[論文レビュー] Compositional representation of protein sequences and the number of Eulerian loops

Bailin Hao, Huimin Xie+1 more|ArXiv.org|Mar 10, 2001

Genomics and Phylogenetic Studies参考文献 2被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、重複するK-ストリングを用いたタンパク質配列の構成的表現を提案し、再構成問題を有向エーラー線グラフにおけるオイラー閉路の数え上げ問題としてモデル化する。平行な弧と自己ループを考慮した修正されたBEST定理を用いることで、K ≥ 5の場合、pdb.seqデータベースに含まれるタンパク質の大部分が一意に再構成可能であることが示され、K-ストリングがタンパク質配列をほぼ一意に表現可能であることを示している。

ABSTRACT

An amino acid sequence of a protein may be decomposed into consecutive overlapping strings of length K. How unique is the converse, i.e., reconstruction of amino acid sequences using the set of K-strings obtained in the decomposition? This problem may be transformed into the problem of counting the number of Eulerian loops in an Euler graph, though the well-known formula must be modified. By exhaustive enumeration and by using the modified formula we show that the reconstruction is unique at K equal or greater than 5 for an overwhelming majority of the proteins in the PDB.seq database. The corresponding Euler graphs provide a means to study the structure of repeated segments in protein sequences.

研究の動機と目的

• タンパク質配列が重複するK-ストリングから一意に再構成可能かどうかを調査すること。
• K-ストリング頻度データから導出される有向エーラー線グラフにおけるオイラー閉路の数え上げ問題として再構成問題をモデル化すること。
• 平行な弧と自己ループを含むグラフ表現に対応する修正されたBEST定理の開発および適用。
• さまざまなK値におけるpdb.seqデータベース内実際のタンパク質配列における再構成の一意性を評価すること。
• 繰り返し構造モチーフを示す複雑な繰り返し構造を持つタンパク質を特定し、それらが構造的・進化的要因に起因する可能性を検討すること。

提案手法

• 各タンパク質配列を長さKの重複するK-ストリングに分解し、その頻度を含む多重集合を形成する。
• ノードを(K-1)-マーラー、エッジをK-ストリングとする有向エーラー線グラフを構築し、エッジの重みは頻度を反映する。
• 修正されたBEST定理の公式を適用：R = Δ × ∏(di−1)! / ∏(aij!) でオイラー閉路の数を数える。ここでΔはキルホフ行列の小行列、diはノードiの次数、aijはエッジ(i,j)の重みである。
• 修正された公式を用いて、同じK-ストリング多重集合から再構成可能な異なる配列の数を計算する。
• pdb.seqに含まれる2820タンパク質について、網羅的列挙とデータベーススクリーニングを実施し、公式の妥当性を検証し、再構成の一意性を評価する。
• 今後の研究ではアミノ酸アレルギーを粗粒化することで生物学的意味の向上を図り、高次相関を検出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タンパク質配列は、その重複するK-ストリングの多重集合からどの程度一意に再構成可能か？
• RQ2 Kが増加するにつれて再構成可能な組み合わせ数Rはどのように変化するか？また、一意性が一般的になるK値は何か？
• RQ3 多数の再構成可能な組み合わせを示すタンパク質はどれか？その構造的特徴は何か？
• RQ4 修正されたBEST定理は、実際のタンパク質配列から導出されたグラフにおけるオイラー閉路の数を正確に予測できるか？
• RQ5 再構成が極めて非一意なタンパク質から得られる生物学的知見は何か？特に繰り返しセグメントや進化的メカニズムの観点から検討する。

主な発見

• K ≥ 5の場合、pdb.seqデータベースに含まれる2820タンパク質のうち76.7%が一意に再構成可能であり、K = 10では99.0%に上昇する。
• オイラー閉路の数Rは、平行なエッジと自己ループを含むエーラー線グラフ表現に対応する修正されたBEST公式を用いて計算される。
• 非常に大きなR値（例：K=5で491,166,720）を持つタンパク質はまれだが識別可能であり、CENB_HUMAN や MCMI_YEAST などがその例である。これらのタンパク質は必ずしも長大な配列とは限らない。
• 長大なタンパク質（例：2115アミノ酸以上）であっても、一意または少数の再構成を示す傾向にあり、長さそのものが再構成多様性を予測する要因ではない。
• K=11では、R > 1であるすべてのタンパク質についてR = 1であることが確認され、K ≥ 11のすべてのテスト事例で再構成が完全に一意になることが示された。
• 本研究では、複雑な繰り返し構造を持つ少数のタンパク質が特定され、それらはK-ストリング分解に対して特に感受的であることが判明した。これらのタンパク質は、構造的・進化的解析の対象として有望である。