[論文レビュー] Computer simulations in science and engineering - Concepts - Practices - Perspectives

Juan M. Durán|arXiv (Cornell University)|Mar 9, 2019

Simulation Techniques and Applications被引用数 9

ひとこと要約

本書は、科学および工学分野におけるコンピュータシミュレーションについて、哲学的視点を交えた包括的で体系的な探求を提供しており、問題解決としてのシミュレーションと現実世界のシステムを表象するモデルとしてのシミュレーションの違いを明確にしている。方程式ベースのシミュレーションのための概念的・方法論的基盤を確立し、それらの認識論的・倫理的・実務的側面を強調するとともに、科学的探究および社会的意思決定におけるシミュレーションの役割について、多様な分野間の対話を促進している。

ABSTRACT

The ubiquitous presence of computer simulations in all kinds of research areas evidence their role as the new driving force for the advancement of science and engineering research. Nothing seems to escape the image of success that computer simulations project onto the research community and the general public. One simple way to illustrate this consists of asking ourselves how would contemporary science and engineering look like without the use of computer simulations. The answer would certainly diverge from the current image we have of scientific and engineering research. As much as computer simulations are successful, they are also methods that fail in their purpose of inquiring about the world; and as much as researchers make use of them, computer simulations raise important questions that are at the heart of contemporary science and engineering practice. In this respect, computer simulations make a fantastic subject of research for the natural sciences, the social sciences, engineering and, as in our case, also for philosophy. Studies on computer simulations touch upon many different facets of scientific and engineering research and evoke philosophically inclined questions of interpretation with close ties to problems in experimental settings and engineering applications (...)

研究の動機と目的

• 科学的および工学的分野におけるコンピュータシミュレーションの概念的基盤を明確化すること。
• コンピュータシミュレーションの二重的側面——問題解決ツールとしての側面と現実世界のシステムを表象するモデルとしての側面——を検討すること。
• セルオートマトン、エージェントベース、方程式ベースのシミュレーションの間における方法論的および認識論的差異を理解するための枠組みを構築すること。
• 現代の科学的計算の中心的パラダイムである方程式ベースのシミュレーションに、深く焦点を当てる。
• 科学および工学分野におけるシミュレーションの使用がもたらす倫理的・認識論的・社会的含意について、多様な分野間の議論を喚起すること。

提案手法

• 1960年代以降のコンピュータシミュレーションの歴史的発展をたどり、二つの根幹的な伝統——モデルの計算的実装と表象的機能——を特定する。
• シミュレーションを三つの標準的タイプに分類する：セルオートマトン、エージェントベースのシミュレーション、方程式ベースのシミュレーション。特に後者に重点を置く。
• シミュレーションモデルを分析する三つの核心的単位として、数学的定式化、計算的実装、検証手順を提示する。
• シミュレーションモデルを解くための三つの計算手法——正確解、コンピュータで実装された数値的手法（例：ルンゲ＝クッタ法、オイラー法、ガウスの消去法）、確率的手法（例：モンテカルロ法）——を検討する。
• 正確な計算の限界はワードサイズの制約に起因し、データワード容量を超える演算では丸め誤差と切り捨て誤差が生じることを強調する。
• 特にモンテカルロ法を含む確率的手法が、決定論的手法が計算的に非現実的になる高次元系のシミュレーションにおいて不可欠であることを強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 コンピュータシミュレーションを現実世界の表象モデルとしてのものと、問題解決ツールとしてのものとで、根本的な概念的差異は何か？
• RQ2 セルオートマトン、エージェントベース、方程式ベースのシミュレーションの間で、方法論的および認識論的仮定はどのように異なるか？
• RQ3 シミュレーションモデリングにおいて、正確解、数値的手法、確率的技法の間で生じる計算上のトレードオフは何か？
• RQ4 ハードウェアの制限（例：ワードサイズ）が、シミュレーション結果の正確性および信頼性にどのように影響を与えるか？
• RQ5 科学、工学、政策分野におけるシミュレーションの責任ある使用を導くための、哲学的かつ技術的枠組みをどのように構築できるか？

主な発見

• コンピュータシミュレーションは、計算的問題解決を重視する伝統と、ターゲットシステムへの表象的適合性を重視する伝統という二つの異なる概念的伝統を通じて最もよく理解されるべきである。
• 方程式ベースのシミュレーションは、現代の科学的および工学的計算における支配的パラダイムを占めており、それらに特化した方法論的および認識論的取り扱いが不可欠である。
• 正確解は、ワードサイズなどのハードウェア制約に起因して制限を受けており、データワード容量を超える演算では丸め誤差と切り捨て誤差が生じる。
• ルンゲ＝クッタ法、オイラー法、ガウスの消去法といった数値的手法は、微分方程式を解くためにシミュレーションで不可欠であり、それぞれが特定の問題クラスに適している。
• モンテカルロ法を含む確率的手法は、流体や不規則な物質といった高次元で複雑な系をシミュレートする上で不可欠であり、決定論的手法が計算コストの観点から非現実的になる場合に特に有効である。
• 本書の結論として、いかなるシミュレーションタイプも普遍的に優れているわけではない。各タイプには、それらが内在する特異な方法論的・認識論的コミットメントが存在し、それらを認識し、適切に扱う必要がある。