[論文レビュー] Computational advantage from quantum superposition of multiple temporal orders of photonic gates

Márcio M. Taddei, Jaime Cariñe+10 more|arXiv (Cornell University)|Feb 18, 2020

Optical Network Technologies被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、量子NスイッチがNに依存せず、1キュービットのターゲット系のみで計算的優位性を示す、新しいパラドックス問題—ハダマールパラドックス問題—を導入する。光ファイバーを用いた実験的設定により、複数の時間的ゲート順序の重ね合わせを実現し、N=4の量子4スイッチを実現。これにより、最小限のターゲット系次元で効率的な位相推定が可能となり、光系系で2つを超える時間的順序の重ね合わせが初めて観測された。

ABSTRACT

Models for quantum computation with circuit connections subject to the quantum superposition principle have been recently proposed. There, a control quantum system can coherently determine the order in which a target quantum system undergoes $N$ gate operations. This process, known as the quantum $N$-switch, is a resource for several information-processing tasks. In particular, it provides a computational advantage -- over fixed-gate-order quantum circuits -- for phase-estimation problems involving $N$ unknown unitary gates. However, the corresponding algorithm requires an experimentally unfeasible target-system dimension (super)exponential in $N$. Here, we introduce a promise problem for which the quantum $N$-switch gives an equivalent computational speed-up with target-system dimension as small as 2 regardless of $N$. We use state-of-the-art multi-core optical-fiber technology to experimentally demonstrate the quantum $N$-switch with $N=4$ gates acting on a photonic-polarization qubit. This is the first observation of a quantum superposition of more than $N=2$ temporal orders, demonstrating its usefulness for efficient phase-estimation.

研究の動機と目的

• 光ファイバーのゲートの複数の時間的順序の重ね合わせを用いた計算的優位性の実証。
• 従来の量子Nスイッチアルゴリズムが示す指数的ターゲット系次元スケーリングの問題を克服すること。
• 量子Nスイッチが1キュービットのターゲット系でのみ速度向上を示す、新しいパラドックス問題—ハダマールパラドックス問題—の導入。
• マルチコア光ファイバー技術を用いて量子4スイッチを実験的に実現・検証すること。
• 光量子情報処理における不定因果順序のスケーラブルなプラットフォームの確立。

提案手法

• 著者らは、特定の対称性条件下でN個のユニタリゲート間の位相差を推定する新しい位相推定パラドックス問題（ハダマールパラドックス問題）を提唱する。
• 制御キュービットを用いてターゲットキュービット上のN個のゲート順序を量子的に制御し、すべてのN!通りのゲート順序の重ね合わせを可能にする、量子Nスイッチプロトコルを設計する。
• 偏光キュービットとマルチコア光ファイバーを用いて、実験的にN=4の量子4スイッチ（4つの異なるゲート順序）を実装する。
• 理論的解析により、ターゲット系の次元がNに依存せず常に2次元で十分であることが示され、従来の手法とは異なり超指数的スケーリングを回避する。
• 半定値計画法（SDP）フレームワークを用いて因果的証拠を計算し、古典的因果モデルの成功確率の上限を評価する。
• ランダム化およびデランダマイズド因果証拠プロトコルを用いて、基底の不確実性下でも量子優位性を堅牢にテストする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 固定で最小限の次元のターゲット系を用いて、複数の時間的ゲート順序の重ね合わせを用いた位相推定で、量子的優位性を達成できるか？
• RQ2 従来手法が示す超指数的ターゲット系次元スケーリングを回避するパラドックス問題において、量子Nスイッチが速度向上を提供するか？
• RQ3 現在の技術で、N>2の量子Nスイッチが光ファイバー系で実験的に実現可能か？
• RQ4 未知のユニタリの基底が不明またはランダムに選ばれた場合、量子優位性はどの程度頑健か？
• RQ5 不定因果順序を示す量子プロセスと古典的因果モデルを区別できる因果証拠を構築できるか？

主な発見

• ハダマールパラドックス問題により、ゲート数Nに依存せず、2次元のターゲット系でのみ量子的優位性が達成可能である。
• 偏光キュービットとマルチコア光ファイバー技術を用いた実験的実装により、量子4スイッチが成功裏に実現され、2つを超える時間的順序の重ね合わせが初めて観測された。
• 因果証拠テストにおいて、実験的実装は約0.96の成功確率を達成し、古典的因果モデルに対する強い量子的優位性を示した。
• 理論的解析により、固定順序回路と比較して、量子Nスイッチはターゲット系次元を最小限に抑えてもクエリ複雑度において2乗の速度向上を示すことが確認された。
• 10個のランダムユニタリを用いたデランダマイズド因果証拠により、約0.89の成功確率上限が得られ、基底の不確実性に対しても頑健であることが示された。
• 本研究により、不定因果順序を伴う光量子計算のスケーラブルな道筋が確立され、従来の実験的および理論的限界を克服した。