[論文レビュー] Compositionality, Synonymy, and the Systematic Representation of Meaning

Shalom Lappin, Wlodek Zadrozny|ArXiv.org|Jan 9, 2000

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 6被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、意味関数を同型写像µを介して構文的結合的に符号化できることを主張するZadroznyの定理を擁護し、同義性がこの符号化において保持されることを示している。Kasmi & PelletierおよびWesterståhlによる反論を、µが同義性を正しく表現しており、構文的結合性は系統的意味論のための必要条件ではないことによって反駁する。関係的理論は関数的同型写像を必要としないが、依然として系統的な意味計算を達成可能である。

ABSTRACT

In a recent issue of Linguistics and Philosophy Kasmi and Pelletier (1998) (K&P), and Westerstahl (1998) criticize Zadrozny's (1994) argument that any semantics can be represented compositionally. The argument is based upon Zadrozny's theorem that every meaning function m can be encoded by a function μsuch that (i) for any expression E of a specified language L, m(E) can be recovered from μ(E), and (ii) μis a homomorphism from the syntactic structures of L to interpretations of L. In both cases, the primary motivation for the objections brought against Zadrozny's argument is the view that his encoding of the original meaning function does not properly reflect the synonymy relations posited for the language. In this paper, we argue that these technical criticisms do not go through. In particular, we prove that μproperly encodes synonymy relations, i.e. if two expressions are synonymous, then their compositional meanings are identical. This corrects some misconceptions about the function μ, e.g. Janssen (1997). We suggest that the reason that semanticists have been anxious to preserve compositionality as a significant constraint on semantic theory is that it has been mistakenly regarded as a condition that must be satisfied by any theory that sustains a systematic connection between the meaning of an expression and the meanings of its parts. Recent developments in formal and computational semantics show that systematic theories of meanings need not be compositional.

研究の動機と目的

• Zadroznyの意味関数の構文的符号化に関する定理に対してKasmi & PelletierおよびWesterståhlが提起した批判を反駆する。
• 符号化関数µが同義関係を正しく保持していること、すなわち、同義性が歪められないことの明確化。
• 構文的結合性（同型写像条件として定義される）が、系統的意味論理論にとって必須の制約ではないことの主張。
• 意味が解釈の集合として与えられる関係的意味論フレームワークが、関数的同型写像を満たさなくても系統的意味計算を達成できることの示唆。
• µが元の意味関数mを完全に回復できることの示唆、すなわち、µがmと同一である必要はないが、m(E)はµ(E)から評価によって復元可能である。

提案手法

• 定理1の証明：任意の連結性を満たす言語L上の意味関数m: S → Mに対して、µ(s.t) = µ(µ(s), µ(t))およびµ(µ(s)) = m(s)を満たす一意的な準同型写像µ: S → M*が存在することを示す。
• 型上昇を用いて元の意味を関数に写像し、構文的結合性に必要な関数的構造を保証する。
• 同義性の保持を示す：m(A) = m(B)ならば、µ(A)とµ(B)は任意の引数xに対して同じ値を出力する、すなわちすべてのxについてµ(A)(x) = µ(B)(x)となる。これにより意味的同一性が保持される。
• m(E)がµ(E)の評価によって回復可能であることを示す：ある固定されたxについてm(E) = µ(E)(x)となる。これにより意味的完全性が保証される。
• 意味値が解釈の集合である関係的意味論フレームワークを導入し、成分の意味から複雑な表現の可能な解釈への関係Rを介して生成する。
• 関数的結合性と関係的系統的意味論の対比を示し、後者では同型写像を必要としないが、依然として系統的意味計算が可能であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 m(A) = m(B)となる異なる表現AとBに対して、Zadroznyの構文的符号化µが同義関係を保持できるか？
• RQ2 Kasmi & PelletierおよびWesterståhlによるµの構文的符号化としての妥当性や適切性を損なう反論は、実際に有効か？
• RQ3 構文的結合性（同型写像として定義される）は、系統的意味論理論にとって必須の条件か？
• RQ4 関係的意味論フレームワーク（意味値が単一の値ではなく解釈の集合として与えられる）は、同型写像条件を満たさなくても系統的意味計算を達成できるか？
• RQ5 µがmと同一である必要がないとしても、元の意味関数mを構文的符号化µから回復することは可能か？

主な発見

• 定理1は、任意の意味関数mが一意的な準同型写像µによって符号化可能であり、µ(s.t) = µ(µ(s), µ(t))およびµ(µ(s)) = m(s)を満たすことを確立し、完全な構文的再構成を保証する。
• 同義性はµのもとで保持される：m(A) = m(B)ならば、µ(A)とµ(B)は任意の引数に適用された際に同一の出力を生じる。したがって、意味的同一性が保たれる。
• Kasmi & Pelletierの反論（µは意味関数としての「真の」性質を持たず、意味を関数に型上昇させている）は誤りである。型上昇は形式的意味論（例：Montague文法）で標準的に行われる。
• 恒等関数i(E) = Eがµに代わって使用可能であるという反論は誤りである。iは意味値へ写像せず、µとは異なりm(E)をi(E)から回復できない。
• 意味が解釈の集合として与えられる関係的意味論フレームワークは、同型写像を満たさなくても系統的意味計算を達成可能であり、構文的結合性が系統的意味論のための必要条件ではないことを示している。
• 本論文は、構文的結合性（同型写像条件として定義される）が意味論理論の適切性の条件ではないと結論づける。なぜなら、系統的意味論は非構文的関係的フレームワークによっても達成可能だからである。