[論文レビュー] Complex-Frequency Synchronization of Converter-Based Power Systems

Xiuqiang He, Verena Häberle+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 29, 2022

Nonlinear Dynamics and Pattern Formation参考文献 29被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、仮想オシレーター制御を用いたコンバータ駆動型電力系統における位相-振幅結合安定性を分析するため、複素周波数同期を導入する。動的特性を高速（複素周波数同期）および低速（電圧安定化）の時間スケールに分解することで、線形化モデル下でグローバル漸近安定性を証明し、仮想オシレーター制御と複素電力-周波数ドロープ制御の等価性を明らかにする。

ABSTRACT

In this paper, we study phase-amplitude multivariable dynamics in converter-based power systems from a complex-frequency perspective. Complex frequency represents the rate of change of voltage amplitude and phase angle by its real and imaginary parts, respectively. This emerging notion is of significance as it accommodates the multivariable characteristics of power networks where active and reactive power are inherently coupled with both voltage amplitude and phase. We propose the notion of complex-frequency synchronization to study the phase-amplitude multivariable stability issue in a power system with dispatchable virtual oscillator-controlled (dVOC) converters. To achieve this, we separate the system into linear fast dynamics and approximately linear slow dynamics. The linearity property makes it tractable to analyze fast complex-frequency synchronization and slower voltage stabilization. From the perspective of complex frequency and complex-frequency synchronization, we provide novel insights into the equivalence of dVOC and complex-power-frequency droop control, stability analysis methods, and stability criteria. Our study offers a practical solution to address challenging stability issues in converter-based power systems.

研究の動機と目的

• アクティブ電力と無効電力のダイナミクスが本質的に結合している低インダクタンス比（X/R比）ネットワークにおいて、定常電圧を仮定する既存の研究の制限を超えて、コンバータ主導型電力系統における位相-振幅結合安定性の課題に対処すること。
• 従来の研究が電圧一定またはP/θおよびQ/Vのダイナミクスを別々に扱う仮定に依存する点を克服し、特にX/R比が低いネットワークにおいて有効である。
• 複素周波数ダイナミクスを用いて、グリッドフォーミングコンバータ系における同期性と電圧安定性を統合的に分析するフレームワークを提供すること。
• 均一なr/ℓ比やノミナル平衡点を仮定しない制限のない条件下でも、dVOC制御系のグローバル漸近安定性の理論的条件を確立すること。
• 複素周波数の観点から、仮想オシレーター制御と複素電力-周波数ドロープ制御の等価性を明らかにすること。

提案手法

• dVOC制御された電力系統を、高速系（複素周波数ダイナミクス）および低速系（電圧安定化）の線形系に定式化することで、解析が可能となる。
• 複素周波数を複素位相角の微分として定義し、電圧振幅と位相角の変化の合成速度を表現する。
• 高速・低速時間スケールの分解を適用：高速ダイナミクスが複素周波数同期を支配し、低速ダイナミクスが電圧定常状態への収束を支配する。
• 均衡点を原点にシフトするための誤差座標変換を適用し、リャプノフ関数を用いた安定性解析を可能にする。
• 誤差ダイナミクスに対して正定値のリャプノフ関数を構築し、その時間微分が負半定値であることを証明することで、グローバル漸近安定性を保証する。
• ラサールの不変性原理を活用して、均衡点への収束を結論づけ、提案された線形化モデル下でのグローバル安定性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的なP/θおよびQ/Vの分離仮定を超えて、コンバータ駆動型電力系統における位相-振幅結合ダイナミクスを効果的にモデル化・分析する方法は何か？
• RQ2 複素周波数は、アクティブ電力／無効電力と電圧／位相角ダイナミクスの多変数的結合をどのように捉えているか？
• RQ3 電圧安定化とは独立して複素周波数同期を達成できるか？その条件は何か？
• RQ4 仮想オシレーター制御は、複素周波数ドメインにおいてどのように複素電力-周波数ドロープ制御と関連しているか？
• RQ5 ネットワークの非均一性が存在する状況下で、dVOC制御系がグローバル漸近安定性を達成するためのシステム条件は何か？

主な発見

• リャプノフ解析およびラサールの不変性原理を用いて、均衡点に関してグローバル漸近安定性が証明された。
• 高速スケールで複素周波数同期が達成され、システム内のすべてのコンバータ間で一貫性のあるダイナミクスが保証される。
• 低速スケールで電圧安定化が発生し、電圧がネットワークパラメータおよび電力設定値によって決定される定常状態にグローバルに収束する。
• 線形化高速系は複素電力-周波数ドロープ制御と等価であり、dVOCとドロープ制御の間の理論的関連性を確立する。
• 均衡点は一意的であり、システム行列のランク条件を満たせば、一般のネットワーク条件下でも存在する。
• 均一なr/ℓ比や事前に指定されたノミナル均衡点を必要としないため、従来の理論的制限を拡張する安定性結果が得られた。