[論文レビュー] Complex field as inflaton and quintessence

A. V. Yurov|ArXiv.org|Aug 19, 2002

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、1つの複雑なスカラー場が初期の混沌的インフレーションと後期の加速膨張（クインテッセンスに類似した振る舞い）を両方駆動できることを提案している。これは、別個のインフレートン、クインテッセンス、または宇宙定数を必要としない。ダイナミクスは、場の運動方程式に現れる保存された「電荷」項に起因し、場の大きさが大きい際には第二の長期間にわたるインフレーション期を生じさせる。この現象は現在の宇宙の加速を説明できる。

ABSTRACT

We investigate cosmology with complex scalar field. It is shown that such models can describe two stages of inflation and the oscillatory regime. Thus we don't need both quintessence and $Λ$-term. It is enough to have single complex field to obtain both inflation and present accelerated universe. If the present accelerated expansion was created by the complex field then universe must escape eternal acceleration. Besides, we will show that cosmological equations with complex field admit stationary solution without any cosmological constant.

研究の動機と目的

• 1つの複雑なスカラー場が初期宇宙のインフレーションと現在の宇宙加速を説明できるかどうかを調査すること。
• 小さな、説明のつかない真空エネルギー項を必要としないために、宇宙定数問題を解決すること。
• 複雑なスカラー場が外部の微調整なしに二つの明確に異なるインフレーション的状態を自然に支持できることを示すこと。
• 最初のインフレーションに続く振動的状態が、場のダイナミクスによって駆動される第二の長期間にわたるインフレーションに移行できることを示すこと。

提案手法

• Friedmann-Robertson-Walker時空における最小結合型複雑スカラー場のラグランジアンを定式化し、ポテンシャルを $ V(|\Phi|) = m^2 \Phi \Phi^* $ とする。
• 周期的位相 $ \theta(t) $ に起因する保存電荷 $ M = \phi^2 \dot{\theta} $ を導入し、場の運動方程式に有効な遠心項を生じさせる。
• 修正されたフレドキン方程式およびクライン=ゴルドン方程式（式1）を導出する。これらには、実スカラー場モデルに存在しない $ M^2/\phi^2 $ 項が含まれる。
• 初期および後期のダイナミクスにおいてスローロール近似を適用し、二つの明確に異なるインフレーション的状態を特定する。
• 摂動論および漸近的解析を用いて、最初のインフレーションから振動的状態への遷移、および第二のインフレーションへの移行を研究する。
• スケール因子の長期的挙動を分析するため、シュレーディンガー方程式の類似（$ \psi = a^3 $ を通じて）を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1つの複雑スカラー場が、追加の場を導入することなく、初期のインフレーションと後期の宇宙加速を両方生成できるか？
• RQ2 複雑スカラー場のダイナミクスに保存電荷が存在する場合、自然に第二の長期間にわたるインフレーション期が生じるか？
• RQ3 小さな正の真空エネルギー項を必要としないため、このモデルが宇宙定数問題を回避できるか？
• RQ4 現在の膨張がこのような複雑な場によって駆動されている場合、永遠の加速を回避できるか？
• RQ5 第二のインフレーションが現在のハッブル時間スケールに相当するほど長期間にわたって持続するためには、場の質量 $ m $、電荷 $ M $、初期振幅 $ \phi_0 $ にどのような条件が必要か？

主な発見

• 複雑スカラー場モデルは、宇宙定数を必要とせず、$ H = 0 $、$ a = \text{const} $、$ \phi = \sqrt{M/m} $ である定常的・デ de Sitter 的な解を許容する。
• $ M \neq 0 $ の場合、遠心項 $ M^2 / \phi^2 $ が新しいインフレーション解 $ \phi_+(t) \sim \left( \phi_{0,+}^3 - \sqrt{\frac{3}{2}} \frac{3M^2 t}{m} \right)^{1/3} $ を生じさせ、標準的なカオス的インフレーションとは異なる。
• 第二のインフレーション期におけるエーフォールディング数は $ \alpha_+(t_e^{(+)}) \sim \frac{m^2 \phi_{0,+}^4}{12M^2} $ であり、$ M \ll m \phi_{0,+} $ の場合に大きな値を取り得る。これにより長期間の加速が可能となる。
• 第二のインフレーションと最初のインフレーションの期間比は $ t_e^{(+)} / t_e^{(-)} \sim \frac{4m^2}{9\phi_{0,-} M^2} $ を満たし、$ M/m \ll 2/(3\sqrt{\phi_{0,-}}) $ の場合にこの比が1を超える。これにより第二の段階が支配的になる。
• 第二のインフレーションが約 $ 10^{10} $ 年にわたって持続するためには、$ \phi_{0,+} = 1 $、$ m = 10^{12} \text{ GeV} $、$ \phi_{0,-} = 10^{25} \text{ GeV} $ の場合、電荷は $ M \sim 1900 \text{ GeV} $ である必要がある。これは条件を満たしている。
• このモデルは、現在の加速がこの複雑スカラー場によって駆動されている場合、第二のインフレーション段階が有限時間で終了するため、永遠の加速を経験しないと予測する。