[論文レビュー] Compressed Sensing for Moving Imagery in Medical Imaging

Çağdaş Bilen, Yao Wang+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 26, 2012

Sparse and Compressive Sensing Techniques参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、動き補償型事前分布を用いた圧縮センシング再構成法を動的医療画像診断に提案し、光学フロー制約を活用して動きのある画像をスパースに表現する。動きと信号を同時にまたは別々に推定することで、特に高運動条件下でも顕著に再構成品質が向上し、従来のTVおよびDFT正則化法を上回る。心筋MRIデータセットにおいて、高解像度率での再構成において最大25％低いRMSEを達成した。

ABSTRACT

Numerous applications in signal processing have benefited from the theory of compressed sensing which shows that it is possible to reconstruct signals sampled below the Nyquist rate when certain conditions are satisfied. One of these conditions is that there exists a known transform that represents the signal with a sufficiently small number of non-zero coefficients. However when the signal to be reconstructed is composed of moving images or volumes, it is challenging to form such regularization constraints with traditional transforms such as wavelets. In this paper, we present a motion compensating prior for such signals that is derived directly from the optical flow constraint and can utilize the motion information during compressed sensing reconstruction. Proposed regularization method can be used in a wide variety of applications involving compressed sensing and images or volumes of moving and deforming objects. It is also shown that it is possible to estimate the signal and the motion jointly or separately. Practical examples from magnetic resonance imaging has been presented to demonstrate the benefit of the proposed method.

研究の動機と目的

• 従来のスパース性を促進する変換（例えばウェーブレット、TV）が動きのため失敗する動的圧縮センシング再構成における動きのある画像再構成の課題に対処すること。
• 高品質な参照フレームを必要としない、時間的相関を活用する動きに気づかいの正則化法を開発すること。
• 圧縮センシング再構成において、動きと信号の同時または別個推定を可能にし、精度と耐性を向上させること。
• 特に高運動を示す心筋MRIを含む実世界の医療画像診断応用において、本手法の有効性を実証すること。

提案手法

• 光学フロー制約から導出された動き補償型事前分布を導入し、フレーム間における画像強度の時間的変化をモデル化する。
• 動き補償差分に基づくスパース性促進正則化項を用い、空間的に変化する動きを考慮した時間的TVの一般化を実現する。
• スプリットBregman法を用いて最適化を実施し、非凸かつ非滑らかである最小化問題を効率的に解く。
• 別個最適化と同時最適化の両方をサポート：別個はモularityと耐性を高め、同時最適化は高運動条件下での収束性と性能を向上。
• 計算効率を維持するため、動き補償変換（K_t(v)）のスパース行列表現を採用する。
• 大規模な線形方程式系を解くために共役勾配法を活用し、計算オーバーヘッドを最小限に抑える。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 光学フローから導出された動き補償型事前分布は、動きのある医療画像の圧縮センシング再構成を改善できるか？
• RQ2 動きと信号の同時推定と別個推定の間で、再構成品質と計算コストの観点から、どちらが優れているか？
• RQ3 本手法は、高運動を示す動的MRIにおいて、標準的な正則化手法（例：TV、DFT）を上回るか？
• RQ4 高品質な参照フレームが利用できない状況でも、本手法は効果的に適用可能か？
• RQ5 性能は動き推定誤差に対してどれほど感受的か？また、反復的精錬により結果が改善できるか？

主な発見

• 心筋MRIデータセットにおいて、全テスト解像度率（R=8～R=14）で、DFTおよびTV正則化法と比較して、提案手法のMotion-TVおよびJoint Motion-TVがより低いRMSEを達成した。
• データセット1では、R=8のとき、DFTと比較してMotion-TVがRMSEを最大25％低減（0.0139 vs. 0.0220）し、全解像度率で一貫した改善が見られた。
• 高運動状況では、別個推定のMotion-TVに比べ、Joint Motion-TVが優れた性能を示し、初期再構成が不良であっても耐性を示し、R=14で約10％の誤差低減を達成した。
• 動き登録のための追加計算により、合計実行時間は約20％増加したが、収束速度は同程度（100イテレーションで十分）を維持した。
• 標準的なTVおよびDFTが信号のスパース性を十分に確保できない高運動状況でも、本手法は優れた性能を示した。
• スパースなK_t(v)行列の使用により、計算オーバーヘッドは最小限に抑えられ、イテレーションあたりの時間は単純な変換と比較してわずか10％増加にとどまった。