[論文レビュー] Computing with spin qubits at the surface code error threshold

Xiao Xue, Maximilian Russ+5 more|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 40被引用数 17

ひとこと要約

この論文は、ゲートセットトモグラフィーとハミルトニアン工学を用いて、シリコンベースのスピンキュービットプロセッサが単一および二量子ビットゲートのゲート fidelity を 99.5% 以上に達成したことを示している。これにより、表面コードの誤り閾値でフォールトトレランス計算が可能になった。高精度ゲートは、読み出し誤りによって制限されるが、20ミリハートリーの精度で分子水素の解離エネルギーを計算するバリエーショナル量子固有値計算（VQE）を正常に実行した。

ABSTRACT

High-fidelity control of quantum bits is paramount for the reliable execution of quantum algorithms and for achieving fault-tolerance, the ability to correct errors faster than they occur. The central requirement for fault-tolerance is expressed in terms of an error threshold. Whereas the actual threshold depends on many details, a common target is the ~1% error threshold of the well-known surface code. Reaching two-qubit gate fidelities above 99% has been a long-standing major goal for semiconductor spin qubits. These qubits are well positioned for scaling as they can leverage advanced semiconductor technology. Here we report a spin-based quantum processor in silicon with single- and two-qubit gate fidelities all above 99.5%, extracted from gate set tomography. The average single-qubit gate fidelities remain above 99% when including crosstalk and idling errors on the neighboring qubit. Utilizing this high-fidelity gate set, we execute the demanding task of calculating molecular ground state energies using a variational quantum eigensolver algorithm. Now that the 99% barrier for the two-qubit gate fidelity has been surpassed, semiconductor qubits have gained credibility as a leading platform, not only for scaling but also for high-fidelity control.

研究の動機と目的

• 表面コードの誤り閾値（約1%）に到達することで、フォールトトレランス量子計算を実現すること。
• 半導体スピンキュービットにおいて長年にわたり低二量子ビットゲート精度が問題となってきた課題を克服し、アルゴリズムの精度を向上させること。
• 既存の半導体製造プロセスと互換性を持つシリコンベースのプラットフォームでスケーラブルかつ高精度な量子操作を実証すること。
• 実際のデバイス上で非自明な量子アルゴリズム（例：VQE）を実行することで、実用的で近い将来の量子優位性を実現すること。

提案手法

• 高精度な単一および二量子ビットゲートの特性評価とキャリブレーションのために、ゲートセットトモグラフィー（GST）を採用する。
• イソトープで豊富にされた28Si/SiGeヘテロ構造上に作られたゲート定義型二重量子ドットを用いて、長寿命なスピンコherencesを実現する電子スピンキュービットを実装する。
• マイクロマグネットを介した電気双極子スピン共鳴（EDSR）を実装し、高速かつ高精度な単一量子ビット回転を実現する。
• 障壁ゲートで制御可能な可変的交差相互作用を用いて断続的cphaseゲートを実装し、電荷ノイズへの感受性を低減するための対称的ポテンシャル条件を確保する。
• ラムゼイシーケンスにおいてデカップリングされた断続的パルスを用い、正確に対称的動作点を特定し、ゲートパラメータをキャリブレーションする。
• GSTから得られる誤差生成子とハミルトニアン誤差モデルを用いて、反復的にゲートパラメータを最適化することで、クロストークや位相誤差を補正する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 半導体スピンキュービットにおける二量子ビットゲートの精度が 99.5% を超えることは可能か？ これは表面コードのフォールトトレランス閾値を満たす。
• RQ2 クロストークとアイドリング誤差は、マルチキュービット系において高精度な単一量子ビットゲート精度を維持するためにどのように軽減できるか？
• RQ3 高精度ゲートは、実際のスピンキュービットプロセッサ上で非自明な量子アルゴリズム（例：バリエーショナル量子固有値計算：VQE）の実行を可能にするか？
• RQ4 ハミルトニアン誤差とクロストークによる位相ドリフトがゲート精度に与える影響はどの程度か？ そして、GSTベースのキャリブレーションによってこれを是正できるか？
• RQ5 高精度スピンキュービットプラットフォーム上でVQEを実装した場合、分子エネルギー計算の達成可能な精度はどの程度か？

主な発見

• クロストークや隣接するキュービットのアイドリング誤差を含んでも、単一量子ビットゲートの精度は 99.5% を超え、99% を超えて維持されている。
• GSTベースのキャリブレーション後、二量子ビットcphaseゲートの精度は 99.65% に達し、表面コードのフォールトトレランスに必要な 99% の閾値を超えた。
• Bell状態の精度は、|Ψ⁺⟩ と |Ψ⁻⟩ で 98.42%、|Φ⁺⟩ と |Φ⁻⟩ で 97.75% に達し、高いエンタングルメント精度を示している。
• VQEの実装により、H₂の解離エネルギーが約 20 ミリハートリーの精度で計算されたが、これは読み出し誤りによって制限されていた。
• GSTにより、クロストークによる系統的誤差（IZ、ZI、ZZ項）が特定され、パルス振幅の調整と位相補正によって是正された。
• GSTを用いたハミルトニアン誤差補正により、パルス波形とJエンVELOPEプロファイルの精密な調整が可能になり、直接的にゲート精度の向上とノイズ感受性の低減が達成された。