[論文レビュー] Conceptual tensions between quantum mechanics and general relativity: Are there experimental consequences, e.g., superconducting transducers between electromagnetic and gravitational radiation?

R. Y. Chiao|ArXiv.org|Aug 9, 2002

Relativity and Gravitational Theory参考文献 3被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、量子非局所性と一般相対性理論的局所性の間にある概念的緊張が、超伝導体や原子ボーズ＝アインシュタイン凝縮体のような巨視的量子流体が重力波トランスデューサーとして機能できることを提案する。重力的ミースナー効果に類似したLense-Thirring場の超伝導体内からの排斥が予測され、インピーダンスマッチングによる効率は1に近い。これは、超伝導体が電磁気的放射と重力的放射の間でエネルギーを変換できることを示唆している。

ABSTRACT

One of the conceptual tensions between quantum mechanics (QM) and general relativity (GR) arises from the clash between the spatial nonseparability of entangled states in QM, and the complete spatial separability of all physical systems in GR, i.e., between the nonlocality implied by the superposition principle, and the locality implied by the equivalence principle. Experimental consequences of this conceptual tension will be explored for macroscopically coherent quantum fluids, such as superconductors, superfluids, and atomic Bose-Einstein condensates (BECs), subjected to tidal and Lense-Thirring fields arising from gravitational radiation. A Meissner-like effect is predicted, in which the Lense-Thirring field is expelled from the bulk of a quantum fluid. Superconductors are predicted to be macroscopic quantum gravitational antennas and transducers, which can directly convert upon reflection a beam of quadrupolar electromagnetic radiation into gravitational radiation, and vice versa, and thus serve as both sources and receivers of gravitational waves. An estimate of the transducer conversion efficiency on the order of unity comes out of the Ginzburg-Landau theory for an extreme type II, dissipationless superconductor with minimal coupling to weak gravitational and electromagnetic radiation fields, whose frequency is smaller than the BCS gap frequency, thus satisfying the quantum adiabatic theorem. The concept of ``the impedance of free space for gravitational plane waves'' is introduced, and leads to a natural impedance-matching process, in which the two kinds of radiation fields are impedance-matched to each other around a hundred coherence lengths beneath the surface of the superconductor. A simple, Hertz-like experiment has been performed to test these ideas, and preliminary results will be reported.

研究の動機と目的

• 量子非局所性と一般相対性理論的局所性の間の概念的緊張の実験的結果を探索すること。
• 巨視的量子流体（超伝導体やBEC）が電磁気的放射と重力的放射の間でトランスデューサーとして機能できるかどうかを調査すること。
• 超伝導体が重力磁気的場に対してミースナー効果に類似した効果を示し、量子コherーにしたがってLense-Thirring場を排除するという仮説を検証すること。
• 重力波トランスデューサーの検出を目的としたヘーツに類似した実験を提案すること。
• Ginzburg-Landau理論と量子断熱性を用いた重力波インピーダンスマッチングの理論的枠組みを確立すること。

提案手法

• 超伝導体とBECを、Ginzburg-Landau方程式を満たす巨視的波動関数を持つ量子流体としてモデル化する。
• 超伝導体における重力磁気的場の排出の特徴的スケールとして、Londonの浸透深さλLを用いる。
• 極端にII型で散乱のない超伝導体のGinzburg-Landau理論を用い、弱い場、低周波数放射下でのトランスデューサー効率を導出する。
• 電磁気的放射場と重力的放射場の間のインピーダンスマッチングを可能にするために「重力波インピーダンス」の概念を導入する。
• 原子BECの重力磁気感受率χGMを導出し、それが非常に大きく負であることを示し、重力場の強力な量子的源項がニュートン定数Gに依存しないことを示す。
• 重力磁気的場のHelmholtzに類似した方程式とYukawaに類似した方程式の解を比較し、減衰（ミースナー）的場と伝搬的場の条件を決定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超伝導体は、電磁気的放射を重力的放射に、逆に重力的放射を電磁気的放射に変換するトランスデューサーとして機能できるか？
• RQ2 遠くの物質が生成するLense-Thirring場は、超伝導体や超流動的量子流体から排出されるのか、電磁気的ミースナー効果に類似した挙動を示すか？
• RQ3 量子断熱条件下での巨視的量子系における重力波トランスデューサー効率の理論的効率は何か？
• RQ4 BECの重力磁気感受率は、重力場の非古典的源項をどのように導くのか、重力定数Gとは独立に？
• RQ5 超流動ヘリウムにおけるHess-Fairbank効果は、量子重力ミースナー効果の証拠と解釈できるか？

主な発見

• 超伝導体内では、Lense-Thirring場に対してミースナー効果に類似した効果が予測され、場の排出はLondonの浸透深さλLのスケールで発生する。これは電磁気的ミースナー効果に類似している。
• 原子ボーズ＝アインシュタイン凝縮体では、Londonの浸透深さはλL = (8πn̄a)−1/2で与えられ、ここでn̄は原子密度、aはs波散乱長である。
• BECの重力磁気感受率はχGM ≈ −3×10^42と推定され、重力場の強力な量子的源項が重力定数Gに依存しないことを示している。
• 超伝導体における電磁気的放射と重力的放射の間のトランスデューサー効率は、Ginzburg-Landau理論と量子断熱性に基づき、1に近いと推定されている。
• インピーダンスマッチングは、超伝導体表面から約100個のコherー長さの深さで発生し、効率的なエネルギー移動を可能にする。
• ミースナー効果が存在しない場合、Helmholtzに類似した方程式が得られ、正弦関数的解が得られ、量子力学的単値性に反し、超流動体における無渇的条件を破る。