[論文レビュー] Composable security of measuring-Alice blind quantum computation

Tomoyuki Morimae, Takeshi Koshiba|arXiv (Cornell University)|Jun 10, 2013

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、構成的暗号理論を用いて、測定アリス型盲目的量子計算プロトコルの合成的セキュリティを確立し、他のプロトコルと合成されても盲目的性および検証可能性が保たれることを示した。ノーサイニングル原理とデバイスインDEPENDENTセキュリティを活用することで、従来の手法よりも単純化され、現実的で並列実行が想定される環境下でも悪意あるサーバーに対して耐性を持つ、透明で堅牢なセキュリティ証明を提供した。

ABSTRACT

Blind quantum computing [A. Broadbent, J. Fitzsimons, and E. Kashefi, Proceedings of the 50th Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science 517 (2009)] is a secure cloud quantum computing protocol which enables a client (who does not have enough quantum technology at her disposal) to delegate her quantum computation to a server (who has a universal quantum computer) without leaking any relevant information to the server. In [T. Morimae and K. Fujii, Phys. Rev. A {\bf87}, 050301(R) (2013)], a new blind quantum computing protocol, so called the measuring-Alice protocol, was proposed. This protocol offers several advantages over previous protocols, such as the device-independent security, less demanding requirements for the client, and a simpler and stronger security based on the no-signaling principle. In this paper, we show composable security of the measuring-Alice protocol by using the formalism of the constructive cryptography [U. Maurer, Proceedings of Theory of Security and Applications, TOSCA 2011, pages 33-56. Springer (2011)]. The above advantages of measuring-Alice protocol enable more intuitive and transparent proofs for the composable security.

研究の動機と目的

• 測定アリス型盲目的量子計算プロトコルの合成的セキュリティを確立し、他のプロトコルと任意の合成に対してもそのセキュリティが保証されることを目的とする。
• スタンドアロンセキュリティ証明の限界を克服し、プロトコルが合成されるより広範で現実的なネットワーク環境下でのセキュリティを示すことを目的とする。
• 測定アリスプロトコルの内在的利点（例：デバイスインDEPENDENTセキュリティ、クライアントの要件低減）を活用し、セキュリティ証明を単純化・強化することを目的とする。
• プロトコルの盲視性および検証可能性が合成可能である、すなわち、より大きな暗号システム内のサブルーチンとして使用されても成り立つことを目的とする。
• 従来の合成的セキュリティ構成の複雑さを避けるために、構成的暗号理論を用いた透明で直感的なセキュリティフレームワークを提供することを目的とする。

提案手法

• 測定アリスプロトコルを安全な実世界のプリミティブとしてモデル化するため、構成的暗号理論の形式的枠組みを採用した。
• プロトコルの理想機能を、クライントの量子計算を漏れなく計算するが、いかなる情報も漏らさない信頼できる第三者として定義した。
• 実世界プロトコルの振る舞いを理想世界でエミュレートするシミュレータを構築し、攻撃者による任意の攻撃に対しても区別不能であることを保証した。
• ノーサイニングル原理を基本的なセキュリティ仮定として用い、詳細な量子状態解析を不要にすることで証明を単純化した。
• 実世界と理想世界の距離が小さな誤差パラメータεで有界であることを証明し、合成的セキュリティを保証した。
• 構成的暗号理論フレームワーク下で、実世界と理想世界の同等性を示すことにより、プロトコルが合成的盲視性および検証可能性を満たすことを証明した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 測定アリス型盲目的量子計算プロトコルは、合成的セキュリティ定義のもとで証明可能であり、他のプロトコルとの任意の合成に対しても安全であると示せるか？
• RQ2 構成的暗号理論を用いることで、従来のスタンドアロンセキュリティ手法と比較して、セキュリティ証明がどのように単純化・強化されるか？
• RQ3 プロトコルの利点（例：デバイスインDEPENDENTセキュリティ、クライント要件の低減）は、より透明で直感的な合成的セキュリティ証明をどの程度促進するか？
• RQ4 ノーサイニングル原理は、測定アリスプロトコルにおける合成的セキュリティの証明に十分な基盤を提供するか？
• RQ5 複雑な量子状態トモグラフィーやエンタングルメント検証に依存せずに、測定アリスプロトコルの合成的セキュリティを確立できるか？

主な発見

• 測定アリスプロトコルは、構成的暗号理論フレームワーク下で合成的セキュリティを達成しており、他のプロトコルと合成されてもセキュリティが保たれることを保証した。
• ノーサイニングル原理を活用することで、セキュリティ証明が著しく単純化され、詳細な量子状態解析を避け、直接的で直感的な議論が可能になった。
• プロトコルのデバイスインDEPENDENTセキュリティおよびクライント側での測定のみの要件が、堅牢で透明な合成的セキュリティ証明を可能にした。
• 実世界と理想世界の距離はε = 2δで有界であり、δは状態準備の誤差を表す。これにより、明示的な誤差境界を伴うプロトコルのセキュリティが確認された。
• プロトコルの合成的盲視性および検証可能性が形式的に確立され、サーバーに対してクライントの入力、出力、プログラムに関するいかなる情報も漏洩しないことが示された。
• 結果として、測定アリスプロトコルが先行研究で定義された合成的セキュリティの条件を満たしており、中間のスタンドアロン定義に依存しない直接的で構成的な証明によって確認された。