訳適応戦略を用いて、性能の保証をリカチ不等式に基づく設計と線形行列不等式（LMIs）を用いて行い、制御ゲインと性能境界を翻訳係数によって調整可能にすることで、数値例により有効性を検証した。

ABSTRACT

The guaranteed-performance consensualization for high-order linear and nonlinear multiagent systems with switching topologies is respectively realized in a completely distributed manner in the sense that consensus design criteria are independent of interaction topologies and switching motions. The current paper firstly proposes an adaptive consensus protocol with guaranteed-performance constraints and switching topologies, where interaction weights among neighboring agents are adaptively adjusted and state errors among all agents can be regulated. Then, a new translation-adaptive strategy is shown to realize completely distributed guaranteed-performance consensus control and an adaptive guaranteed-performance consensualization criterion is given on the basis of the Riccati inequality. Furthermore, an approach to regulate the consensus control gain and the guaranteed-performance cost is proposed in terms of linear matrix inequalities. Moreover, main conclusions for linear multiagent systems are extended to Lipschitz nonlinear cases. Finally, two numerical examples are provided to demonstrate theoretical results.

研究の動機と目的

• ラプラシアン行列やその固有値の知識に依存せずに、スイッチングトポロジーを有する高次元マルチエージェントシステムにおける保証性能付きコンセンサスを達成する挑戦に応えること。
• 既存手法がラプラシアン行列固有値や代数的連結度の正確な知識に依存するという限界を克服すること。
• コンセンサス性能が調整可能なパラメータによって保証され、制御可能である完全に分散型の制御スキームを開発すること。
• 構造的および非線形安定性特性を活用して、リプシッツ型非線形マルチエージェントシステムへのフレームワークの拡張を図ること。
• ネットワークトポロジーの動的変化とは無関係に、コンセンサス制御ゲインと保証性能コストを独立して調整可能にする。

提案手法

• 状態誤差フィードバックに基づく動的相互作用重み調整を特徴とする、保証性能付き制御制御則を導入する。
• ラプラシアン行列固有値のスケーリングではなく、その固有値をシフトする翻訳適応戦略を提案し、最小非ゼロ固有値の知識に依存しない。
• リカチ不等式を用いて保証性能付きコンセンサス可能条件を導出し、スイッチングトポロジー下でも性能コストが有界であることを保証する。
• 線形行列不等式（LMIs）を用いて制御ゲイン行列 $ K_u $ および $ K_w $ を制御し、翻訳係数 $ ho $ を通じた性能チューニングを可能にする。
• 変換行列の構造とリプシッツ条件を活用して、非線形システムへの設計の適応を図り、安定性および性能境界の維持を確保する。
• 状態軌道と制御入力を用いて定義されるコスト関数 $ J^* $ を用い、コンセンサス制約下でこの性能指標を最小化または有界化することを目的とする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スイッチングトポロジーを有する高次元マルチエージェントシステムにおいて、ラプラシアン行列やその固有値の知識に依存せずに、保証性能付きコンセンサスを達成する方法は何か？
• RQ2 スイッチング相互作用トポロジー下でも性能境界を維持しつつ、完全に分散型のコンセンサスプロトコルを実現する制御戦略は何か？
• RQ3 コンセンサス制御ゲインと保証性能コストを、ネットワークトポロジーの動的変化とは独立して制御する方法は何か？
• RQ4 提案手法をリプシッツ型非線形性を有する非線形マルチエージェントシステムに拡張可能か？ また、その場合でも保証性能は維持可能か？
• RQ5 翻訳係数 $ ho $ が制御ゲイン行列および結果的な性能コスト $ J^* $ に与える影響は何か？

主な発見

• $ \rho = 5 $ の場合、保証性能コストは $ J^* = 4.1478 \times 10^4 $ となり、LMIsの解から得られる制御ゲイン行列 $ K_u $ および $ K_w $ により、コンセンサス性能が有界であることが保証される。
• $ \rho $ を 10 に増加させた場合、保証性能コストは $ J^* = 15.953 \times 10^4 $ に増加し、$ \rho $ の値が大きいほどゲインが大きく、性能コストも高くなることが示された。
• 制御ゲイン行列 $ K_u $ および $ K_w $ は明示的に計算可能であり、翻訳係数 $ \rho $ に依存しており、制御効率と性能境界のシステマティックなチューニングが可能である。
• 提案された翻訳適応戦略により、ラプラシアン行列の最小非ゼロ固有値の知識が不要となり、制御設計の完全な分散化が達成された。
• 数値シミュレーションにより、スイッチングトポロジー下でも、システムが適応的かつ保証コスト付きコンセンサスを達成することが確認され、すべてのエージェントが収束し、$ J_x(t) < J^* $ を維持している。
• リプシッツ非線形システムへの拡張は数値例により検証され、提案フレームワークが非線形ダイナミクス下でも保証性能を維持していることが示された。