[論文レビュー] Comprehensive Analysis of Market Conditions in the Foreign Exchange Market: Fluctuation Scaling and Variance-Covariance Matrix

Akihiro Sato, Takaki Hayashi+1 more|RePEc: Research Papers in Economics|Apr 2, 2012

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 34被引用数 5

ひとこと要約

本研究は2007年6月から2010年12月までの高頻度為替為替レートデータを分析し、通貨ペア全体にわたる提示および取引回数の平均と標準偏差の間で安定したフラクタルスケーリング関係が成立していることを明らかにした。このスケーリングは市場ショック時、特に2009年5月～6月および8月以降に破綻し、提示活動と取引活動の間の相関係数上昇と関連しており、ストレス状態下での市場参加者の同期性および認識の変化を示している。

ABSTRACT

We investigate quotation and transaction activities in the foreign exchange market for every week during the period of June 2007 to December 2010. A scaling relationship between the mean values of number of quotations (or number of transactions) for various currency pairs and the corresponding standard deviations holds for a majority of the weeks. However, the scaling breaks in some time intervals, which is related to the emergence of market shocks. There is a monotonous relationship between values of scaling indices and global averages of currency pair cross-correlations when both quantities are observed for various window lengths $Δt$.

研究の動機と目的

• 43か月間にわたる為替市場活動（提示および取引）におけるフラクタルスケーリングの安定性を調査すること。
• 市場活動間のグローバルな相互相関係数の変化がスケーリング行動とどのように関連するかを検討すること。
• 2008–2009年の金融危機のような金融的ストレス期間における市場ダイナミクスの構造的変化を同定すること。
• スケーリング指数と市場参加者の同期的行動の程度との関係を調査すること。
• 提示活動と取引活動間の相互相関の変化が、市場認識や流動性条件の変化を示す兆候となるかどうかを評価すること。

提案手法

• EBS為替市場の24通貨ペアの高頻度ティックデータを分析（2007年6月～2010年12月）。
• フラクタルスケーリング分析を用い、活動回数の平均とその標準偏差の間のべき乗則的関係を定量化。
• 異なる長さΔtのローリングウィンドウを用いて、提示活動と取引活動間のグローバル平均相互相関係数を計算。
• 線形回帰を用いてスケーリング指数αとグローバル相互相関⟨C⟩の関係をモデル化し、α = a⟨C⟩ + bを導出。
• ブートストラップ法を用いて相互相関推定値の66.6%信頼区間を推定。
• 期待されるスケーリング関係からの逸脱を基準にスケーリング破綻イベントを同定し、それらを相互相関ダイナミクスと照合。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 為替市場において、活動の平均と標準偏差の間のフラクタルスケーリング関係は、時間経過とともに安定しているか？
• RQ2 提示活動と取引活動間のグローバル相互相関係数はどのように変化し、市場参加者の同期性に何を示唆するか？
• RQ3 異なる時間ウィンドウにおけるスケーリング指数とグローバル平均相互相関の間には、統計的に有意な相関関係があるか？
• RQ4 スケーリング破綻の原因は何であり、市場構造や参加者行動の変化とどのように関連しているか？
• RQ5 提示と取引の相互相関の変化は、市場ストレスや構造的変化の兆候として早期に検出可能か？

主な発見

• 大多数の週において安定したフラクタルスケーリング関係が成立し、スケーリング指数は提示活動でα ≈ 3.72、取引活動でα ≈ 1.04であり、活動回数の平均と分散の間のべき乗則的関係を示している。
• 特に2009年5月～6月にスケーリング破綻が顕著に観察され、市場の不均衡やストレス要因に起因する構造的シフトの可能性を示唆している。
• 2009年8月以降、提示活動と取引活動間のグローバル平均相互相関が急激に上昇し、提示活動におけるスケーリング破綻と一致した。
• スケーリング指数αはグローバル平均相互相関⟨C⟩と正の統計的に有意な相関関係にあり、相関係数は提示活動で0.464、取引活動で0.53であった。
• 線形回帰モデルα = a⟨C⟩ + bの残差二乗平均（r.m.s.）は、提示活動で0.0734、取引活動で0.0195であり、スケーリングと相関の関係の強固さを裏付けている。
• 2009年8月以降の相互相関の上昇は、市場参加者の同期的行動の増加を示しており、ストレス状態下での認識の変化や情報処理の強化を示唆している。