[論文レビュー] Computer simulation of three dimensional shearing of granular materials: Formation of shear bands

S Fazekas, János Török+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 28, 2006

Granular flow and fluidized beds参考文献 11被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、3次元独立要素法（DEM）シミュレーションを用いて、軸対称三軸圧縮荷重下における密な粉粒体材料のせん断帯形成を調査する。可動プレートと変形可能な膜を用いた応力制御圧縮のシミュレーションにより、実験的に観察されたせん断帯の形状を再現し、粒子の回転がせん断帯を効果的に特定でき、傾きを許容することで対称性の破れを示す局所化を明らかにする。

ABSTRACT

We used computer simulations to study spontaneous strain localization in granular materials, as a result of symmetry breaking non-homogeneous deformations. Axisymmetric triaxial shear tests were simulated by means of standard three-dimensional Distinct Element Method (DEM) with spherical grains. Carefully prepared dense specimens were compressed between two platens and, in order to mimic the experimental conditions, stress controlled, (initially) axisymmetric boundary conditions were constructed. Strain localization gave rise to visible shear bands, previously found experimentally under similar conditions by several groups, and different morphologies could be reproduced. We examined the stress-strain relation during the process and found good agreement with experiments. Formation mechanism of shear bands is discussed.

研究の動機と目的

• 密な粉粒体材料の3次元軸対称三軸せん断試験を独立要素法（DEM）を用いてシミュレートすること。
• 制御された応力条件下における粉粒体材料のせん断帯形成メカニズムを調査すること。
• マクロな流れ則モデルに依存せずに、実験的に観察されたせん断帯の形状を数値シミュレーションで再現すること。
• 境界条件、特に上部プレートの傾きが対称性の破れを示すひずみ局在を引き起こす役割を検討すること。
• シミュレーション結果を実験的な応力-ひずみ挙動および内部構造パターンと照合して妥当性を検証すること。

提案手法

• マクロな流れ則モデルを避けるために、球形粒子を用いた標準的な3次元独立要素法（DEM）を採用し、三軸せん断試験をシミュレート。
• 粒子-粒子、粒子-プレート、粒子-膜間の相互作用に、Hertz接触モデルに減衰および摩擦を含むスプリング-ダッシュポットモデルを適用。
• 線形スプリングを用いた重なり合う球の集合体からなる弾性膜を採用し、閉じ込め圧力を発生させる。スプリングの剛性および減衰係数を設定して膜の整合性を維持。
• 上部プレートを一定速度（u₀ = 10⁻² m/s または 2u₀）で下方に移動させることで応力制御圧縮を実装。傾きを許容するかしないかを別々のシミュレーションで設定。
• スプリング力により膜節点に作用する力を計算し、三角形の面素に起因する力によって閉じ込め圧力 σc = 0.5 × 10³ N/m² を適用。
• 粒子の回転エネルギーを用いてせん断帯を特定。局所的ひずみテンソル解析と照合した結果、回転状態が局所化の信頼できる指標であることが示された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3次元DEMシミュレーションは、三軸圧縮下における密な粉粒体材料の実験的に観察されたせん断帯の形状をどのように再現するか？
• RQ2 上部プレートの傾きが、対称性の破れを示すひずみ局在およびせん断帯形成を引き起こす役割は何か？
• RQ3 粒子の回転エネルギーは、粉粒体系におけるせん断帯の特定に信頼できる指標として機能するか？
• RQ4 応力-ひずみ挙動は、ピーク強度およびその後の軟化域において、実験データとどの程度一致するか？
• RQ5 軸対称性が境界条件によって強制されない場合、内部不安定性が局在化をどの程度駆動するか？

主な発見

• シミュレーションにおける応力-ひずみ挙動は、ピーク応力比に続き軟化を示し、密な粉粒体材料における実験的挙動と整合的である。
• 軸方向ひずみが15%未満の間は、傾きの有無に関わらず、異なるひずみ率のすべてのシミュレーションでほぼ同一の応力-ひずみ応答を示した。
• 15%の軸方向ひずみを超えると、傾きが禁止された場合、応力比が再び上昇し、安定化と複雑な軸対称的円錐形局在パターンの形成を示した。
• 傾きが許可された場合、内部不安定性が単一のせん断帯に沿った対称性の破れを引き起こし、実験的観察と一致した。
• 粒子の回転エネルギーは、局在化に伴う粒子スケールの回転により、せん断帯領域で高い回転活動を示すため、せん断帯の特定に有効である。
• シミュレーション結果は、実験的に観察されたせん断帯の形状、特に円錐形および平面形パターンを再現し、境界条件が局在化の幾何学的形状を制御する役割を確認した。