[論文レビュー] Compressive Deconvolution in Medical Ultrasound Imaging

Zhouye Chen, Adrian Basarab+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2015

Sparse and Compressive Sensing Techniques参考文献 54被引用数 62

ひとこと要約

本稿は、圧縮測定とデコンボリューションを統合することで、データ量を低減するとともに画像品質を向上させる、医療超音波画像における新しい圧縮復元フレームワークを提案する。交替方向乗数法（ADMM）を用いた最適化により、変換領域におけるスパarsityと反射率関数への一般化ガウス分布事前分布を強制することで、従来手法に比べて優れた分解能とSNRを達成する。

ABSTRACT

The interest of compressive sampling in ultrasound imaging has been recently extensively evaluated by several research teams. Following the different application setups, it has been shown that the RF data may be reconstructed from a small number of measurements and/or using a reduced number of ultrasound pulse emissions. Nevertheless, RF image spatial resolution, contrast and signal to noise ratio are affected by the limited bandwidth of the imaging transducer and the physical phenomenon related to US wave propagation. To overcome these limitations, several deconvolution-based image processing techniques have been proposed to enhance the ultrasound images. In this paper, we propose a novel framework, named compressive deconvolution, that reconstructs enhanced RF images from compressed measurements. Exploiting an unified formulation of the direct acquisition model, combining random projections and 2D convolution with a spatially invariant point spread function, the benefit of our approach is the joint data volume reduction and image quality improvement. The proposed optimization method, based on the Alternating Direction Method of Multipliers, is evaluated on both simulated and in vivo data.

研究の動機と目的

• トランスデューサの帯域幅および波動伝播効果に起因する空間的分解能、コントラスト、SNRの低下といった従来の超音波画像法の限界を解消すること。
• 圧縮測定（CS）とデコンボリューションを統合した統一フレームワークにより、データ量と画像品質のトレードオフを克服すること。
• 圧縮測定から高品質なRF画像を同時に再構成し、分解能とノイズ耐性を向上させる、新たな最適化手法を開発すること。
• シミュレート済みおよび生体画像データを用いた実験により、本手法が既存のCSおよびデコンボリューション技術を上回ることを検証すること。

提案手法

• 圧縮復元問題を凸最適化問題として定式化：y = ΦHx + n ここで、y は圧縮測定、Φ はCS行列、H は空間的に不変なPSFを有する畳み込み演算子、x は組織の反射率関数である。
• 交替方向乗数法（ADMM）を用いて最適化問題を解き、スパース表現aと反射率関数xの間で反復的に更新を行う。
• 変換領域（例えばウェーブレットまたはフーリエ）におけるRF画像 r = Ψa に対して、a におけるℓ1ノルム正則化を用いてスパarsityを課す。
• 組織反射率に対して一般化ガウス分布（GGD）事前分布をℓpノルム正則化（1 ≤ p ≤ 2）により適用する。
• PSFは、[35]の手法を用いてRFデータから事前処理として推定し、行列Hを構築する。
• 2段階のADMMスキームを採用：まず圧縮データからぼやけた画像rを復元し、その後でデコンボリューションによりxを推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 圧縮測定とデコンボリューションを同時に最適化することで、データ量を削減しつつ超音波画像品質を向上させることができるか？
• RQ2 提案された圧縮復元フレームワークは、標準的なCSまたはデコンボリューション単体と比較して、分解能、SNR、再構成精度においてどのように異なるか？
• RQ3 標準的なスパarsity事前分布と比較して、反射率関数に一般化ガウス事前分布（ℓpノルム）を用いることでどのような影響があるか？
• RQ4 ADMMに基づく最適化は、実際およびシミュレートされた超音波画像データにおいて収束速度と計算効率の面でどのように性能を示すか？

主な発見

• 全テスト対象のCS比（20%〜80%）およびSNRレベル（30 dBおよび40 dB）において、[26]で報告された最先端手法に比べてPSNRが0.5〜2 dB向上した。
• 40 dB SNRおよび80% CS比の条件下で、本手法はPSNR 26.91 dBを達成し、CD Amizicの25.51 dBを上回った。
• 再構成時間はCD Amizicより短く、全CS比において収束が速いことが、計算時間比較から明らかになった。
• 本手法は、ノイズが存在する状況下でも、圧縮測定とデコンボリューションを併用することで、分解能とコントラストを明確に向上させた。
• 反射率モデリングに一般化ガウス事前分布（ℓpノルム）を用いることで、標準的なℓ1または全変動（total variation）事前分布に比べて再構成の忠実度が向上した。
• 本フレームワークは、シミュレートされたShepp-Loganフォントムおよび生体超音波データの両方で優れた性能を示し、実用的応用可能性を確認した。