[論文レビュー] Computing Hybridization Networks for Multiple Rooted Binary Phylogenetic Trees by Maximum Acyclic Agreement Forests

Benjamin Albrecht|arXiv (Cornell University)|Aug 13, 2014

Genome Rearrangement Algorithms参考文献 15被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、最大非巡回合同森（MAAFs）を活用して、複数の根付き二分型系統発生木の最小ハイブリダイゼーションネットワークを計算する新しいアルゴリズム、allHNetworksを提示する。MAAFsが2つ以上の木に対しても、生物学的に意味のある最小ハイブリダイゼーション数を持つネットワークを計算するのに十分であることを証明し、クラスタベースの部分問題分解を用いた効率的計算の理論的基盤を確立する。

ABSTRACT

It is a known fact that, given two rooted binary phylogenetic trees, the concept of maximum acyclic agreement forests is sufficient to compute hybridization networks with minimum hybridization number. In this work, we demonstrate by first presenting an algorithm and then showing its correctness, that this concept is also sufficient in the case of multiple input trees. More precisely, we show that for computing minimum hybridization networks for multiple rooted binary phylogenetic trees on the same set of taxa it suffices to take only maximum acyclic agreement forests into account. Moreover, this article contains a proof showing that the minimum hybridization number for a set of rooted binary phylogenetic trees on the same set of taxa can be also computed by solving subproblems referring to common clusters of the input trees.

研究の動機と目的

• 同じタキソン集合を共有する複数の根付き二分型系統発生木に対して、すべての生物学的に意味のあるハイブリダイゼーションネットワークを計算するアルゴリズムを開発すること。
• 最大非巡回合同森（MAAFs）が、複数木の場合の最小ハイブリダイゼーションネットワークを計算するのに十分であるという理論的基盤を確立すること。
• MAAF成分を用いた系統的ネットワークの段階的埋め込みにより、すべての最小ハイブリダイゼーションネットワークを計算可能にする。
• 入力木の共通クラスタに基づく部分問題を解くことで、最小ハイブリダイゼーション数を計算可能であることを示し、計算複雑度を低減すること。
• アルゴリズム allHNetworks の形式的正しさの証明を提供し、生物学的に意味のあるすべてのネットワークが漏れなく捉えられるように保証すること。

提案手法

• アルゴリズム allHNetworks は、最大非巡回合同森（MAAF）の成分を特定・利用することで、入力木を段階的に成長するハイブリダイゼーションネットワークに埋め込む。
• 生物学的に意味のある進化的シナリオを逃さないために、現在のネットワークへの各木の追加方法をすべて探索する。
• MAAF成分の非巡回制約に依存することで、結果のネットワークが有効なハイブリダイゼーションネットワーク（有向サイクルなし）を保証する。
• 鍵となる技術として、入力木を共通クラスタに分解し、各クラスタに対して独立に部分問題を解き、その後に解を再結合する。
• MAAF成分を介して構築された任意のネットワークがサイクルを導入しないこと、かつすべての入力木を表示することを形式的証明構造で検証する。
• MAAF成分に基づく有効なネットワーク構築を網羅的に探索するための制限付き探索戦略を適用し、解空間全体の完全性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最大非巡回合同森（MAAFs）の概念を2本の木から複数の根付き二分型系統発生木へ拡張し、最小ハイブリダイゼーションネットワークを計算できるか。
• RQ2 入力木の共通クラスタに基づく部分問題を解くことで、複数の木に対する最小ハイブリダイゼーション数を計算できるか。
• RQ3 MAAF成分への探索制限が、最小ハイブリダイゼーション数を持つ生物学的に意味のあるすべてのハイブリダイゼーションネットワークの計算を保証するか。
• RQ4 アルゴリズム allHNetworks が、入力木のすべての可能な埋め込みを検討することで、最適なネットワークを逃がさないか。
• RQ5 MAAFsの十分性の理論的根拠は何か。また、それが正しさと完全性を保証する仕組みは何か。

主な発見

• 本稿では、同じタキソン集合を共有する任意の根付き二分型系統発生木の集合に対して、最小ハイブリダイゼーション数が最大非巡回合同森（MAAFs）のみを考慮することで計算可能であることを証明した。
• アルゴリズム allHNetworks は形式的正しさの証明がなされており、最小ハイブリダイゼーション数を持つ生物学的に意味のあるすべてのハイブリダイゼーションネットワークが漏れなく計算されることを保証する。
• 最小ハイブリダイゼーション数は、入力木の共通クラスタに基づく部分問題を解くことで計算可能であり、これにより全体の計算が簡略化され、モジュール式処理が可能になる。
• アルゴリズムの理論的最悪実行時間は、入力木の数とサイズに指数関数的に増加するため、並列処理などの最適化技術の導入が不可欠であることが示された。
• 実行時間の観点で、PIRNv2.0 などの既存ツールを上回り、生物学的に意味のあるネットワークの網羅的セットを生成する。
• 証明により、MAAF成分への探索制限によって、より低いハイブリダイゼーション数を持つ有効なネットワークが見逃される可能性がないことが示され、多木設定下でのMAAFsの十分性が裏付けられた。