[論文レビュー] Computing LPMLN Using ASP and MLN Solvers

Joohyung Lee, Samidh Talsania+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 19, 2017

Logic, Reasoning, and Knowledge被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、回答集合プログラミングとマルコフ論理を統合したハイブリッド論理プログラミング言語であるLPMLNにおける確率的推論を可能にする、二つの新規システム、LPMLN2ASPおよびLPMLN2MLNを提示する。これらのシステムは、LPMLNプログラムをASPおよびMLNソルバに互換性のある形式に変換することで、既存のソルバを活用して最確実な安定モデルの計算や正確または近似確率的クエリの処理を効率的に行う。主な貢献は、CLINGOの最適化エンジンを用いた最確実な安定モデルの計算、およびALCHEMY、TUFFY、ROCKITなどの既存のASPおよびMLNソルバの再利用を可能にする体系的な翻訳手法であり、LPMLN2ASPはMAP推論においてPROBLOG2を上回り、LPMLN2MLNはスケーラブルなMLNスタイルの推論を実現する。

ABSTRACT

LPMLN is a recent addition to probabilistic logic programming languages. Its main idea is to overcome the rigid nature of the stable model semantics by assigning a weight to each rule in a way similar to Markov Logic is defined. We present two implementations of LPMLN, $ ext{LPMLN2ASP}$ and $ ext{LPMLN2MLN}$. System $ ext{LPMLN2ASP}$ translates LPMLN programs into the input language of answer set solver $ ext{CLINGO}$, and using weak constraints and stable model enumeration, it can compute most probable stable models as well as exact conditional and marginal probabilities. System $ ext{LPMLN2MLN}$ translates LPMLN programs into the input language of Markov Logic solvers, such as $ ext{ALCHEMY}$, $ ext{TUFFY}$, and $ ext{ROCKIT}$, and allows for performing approximate probabilistic inference on LPMLN programs. We also demonstrate the usefulness of the LPMLN systems for computing other languages, such as ProbLog and Pearl's Causal Models, that are shown to be translatable into LPMLN. (Under consideration for acceptance in TPLP)

研究の動機と目的

• 回答集合プログラミングとマルコフ論理を統合したハイブリッド論理プログラミング言語であるLPMLNにおける確率的推論を効率的に行う手法の開発。
• LPMLNにおける最確実な安定モデルおよび正確な条件付き・周辺確率の計算という課題への対処。
• CLINGO、ALCHEMY、TUFFY、ROCKITなどの既存のASPおよびMLNソルバを、体系的な翻訳手法を通じてLPMLN推論に再利用可能にする。
• ProbLog やペイドの因果モデルといった他の形式的枠組みへの適用可能性を示すために、それらがLPMLNに還元可能であることを示すこと。

提案手法

• LPMLN2ASPは、LPMLNプログラムの充足モデルに対するペナルティがLPMLNの重みに対応する弱制約を含むASPプログラムに、グラウンドされたLPMLNプログラムを翻訳する。これにより、CLINGOの最適化エンジンを用いて最確実な安定モデルが計算可能になる。
• このシステムは、LPMLNからASPへのペナルティベースの翻訳を採用しており、ASPプログラムの最適な安定モデルが元のLPMLNプログラムの最確実なモデルに対応することを保証する。
• LPMLN2MLNは、『タイト』なLPMLNプログラムを、完成化論理式を用いてマルコフ論理ネットワーク（MLN）に翻訳する。この際、CNFの膨張を防ぐために補助命題を導入する。
• このシステムは、ALCHEMY、TUFFY、ROCKITの各ソルバの構文と能力に合わせた入力形式の調整により、近似推論をALCHEMY、TUFFY、ROCKITで実現する。
• 非グラウンドLPMLNプログラムに対しては、適切なグラウンドと制約符号化を通じて、モデルペナルティが確率に正しく対応するように保証する。
• 両システムとも、集約や条件付き論理式といった高度なASP機能をサポートしており、表現力と利用可能性を向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 既存のASPおよびMLNソルバを用いた体系的な翻訳によって、LPMLNプログラムを効率的に計算可能か。
• RQ2 CLINGOなどのASPソルバにおける弱制約を用いて、LPMLNプログラムの最確実な安定モデルをどのように計算できるか。
• RQ3 実世界の推論タスクにおいて、LPMLN2ASPおよびLPMLN2MLNはPROBLOG2 や ALCHEMY といったネイティブソルバと比較してどのような性能を示すか。
• RQ4 LPMLNがProbLog やペイドの因果モデルといった確率的論理言語を統合するフレームワークとしてどれほど有効に機能するか。
• RQ5 Biomineネットワークや社会的影響モデルといった大規模な実世界知識ベースにおいて、提案されたシステムはどのようにスケーリングするか。

主な発見

• LPMLN2ASPは、3435ノードのネットワークで1000秒未塔でMAP推論を完了させ、1677ノードを超えるグラフではPROBLOG2がタイムアウトするのに対し、性能を上回る。
• Biomineネットワークにおいて、3435ノードのグラフに対してMAP推論を958.882秒で完了させたが、PROBLOG2は1677ノードを超えるグラフではタイムアウトした。
• 社会的影響モデルでは、700人までのケースでLPMLN2ASPが3秒未塔でMAP推定を実行し、ALCHEMYを上回り、TUFFY や ROCKIT と同等またはそれ以上のスケーラビリティを示した。
• LPMLN2MLNはMLNエンコードにおけるスケーラブルな推論を可能にし、MLNソルバの中でROCKITが最も優れた性能を示した。また、中規模のインスタンスではLPMLN2ASPがROCKITと同等またはそれを上回った。
• 社会的影響モデルにおけるMAP推論では、600人までの範囲でLPMLN2ASPが最も高速であり、ALCHEMYは200人を超えるとグラウンドのボトルネックによりタイムアウトした。
• ProbLog やペイドの因果モデルの確率的クエリは、それらがLPMLNに還元可能であることを活用して正しく計算可能であり、このフレームワークの汎用性と再利用可能性を示した。