[論文レビュー] CoNBONet: Conformalized Neuroscience-inspired Bayesian Operator Network for Reliability Analysis

Shailesh Garg, Souvik Chakraborty|arXiv (Cornell University)|Mar 23, 2026

Probabilistic and Robust Engineering Design被引用数 0

ひとこと要約

CoNBONet は、ニューラル機能に触発されたエネルギー効率の良いベイジアン演算子ネットワークで、分割適合予測を備えたスプリット適合予測を用いた、非線形ダイナミカルシステムの時系列依存の信頼性分析を高速かつ不確実性を意識して実現します。 DeepONet フレームワーク内の Variable Spiking Neurons を用いて入力–出力演算子を学習し、信頼性推定の予測区間をキャリブレーションします。

ABSTRACT

Time-dependent reliability analysis of nonlinear dynamical systems under stochastic excitations is a critical yet computationally demanding task. Conventional approaches, such as Monte Carlo simulation, necessitate repeated evaluations of computationally expensive numerical solvers, leading to significant computational bottlenecks. To address this challenge, we propose extit{CoNBONet}, a neuroscience-inspired surrogate model that enables fast, energy-efficient, and uncertainty-aware reliability analysis, providing a scalable alternative to techniques such as Monte Carlo simulations. CoNBONet, short for extbf{Co}nformalized extbf{N}euroscience-inspired extbf{B}ayesian extbf{O}perator extbf{Net}work, leverages the expressive power of deep operator networks while integrating neuroscience-inspired neuron models to achieve fast, low-power inference. Unlike traditional surrogates such as Gaussian processes, polynomial chaos expansions, or support vector regression, that may face scalability challenges for high-dimensional, time-dependent reliability problems, CoNBONet offers extit{fast and energy-efficient inference} enabled by a neuroscience-inspired network architecture, extit{calibrated uncertainty quantification with theoretical guarantees} via split conformal prediction, and extit{strong generalization capability} through an operator-learning paradigm that maps input functions to system response trajectories. Validation of the proposed CoNBONet for various nonlinear dynamical systems demonstrates that CoNBONet preserves predictive fidelity, and achieves reliable coverage of failure probabilities, making it a powerful tool for robust and scalable reliability analysis in engineering design.

研究の動機と目的

• stochastic な荷重下での非線形・高次元のダイナミカルシステムの信頼性分析を動機づける。
• Monte Carlo 法の計算ボトルネックに対処するため、エネルギー効率が高く不確実性を考慮した時系列応答の代理演算子学習フレームワークを開発する。
• Neuroscience に着想を得た Variable Spiking Neurons を DeepONet アーキテクチャに組み込み、スパースでイベント駆動型の推論を実現する。
• ネットワーク重みのベイズ的処理を導入して予測的不確実性推定を可能にし、分割適合予測によりキャリブレーションされた区間を強化する。
• 単自由度（single-DOF）および多自由度（multi-DOF） nonlinear system で手法をデモンストレーションし、予測忠実性とキャリブされた故障確率推定を検証する。

提案手法

• Branch（入力）と trunk（時間）ネットワークからなる DeepONet を採用し、入力関数 f(t;ξ) → システム応答 u(t;ξ) を学習する。
• Branch ネットワークの活性化を密結合なものから Variable Spiking Neurons に置換し、イベント駆動型でエネルギー効率の高い計算を実現する。
• 予測平均と分散を得るための重みのベイズ的処理を導入し、u の予測を行う。
• 再パラメータ化と ELBO に基づく損失を用いて確率的ネットワークを学習し、予測の後方分布サンプリングを可能にする。
• 別のキャリブレーションデータセットを用いた分割適合予測により不確実性をキャリブレートし、時間ステップごとの予測区間を生成する。
• CoNBONet のトレーニングアルゴリズム（Algorithm 1）と時系列信頼性推定アルゴリズム（Algorithm 2）を提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CoNBONet は確率的な荷重シナリオに対して時系列依存の入力–出力演算子を正確に学習できるか。
• RQ2 DeepONet 内の Variable Spiking Neurons は予測忠実性を損なうことなくエネルギー効率の大幅な向上をもたらすか。
• RQ3 ベイズと適合予測は、初回故障時の信頼性推定のような信頼性推定に対して信頼できるキャリブレーションされた不確実性を提供できるか。
• RQ4 CoNBONet は従来の代替手法と比較して、単自由度および多自由度の非線形ダイナミカルシステムでどのように性能を示すか。
• RQ5 時系列信頼性の予測区間をキャリブレーションすることの理論的・実践的な意味は何か。

主な発見

• CoNBONet は神経科学に触発された計算とベイズ演算子学習を組み合わせ、迅速でエネルギー効率が高く、不確実性を意識した信頼性分析を可能にする。
• 分割適合予測は予測区間をキャリブレートし、目標信頼度での故障確率推定をキャリブレーションされた形で提供する。
• 非線形ダイナミカルシステムでの検証では、スパースでイベント駆動型通信の下で予測忠実性とキャリブされた信頼性推定が維持される。
• 新しいデータに対するカバレッジを適合カルibration によって理論的に保証し、置換可能性の仮定 under exchangeability。
• 入力活動がスパースな場合の計算エネルギーの大幅な削減が可能で、ニューロモルフィックハードウェア上でさらなる利得が見込まれる。