[論文レビュー] Component MHV amplitudes in N=2 SQCD and in N=4 SYM at one loop

E. W. N. Glover, Valentin V. Khoze+1 more|arXiv (Cornell University)|May 27, 2008

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、4次元ユニタリティとMHV規則を用いて、基礎ファーミオンを含むN=2 SQCDにおける1ループMHV振幅を計算し、N_f = 2N_c（共形的ケース）の場合、超共形対称性のおかげで、これらの振幅がN=4 SYMの結果と正確に一致することを示している。この研究は、超共形N=2理論における高次のループ振幅について、BDS型の因子化予想を提示する動機を与える。

ABSTRACT

Using four-dimensional unitarity and MHV-rules we calculate the one-loop MHV amplitudes with all external particles in the adjoint representation for N=2 supersymmetric QCD with N_f fundamental flavours. We start by considering such amplitudes in the superconformal N=4 gauge theory where the N=4 supersymmetric Ward identities (SWI) guarantee that all MHV amplitudes for all types of external particles are given by the corresponding tree-level result times a universal helicity- and particle-type-independent contribution. In N=2 SQCD the MHV amplitudes differ from those for N=4 for general values of N_f and N_c. However, for N_f=2N_c where the N=2 SQCD is conformal, the N=2 MHV amplitudes (with all external particles in the adjoint representation) are identical to the N=4results. This factorisation at one-loop motivates us to pose a question if there may be a BDS-like factorisation for these amplitudes which also holds at higher orders of perturbation theory in superconformal N=2 theory.

研究の動機と目的

• 外部粒子が隣接表現にあるN=2 SQCDにおける1ループMHV振幅を、4次元ユニタリティとMHV規則を用いて計算すること。
• N_f = 2N_c（共形的N=2 SQCD）における1ループ振幅が、高次対称性のおかげでN=4 SYMの結果と一致するかどうかを調査すること。
• 超共形N=2 SQCDにおけるMHV振幅について、N=4 SYMで知られているBDS型因子化が、1ループを超えて高次のループに拡張可能かどうかを検討すること。
• N=4超対称Ward恒等式が、N=2理論における1ループ振幅の構造をどのように制約するかを理解すること。

提案手法

• 1ループ振幅を木レベルの構成要素から4次元ユニタリティを適用して構築する。
• すべての外部粒子が隣接表現にある振幅の計算を、MHV規則を用いて整理する。
• N_f = 2N_cのN=2 SQCDにおける結果と、すべてのMHV振幅が普遍的要因と木レベル振幅の積で与えられるN=4 SYM理論を比較する。
• N=4超対称Ward恒等式を活用して、MHV振幅における普遍的構造を推測する。
• 振幅がN_fおよびN_cに依存する様子を分析し、共形的ケースN_f = 2N_cを特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N_f = 2N_cのN=2 SQCDにおける1ループMHV振幅は、正確にN=4 SYMの結果を再現するか？
• RQ2 共形的ケースにおけるN=2とN=4のMHV振幅の一致の原因は何か？
• RQ3 N=4 SYMで知られているBDS型因子化は、高次のループにおいて超共形N=2 SQCDに拡張可能か？
• RQ4 N=4超対称Ward恒等式は、N=2 SQCDにおけるMHV振幅の構造をどのように制約するか？

主な発見

• N_f = 2N_cの共形的ケースにおいて、すべての外部粒子が隣接表現にあるN=2 SQCDにおける1ループMHV振幅は、N=4 SYMの結果と正確に一致する。
• この一致は、N_f = 2N_cの極限における強化された超共形対称性に起因し、N=4 SYMと同様の普遍的因子化を強制する。
• 一般のN_fおよびN_cに対しては、N=2 MHV振幅はN=4の結果とは異なるため、共形的ケースが特異であることが示唆される。
• 共形的N=2理論における1ループ因子化は、高次のループにまで拡張される可能性のあるBDS型因子化パターンを示唆している。