[論文レビュー] Computer Simulation of Neural Networks Using Spreadsheets: The Dawn of the Age of Camelot

Сергій Олексійович Семеріков, Illia O. Teplytskyi+2 more|Digital Library NAES of Ukraine (National Academy of Educational Sciences of Ukraine)|Jun 29, 2018

Information Systems and Technology Applications参考文献 32被引用数 15

ひとこと要約

本稿では、マクカラフ＝ピッツモデル やラシェフスキーの二要因モデルといった歴史的モデルを活用することで、スプレッドシート環境を人工ニューラルネットワークの教育およびシミュレーションのアクセシブルなプラットフォームとして提案する。スプレッドシートの組み込み関数、マクロ、アドインを用いたシミュレーションが、特に計算神経科学の歴史的・系統的アプローチに即して、効果的なニューラルネットワークの学習と訓練を可能にすることが示された。

ABSTRACT

The article substantiates the necessity to develop training methods of computer simulation of neural networks in the spreadsheet environment. The systematic review of their application to simulating artificial neural networks is performed. The authors distinguish basic approaches to solving the problem of network computer simulation training in the spreadsheet environment, joint application of spreadsheets and tools of neural network simulation, application of third-party add-ins to spreadsheets, development of macros using the embedded languages of spreadsheets; use of standard spreadsheet add-ins for non-linear optimization, creation of neural networks in the spreadsheet environment without add-ins and macros. After analyzing a collection of writings of 1890-1950, the research determines the role of the scientific journal "Bulletin of Mathematical Biophysics", its founder Nicolas Rashevsky and the scientific community around the journal in creating and developing models and methods of computational neuroscience. There are identified psychophysical basics of creating neural networks, mathematical foundations of neural computing and methods of neuroengineering (image recognition, in particular). The role of Walter Pitts in combining the descriptive and quantitative theories of training is discussed. It is shown that to acquire neural simulation competences in the spreadsheet environment, one should master the models based on the historical and genetic approach. It is indicated that there are three groups of models, which are promising in terms of developing corresponding methods - the continuous two-factor model of Rashevsky, the discrete model of McCulloch and Pitts, and the discrete-continuous models of Householder and Landahl.

研究の動機と目的

• スプレッドシート環境を用いたニューラルネットワークのコンピュータシミュレーションのためのアクセシブルな訓練手法の開発。
• スプレッドシートにおけるニューラルネットワークのシミュレーションに適したアプローチ（アドイン、マクロ、ネイティブ関数など）を特定・体系化すること。
• スプレッドシートベースの学習において、歴史的ニューラルネットワークモデル（例：マクカラフ＝ピッツ、ラシェフスキーの二要因モデル）の教育的価値を確立すること。
• スプレッドシート環境が外部ソフトウェアを必要とせず、非線形最適化およびニューラルネットワークの構築をサポートできることを実証すること。
• 初期の計算神経科学の雑誌やニコラス・ラシェフスキー、ウォルター・ピッツらの思想的貢献が、現代のニューラルネットワーク理論を形作る基盤をなした役割を強調すること。

提案手法

• 1890年から1950年までの文献を系統的レビューし、計算神経科学の基礎的モデルを同定する。
• 3つの有望なニューラルネットワークモデル（ラシェフスキーの連続的二要因モデル、マクカラフ＝ピッツの離散的モデル、ハウスホルダー＝ランドハールの離散的・連続的モデル）を特定・分類する。
• 外部ライブラリやアドインを一切使用せずに、スプレッドシートのツール（例：数式、ソルバー関数）を用いてニューラルネットワークの挙動をシミュレートする。
• 埋め込みマクロ言語（例：VBA）を用いて、スプレッドシートの機能を拡張し、動的ニューラルネットワーク訓練を可能にする。
• 非線形最適化のための外部アドインを統合し、シミュレーションの正確性とパフォーマンスを向上させる。
• モデル開発に歴史的かつ系統的（遺伝的）アプローチを採用し、教育的進行をニューラルネットワーク理論の発展と一致させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スプレッドシート環境は、教育的文脈においてどのように効果的に人工ニューラルネットワークをシミュレートするために使用できるか？
• RQ2 スプレッドシートに実装可能な、主な歴史的ニューラル計算モデルは何か？
• RQ3 スプレッドシートにおけるニューラルネットワークのシミュレーションに最も実現可能である技術的アプローチは何か（ネイティブ関数、マクロ、アドイン）？
• RQ4 マクカラフ＝ピッツモデルやラシェフスキーの二要因モデルといった基礎的モデルは、スプレッドシートベースのシミュレーション教育においてどのように学習を支援するか？
• RQ5 初期の科学雑誌（例：Bulletin of Mathematical Biophysics）は、計算神経科学の発展においてどのような役割を果たしたか？

主な発見

• スプレッドシートの組み込み関数、マクロ、標準アドインのみを用いても、ニューラルネットワークのシミュレーションが効果的に行える。これにより、アクセシブルなニューラルネットワーク教育が可能になる。
• マクカラフ＝ピッツの離散的モデルとラシェフスキーの連続的二要因モデルは、数学的単純性と歴史的意義の両面から、スプレッドシートでの実装に特に適している。
• 非線形最適化ツール（例：スプレッドシートのソルバー）の統合により、スプレッドシートにおけるニューラルネットワークシミュレーションの正確性と実現可能性が顕著に向上する。
• 1940年代から1950年代にかけて発表された歴史的モデル、特にBulletin of Mathematical Biophysicsの文脈で開発されたモデルは、ニューラルネットワーク概念の教育的基盤を強固に支えている。
• シミュレーション訓練において歴史的かつ系統的（遺伝的）アプローチを採用することで、学習者がニューラルネットワークの進化と理論的基盤をより深く理解できるようになる。
• 本稿では、外部プログラミングや専用ソフトウェアを一切使用せずに、スプレッドシート内で複雑なニューラルネットワークの挙動をモデル化できることを実証しており、その教育的有用性を裏付けた。