[論文レビュー] Conceptual unification of elementary particles, black holes, quantum de Sitter and Anti de Sitter string states

N. Sánchez|arXiv (Cornell University)|Dec 1, 2003

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 21被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、量子重力に拡張されたde Broglie-Compton双対性に基づく波-粒子-ストリング双対性を用いて、ブラックホール、基本粒子、de Sitter（dS）、Anti-de Sitter（AdS）状態を統一的な量子記述で提示する。ヒッグス温度、基本粒子温度、ストリング温度がエネルギー領域を越えて同一の物理的概念であることが示され、半古典的（QFT）および量子的（ストリング）重力領域において統一されたエントロピーおよび状態密度の式が得られ、AdSとは異なりdSではdSストリング温度への相転移が存在することが明らかになった。

ABSTRACT

We provide a conceptual unified description of the quantum properties of black holes (BH), elementary particles, de Sitter (dS) and Anti de Sitter (AdS) string states.The conducting line of argument is the classical-quantum (de Broglie, Compton) duality here extended to the quantum gravity (string) regime (wave-particle-string duality). The semiclassical (QFT) and quantum (string) gravity regimes are respectively characterized and related: sizes, masses, accelerations and temperatures. The Hawking temperature, elementary particle and string temperatures are shown to be the same concept in different energy regimes and turn out the precise classical-quantum duals of each other; similarly, this result holds for the BH decay rate, heavy particle and string decay rates; BH evaporation ends as quantum string decay into pure (non mixed) radiation. Microscopic density of states and entropies in the two (semiclassical and quantum) gravity regimes are derived and related, an unifying formula for BH, dS and AdS states is provided in the two regimes. A string phase transition towards the dS string temperature (which is shown to be the precise quantum dual of the semiclassical (Hawking-Gibbons) dS temperature) is found and characterized; such phase transition does not occurs in AdS alone. High string masses (temperatures) show a further (square root temperature behaviour) sector in AdS. From the string mass spectrum and string density of states in curved backgrounds, quantum properties of the backgrounds themselves are extracted and the quantum mass spectrum of BH, dS and AdS radii obtained.

研究の動機と目的

• ブラックホール、基本粒子、dS/AdS時空を対象とする量子重力現象の統一的枠組みを提供すること。
• de Broglie-Compton波-粒子双対性を量子重力領域に拡張し、波-粒子-ストリング双対性を導入すること。
• 半古典的（QFT）および量子的（ストリング）重力領域におけるエントロピーおよび状態密度の記述を統一すること。
• 半古典的ヒッグス＝ギブンズ温度の量子双対をdS時空におけるストリング温度として同定すること。
• 曲がった背景におけるストリングダイナミクスからブラックホール、dS、AdSの量子的質量スペクトルおよび半径を導出すること。

提案手法

• 古典的-量子的双対性（de Broglie-Compton）をストリングスケールの物理学を含むように拡張し、プランクスケールおよびストリングスケールを介して古典的/半古典的と量子的重力領域の双対性を定義する。
• 半古典的（QFT）量（サイズ、質量、加速度、温度）と量子的（ストリング）対応物を結ぶ双対関係式 Ocl,sem = o²Pl O⁻¹q を用いる。
• ホライズン面積 A およびプランクスケールを含む漸近的表現を用いて、半古典的および量子的領域における微視的状態密度およびエントロピーを導出する。
• dS、AdS、BHにおける曲がった背景でのストリング量の量子化を適用し、状態密度およびエントロピーをストリング的結果と双対性により結びつける。
• ストリング質量スペクトルおよび温度スケーリングを用いて、dS時空におけるdSストリング温度への相転移を同定・特徴づける。この相転移はAdSでは存在しない。
• それぞれの曲がった背景（dS、AdS、BH）におけるストリングスペクトルから、ブラックホール、dS、AdSの量子的質量スペクトルおよび半径を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 波-粒子双対性をストリングスケールの物理学に拡張し、量子重力における波-粒子-ストリング双対性を形成できるか？
• RQ2 半古典的重力におけるヒッグス温度と完全な量子重力におけるストリング温度との間の統一的関係は何か？
• RQ3 ブラックホール、dS、AdSにおける半古典的（QFT）領域の状態密度およびエントロピーと、量子的（ストリング）領域のそれらとの関係は何か？
• RQ4 dSストリング温度への量子的相転移が発生するか？また、それとAdSの場合とどのように異なるか？
• RQ5 曲がった時空におけるストリングスペクトルから、ブラックホール、dS、AdSの量子的質量スペクトルおよび半径を導出できるか？

主な発見

• 半古典的領域におけるヒッグス温度は、量子的領域におけるストリング温度と古典的-量子的双対性をなし、エネルギースケールを越えて同一の物理的概念であることが示された。
• 半古典的（QFT）領域における状態密度およびエントロピーは、双対関係式 Ocl,sem = o²Pl O⁻¹q を介して、量子的（ストリング）領域のそれらと統一された。
• dSストリング温度への相転移が確認され、特徴づけられた。この相転移はAdS時空では存在せず、dSにおける特異な量子的挙動を示している。
• AdSにおける高エネルギーのストリング質量は、dS や BH に見られない第二の（平方根温度）行動領域を示し、異なる量子的ダイナミクスを示している。
• ブラックホール、dS、AdSの量子的質量スペクトルおよび半径は、それぞれの曲がった背景におけるストリング質量スペクトルから直接導出された。
• 両領域における統一されたエントロピーおよび状態密度の式は、ホライズン面積 A およびプランクスケールを用いて表現され、主要項 S(0)sem = πkB√(T(Mcl)/Tsem) は既知の重力的エントロピーと一致する。