[論文レビュー] Compton scattering: from deeply virtual to quasi-real

A.V. Belitsky, A.H. Mueller+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2012

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 12被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、スピン依存のコンプトン散乱のための統一的フレームワークを提示し、深く虚数な領域と準実領域の間を、スピン依存のコンプトン形式因子（CFFs）を用いて補間する。CFFsを用いたコンプトンテンソルの特異点のないパラメータライゼーションを導入し、高エネルギー領域では一般化パートン分布（GPDs）と直接関係づけられ、CFFsと一般化極化率（GPs）との間の正確な関係を、最小のディラック双一次形式基底を用いて確立する。さらに、ボーンレベルでの明示的表現が提供されている。

ABSTRACT

We address the question of interpolation of the virtual Compton scattering process off a polarized nucleon target between the deeply virtual regime for the initial-state photon and its near on-shell kinematics making use of the photon helicity-dependent Compton Form Factors (CFFs) as a main ingredient of the formalism. The five-fold differential cross section for the reaction with all possible polarization options for the lepton and nucleon spins is evaluated in terms of CFFs in the rest reference frame of the initial-state nucleon. We suggest a rather simple parametrization of the Compton hadronic tensor in terms of CFFs which are free from kinematical singularities and are directly related, at large photon virtualities, to Generalized Parton Distributions. We also provide a relation of our basis spanned by a minimal number of Dirac bilinears to the one introduced by Tarrach for the parametrization of the virtual Compton tensor and utilize the former to establish a set of equalities among our CFFs and Generalized Polarizabilities. As a complementary result, we express Compton scattering in the Born approximation in terms of CFFs as well.

研究の動機と目的

• 深く虚数な領域と準実領域の間を滑らかに補間できる、仮想コンプトン散乱の整合的 formalism の構築。
• 最小のディラック双一次形式基底を用いて、コンプトンテンソルのパラメータライゼーションにおける運動論的特異点を排除すること。
• 新しいテンソル基底を介して、コンプトン形式因子（CFFs）と一般化極化率（GPs）との間の直接的関係を確立すること。
• CFFsを用いた、すべての運動論的領域に有効な、ボーンレベルでのコンプトン散乱の明示的表現を提供すること。

提案手法

• 運動論的特異点のない5つのディラック双一次形式の最小集合を用いて、ハドロン的コンプトンテンソルをパラメータライズする。
• ニュートリノの静止系における5重微分断面積を、CFFsを主要な観測量として表現する。
• 提案されたCFF基底をタラッチのテンソル基底と関連づけ、CFFsと一般化極化率との間の正確な等式を確立する。
• CFFsを用いたコンプトン振幅の低エネルギー展開を導出し、それらを電気的および磁気的極化率と関連づける。
• CFFsを用いて、ニュートリノに対するボーンレベルのコンプトン散乱振幅を計算し、すべてのスピン振幅の明示的表現を提供する。
• 虚数性 $\mathcal{Q}^2$、$t$-チャネルの運動量移動、および $\epsilon$ を用いたニュートリノ質量効果を含む、完全な運動論的構造を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 運動論的特異点を回避しながら、深く虚数な領域と準実領域の間を一貫してパラメータライズできる仮想コンプトン散乱振幅の構築法は何か？
• RQ2 低エネルギー極限において、コンプトン形式因子（CFFs）と一般化極化率（GPs）との間の明確な関係は何か？
• RQ3 最小のディラック双一次形式基底から導かれるCFFsは、タラッチが導入したテンソルパラメータライゼーションとどのように関係するか？
• RQ4 すべての運動論的領域に有効な、CFFsを用いたボーンレベルのコンプトン散乱振幅の明示的表現は何か？
• RQ5 高エネルギー領域において、CFFsは一般化パートン分布（GPDs）とどのように関係するか？

主な発見

• 提案されたCFFパラメータライゼーションは運動論的特異点を含まず、高エネルギー領域では一般化パートン分布（GPDs）と直接関係づけられる。
• CFFsと一般化極化率（GPs）との間の正確な等式が確立され、観測量とニュートリノ構造との間の直接的リンクが得られた。
• ボーンレベルのコンプトン散乱振幅がCFFsを用いて明示的に表現され、すべてのスピン振幅が導出され、不適切な $1/\widetilde{K}$ 特異点のキャンセルが確認された。
• CFFsの低エネルギー極限は、ニュートリノの電気的 $\alpha$ および磁気的 $\beta$ 極化率を再現し、既知の結果と整合していることが確認された。
• 最小のディラック基底に基づくテンソルパラメータライゼーションにより、コンプトン振幅の完全かつ一意な分解が可能となり、実験データからの構造関数の正確な抽出が可能になった。
• 本フレームワークは、深く虚数な領域から準実領域までの統一的記述を提供し、すべての式がニュートリノの静止系で明示的に記述されており、スピン極化されたレプトン-ニュートリノ散乱実験に適用可能である。