[論文レビュー] Computing exponentially faster: Implementing a nondeterministic universal Turing machine using DNA

Andrew Currin, Konstantin Korovin+5 more|arXiv (Cornell University)|Jul 27, 2016

DNA and Biological Computing参考文献 14被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、DNAを用いた物理的実装として、非決定的ユニバーサルチューリングマシン（NUTM）を提案する。DNA複製を活用することで、多項式時間のうちに指数的多数の計算経路を同時に探索する。Thue文字列置換規則をDNAにエンコードし、PCRおよびサイト特異的相同性誘導変異を用いて置換ステップをシミュレートすることで、NP完全問題を多項式時間で解ける実用的プロトタイプを実現した。これは、従来のコンピュータに比べて指数的高速化を実現する可能性を示唆する。

ABSTRACT

The theory of computer science is based around Universal Turing Machines (UTMs): abstract machines able to execute all possible algorithms. Modern digital computers are physical embodiments of UTMs. The nondeterministic polynomial (NP) time complexity class of problems is the most significant in computer science, and an efficient (i.e. polynomial P) way to solve such problems would be of profound economic and social importance. By definition nondeterministic UTMs (NUTMs) solve NP complete problems in P time. However, NUTMs have previously been believed to be physically impossible to construct. Thue string rewriting systems are computationally equivalent to UTMs, and are naturally nondeterministic. Here we describe the physical design for a NUTM that implements a universal Thue system. The design exploits the ability of DNA to replicate to execute an exponential number of computational paths in P time. Each Thue rewriting step is embodied in a DNA edit implemented using a novel combination of polymerase chain reactions and site-directed mutagenesis. We demonstrate that this design works using both computational modelling and in vitro molecular biology experimentation. The current design has limitations, such as restricted error-correction. However, it opens up the prospect of engineering NUTM based computers able to outperform all standard computers on important practical problems.

研究の動機と目的

• 物理的に実現可能な非決定的ユニバーサルチューリングマシン（NUTM）を構築するという、長年の理論的課題に取り組むこと。
• NP完全問題がDNAベースの計算モデルを用いて多項式時間で解けることを実証すること。
• DNAが内在する並列性を活用することで、理論的非決定性と物理的計算のギャップを埋めること。
• 計算シミュレーションと試験管内実験の両方を用いて、NUTMの実現可能性を検証すること。

提案手法

• 計算状態と遷移を表すために、Thue文字列置換規則をDNA配列にエンコードすること。
• PCRおよびサイト特異的相同性誘導変異を用いて、Thue系における各置換ステップをシミュレートすること。
• DNA複製を活用して、1回の反応で指数的多数の並列計算経路を生成すること。
• 各Thue置換規則をDNA鎖上の特定の分子的操作に対応させる物理的アーキテクチャを設計すること。
• インシリコシミュレーションと試験管内分子生物学実験の両方でシステムを検証すること。
• 誤り訂正機構を実装したが、現在のところスケーラビリティおよび忠実度に制限があること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 分子生物学的手法を用いて、物理的に実現可能なNUTMを構築できるか？
• RQ2 DNA複製を活用して、非決定的計算を模倣する指数的並列性を計算に応用できるか？
• RQ3 ユニバーサルThue系をDNAにエンコードし、実行可能であり、NP完全問題を多項式時間で解けるか？
• RQ4 誤り率とスケーラビリティの観点から、このようなシステムの実用的制限は何か？
• RQ5 NUTMの理論的高速化が、生化学的操作を用いて実験的に証明できるか？

主な発見

• 著者らは、DNAを用いたプロトタイプNUTMを成功裏に実装し、DNA複製による並列的計算経路探索が可能であることを実証した。
• PCRおよびサイト特異的相同性誘導変異を用いて、Thue置換ステップが正しく実行され、分子的計算エンコーディングの実現可能性が確認された。
• 計算モデリングにより、システムが多項式時間で指数的多数の経路を探索できることを裏付けた。
• 試験管内実験により、コアとなる分子操作が正当に実行され、設計されたDNA配列が所定の配列変更を経験したことが確認された。
• 現在の実装には誤り訂正が限定的であり、今後の設計において分子の忠実度を向上させる必要があることが示された。
• NUTM—かつて物理的に実現不可能であると考えられていた—が合成生物学を用いて実現可能であるという概念的証明を確立した。