[論文レビュー] Compositional models for power systems

Dhananjay Anand, Blake S. Pollard+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 8, 2019

Model-Driven Software Engineering Techniques被引用数 2

ひとこと要約

本論文は、カテゴリカルデータベースと対称モノイダル圏を用いて、分散型エネルギー資源（DERs）の複数の重複するモデルを統合・推論可能な構成的モデリングフレームワークを提案する。抽象的な問題仕様と数値ソルバーの間の関係を形式化することで、複雑なDER相互作用に直面してもスケーラブルでモジュラーかつ合成可能な電力系統解析を可能にする。

ABSTRACT

The problem of integrating multiple overlapping models and data is pervasive in engineering, though often implicit. We consider this issue of model management in the context of the electrical power grid as it transitions towards a modern 'Smart Grid.' We present a methodology for specifying, managing, and reasoning within multiple models of distributed energy resources (DERs), entities which produce, consume, or store power, using categorical databases and symmetric monoidal categories. Considering the problem of distributing power on the grid in the presence of DERs, we show how to connect a generic problem specification with implementation-specific numerical solvers using the paradigm of categorical databases.

研究の動機と目的

• スマートグリッドへの移行に伴う、電力系統設計における複数の重複するモデルの管理という課題に対処すること。
• 分散型エネルギー資源（DERs）の抽象的問題仕様と具体的な数値ソルバーとのシームレスな統合を可能にすること。
• 複雑で多様なグリッドシステムにおける電力分配に関する推論のための形式的で構成的なフレームワークを提供すること。

提案手法

• 構成性とモularityを捉えるために、対称モノイダル圏を用いて電力系統部品およびその相互作用をモデリングすること。
• 構造的で階層的かつ合成可能なデータ管理を可能にするために、モデルとデータをカテゴリカルデータベースとして表現すること。
• 高レベルの問題仕様と実装レベルのソルバーの間のインターフェースを、圏論的構成を用いて形式化すること。
• 関手的マッピングを用いて、抽象的モデル構造を実行可能な数値形式に翻訳すること。
• 対称モノイダル圏の代数的構造を活用して、異なるスケールおよびドメイン間でのモデル合成を可能にすること。
• 圏論的型システムと制約を用いて、モデル合成における整合性と正しさを保証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数の重複する分散型エネルギー資源（DERs）のモデルを、統一されたフレームワーク内で形式的に合成・管理する方法は何か？
• RQ2 どのようなカテゴリカル構造が、抽象的電力系統仕様と数値ソルバーの間のシームレスな接続を可能にするか？
• RQ3 構成的モデリングは、スマートグリッドシミュレーションにおけるスケーラビリティとモularityをどのように向上させるか？
• RQ4 どのような点で、圏論は電力システムにおける異種のデータとモデルの統合を支援するか？
• RQ5 対称モノイダル圏は、DERの変動を伴う電力分配に関する推論のための堅牢な基盤を提供できるか？

主な発見

• 本フレームワークは、対称モノイダル圏を用いて、多様なDERモデルの形式的でモジュラーな合成を可能にし、構造的一致性を保証する。
• カテゴリカルデータベースは、モデル仕様とデータの両方を統一的に表現し、統合のオーバーヘッドを低減する。
• 本アプローチは、高レベルの問題定義から数値ソルバー実装までの一貫したトレーサビリティをサポートする。
• 関手の使用により、抽象的モデルと実行可能ソルバー間の正しい翻訳が保証され、仕様エラーの低減が可能になる。
• 構成的構造のおかげで、異なるグリッドシナリオにわたるモデルの段階的拡張と再利用が可能になる。
• 本手法は、異種部品を有する複雑な分散型電力系統のモデリングにおいて実現可能性を示している。