[論文レビュー] Computing FO-Rewritings in EL in Practice: from Atomic to Conjunctive Queries

Peter Hansen, Carsten Lutz|arXiv (Cornell University)|Apr 18, 2018

Semantic Web and Ontologies参考文献 9被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、クエリが結合的クエリ（CQ）である場合に、記述論理 $ε\mathcal{L}$ におけるontology-mediated query（OMQ）の1階論理（FO）再書き換えを実用的で、健全かつ完全に計算する手法を提示する。この手法は、原子的クエリ（AQ）に対する分解型バックワードチェインングアルゴリズムを、AQに基づく再書き換えへの還元を通じて拡張し、木型量化およびルート付きCQに対して多項式時間で計算可能であり、ENVO や not-galen などの実世界のontologyで高い性能を示している。

ABSTRACT

A prominent approach to implementing ontology-mediated queries (OMQs) is to rewrite into a first-order query, which is then executed using a conventional SQL database system. We consider the case where the ontology is formulated in the description logic EL and the actual query is a conjunctive query and show that rewritings of such OMQs can be efficiently computed in practice, in a sound and complete way. Our approach combines a reduction with a decomposed backwards chaining algorithm for OMQs that are based on the simpler atomic queries, also illuminating the relationship between first-order rewritings of OMQs based on conjunctive and on atomic queries. Experiments with real-world ontologies show promising results.

研究の動機と目的

• クエリが結合的クエリ（CQ）である場合に、記述論理 $ε\mathcal{L}$ におけるontology-mediated query（OMQ）の1階論理（FO）再書き換えを、実用的で、健全かつ完全に計算可能にする。
• CQからAQへの単純な還元は、正しさと効率性の両面で失敗するという課題に取り組む。特に、構成原子のFO再書き換え可能性は、CQ自体がFO再書き換え可能であるために必要でも十分でもない。
• 既存の原子的クエリ用の分解型バックワードチェインングアルゴリズムを、CQを扱えるように拡張するため、再書き換え可能性を保持する還元に基づくアプローチを導入する。
• 実世界のontologyを用いた実験的評価を通じて、AQよりも複雑なCQの文脈においても、スケーラビリティと効率性を示す。

提案手法

• 結合的クエリ（CQ）を、CQに含まれる各原子を別個のクエリとして扱う新しいOMQに還元することで、原子的クエリ（AQ）の集合に還元する。この際、クエリグラフの構造を活用する。
• 木型量化CQ（tqCQ）の場合、還元は多項式時間であり、変換後のOMQのFO再書き換え可能性が元のCQのFO再書き換え可能性を示すことを保証する。
• 本手法は、先行研究で提示された分解型バックワードチェインングアルゴリズムに依存しており、構造共有をサポートし、不要な原子の導入を避ける形で再書き換えを生成する。
• 還元されたOMQのFO再書き換えが、木型CQを含む結合的クエリの和（UCQ）であると仮定する。これは、分解型アルゴリズムが自然に満たす条件である。
• ルート付きCQ（rCQ）の場合、ブラックボックス還元は達成できないが、アルゴリズムの内部挙動を活用して、還元されたOMQからの再書き換えを元のCQへと伝搬する。
• 実装では、これらの還元をGrindシステムに統合し、既存の分解型バックワードチェインングエンジンを活用して、効率的な再書き換え計算を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 理論的複雑性が著しい問題であるにもかかわらず、$ε\mathcal{L}$ における結合的クエリの1階論理再書き換えを、実用的かつ完全に効率的に計算できるか。
• RQ2 CQのFO再書き換え可能性問題を、正しさや効率性を損なわずに、原子的クエリのFO再書き換え可能性問題に還元する方法はあるか。
• RQ3 CQに課されるどのような構造的制限（例：木型量化、ルート付き）が、再書き換え可能性を保ちつつ、原子的クエリ再書き換えへの多項式時間還元を可能にするか。
• RQ4 本手法の性能は、複雑なスキーマと大規模なデータインスタンスを持つ実世界のontologyにおいて、どのようにスケーリングするか。
• RQ5 再書き換えアルゴリズムの性質（例：構造共有、余分な原子の回避）が、還元されたOMQから元のCQへの再書き換えの伝達をどの程度可能にするか。

主な発見

• 本手法は、クエリがルート付きまたは木型量化されている場合に、$ε\mathcal{L}$ におけるすべての非ブール結合的クエリについて、原子的クエリ再書き換えへの多項式時間還元を経て、FO再書き換えを効果的に計算可能である。
• ENVO, FBbi, SO, MOHSE, not-galen の5つの実世界のontologyを用いた実験では、CQ再書き換えの平均実行時間が10秒未満であり、最も遅いクエリでも2分23秒で終了した。
• 50個のクエリのうち3つ（非FO再書き換え可能な原子的サブクエリを含む）が30分以内に終了しなかったり、メモリを枯渇させたりしたが、これは高コストな処理フェーズを引き起こす要因となった。
• 原子的クエリのFO再書き換え計算時間（Avg AQ）は、全CQの再書き換え時間よりも顕著に低く、CQ再書き換えプロセスはより高コストであるが、依然として実用的であることが示された。
• システムの最適化がまだ十分でないにもかかわらず、性能は明るく、4,636個の概念包含と2,748個の概念名を持つontologyに対してもスケーリングが良好に機能した。
• 結果から、$ε\mathcal{L}$ においてFO再書き換え可能性は、特にクエリ構造が単純（例：ルート付きまたは木型）な場合に、実用的に非常に現実的であることが確認された。