[論文レビュー] Complex Lattice Reduction Algorithm for Low-Complexity MIMO Detection

Ying Hung Gan, Cong Ling+1 more|ArXiv.org|Jul 17, 2006

Advanced Wireless Communication Techniques参考文献 16被引用数 16

ひとこと要約

本稿では、複素数値MIMOチャネルに特化した複雑なLLL（CLLL）格子還元アルゴリズムを提案する。従来の実数値LLL還元と比較して、ほぼ50％低い複雑さを達成しながら、同じビット誤り率性能と完全なダイバーシティゲインを維持する。この手法は、実数値への分解を経由せずに複素数格子基底を直接処理するため、急激に変化するチャネル環境における低複雑さのMIMO検出を可能にする。

ABSTRACT

Recently, lattice-reduction-aided detectors have been proposed for multiple-input multiple-output (MIMO) systems to give performance with full diversity like maximum likelihood receiver, and yet with complexity similar to linear receivers. However, these lattice-reduction-aided detectors are based on the traditional LLL reduction algorithm that was originally introduced for reducing real lattice bases, in spite of the fact that the channel matrices are inherently complex-valued. In this paper, we introduce the complex LLL algorithm for direct application to reduce the basis of a complex lattice which is naturally defined by a complex-valued channel matrix. We prove that complex LLL reduction-aided detection can also achieve full diversity. Our analysis reveals that the new complex LLL algorithm can achieve a reduction in complexity of nearly 50% over the traditional LLL algorithm, and this is confirmed by simulation. It is noteworthy that the complex LLL algorithm aforementioned has nearly the same bit-error-rate performance as the traditional LLL algorithm.

研究の動機と目的

• 本質的に複素数値のMIMOチャネル行列に実数値LLL還元を適用する際の非効率性に対処すること。
• 完全なダイバーシティを保持するとともに計算オーバーヘッドを最小限に抑える直接的な複素数格子還元アルゴリズムの開発。
• 特に急激に変化するチャネルにおいて重要な、格子還元支援MIMO検出の事前処理複雑さの低減。
• 複素数格子還元が、実数LLL還元と同等の性能を達成するが、はるかに低い複雑さで実現できることを示すこと。

提案手法

• 複素数チャネル行列によって定義される複素数格子の基底を還元するための複素数LLL（CLLL）アルゴリズムを導入する。
• LLL還元フレームワークを複素数体に適応させ、複素数領域におけるユニモジュラー変換とサイズ還元条件を維持する。
• 格子還元支援MIMO検出における完全なダイバーシティゲインを証明するため、近接係数に定数上界を導出する。
• CLLLと従来の実数LLL（RLLL）を比較する複雑さの分析を実施し、平均計算コストが44.2％から50.5％まで低減されることを示す。
• シミュレーションにより、CLLL還元検出のビット誤り率（BER）およびベクトル誤差率（VER）性能がRLLL還元検出と区別できないことを検証する。
• CLLLアルゴリズムを逐次干渉キャンセレーション（SIC）およびゼロフォース（ZF）検出と組み合わせて適用し、エンドツーエンドの性能と複雑さを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 実数値相当手法の次元倍増を回避できる直接的な複素数格子還元アルゴリズムを設計可能か？
• RQ2 複素数LLLアルゴリズムは、最大尤度検出と同等の性能を達成する完全なダイバーシティを保持するか？
• RQ3 従来の実数LLL還元と比較して、複素数LLLアルゴリズムの実現可能な複雑さ低減はどの程度か？
• RQ4 急激に変化するMIMOチャネルにおけるCLLL還元検出のビット誤り率性能は、RLLL還元検出と比較してどうか？
• RQ5 提案されたアルゴリズムは、事前処理複雑さが極めて重要な急激に変化するMIMOシステムにおいて、実用的な格子還元支援検出を可能にするか？

主な発見

• 複素数LLL（CLLL）アルゴリズムは、従来の実数LLL（RLLL）還元と比較して、平均事前処理複雑さを約50％低減する。シミュレーション結果では、異なるシステムサイズにおいて45.1％から49.2％の低減が確認された。
• CLLL還元基底を用いたMIMO検出のBERおよびベクトル誤差率（VER）性能は、RLLL還元基底を用いた場合とほとんど同一であり、顕著な性能劣化は認められない。
• CLLLアルゴリズムは、最大尤度検出と一致するダイバーシティ順序を保証する近接係数の定数上界を示すことで、MIMO検出における完全なダイバーシティゲインを達成している。
• 複雑さの低減は、主に実数値相当表現における行列次元の倍増を回避することに起因し、特に複素数領域で直接処理することで、QR分解段階で最大47.1％の計算量を削減できる。
• このアルゴリズムは急激に変化するチャネルにおいて特に有益であり、格子還元支援検出器のリアルタイム実装に不可欠な低事前処理複雑さを実現する。
• 理論的分析により、CLLLの最悪ケース性能バインドがやや楽観的であるとはならず、実際の動作では理論的指数関数的バインドにほぼ達していることが確認された。