[論文レビュー] Concerning Quadratic Interaction in the Quantum Cheshire Cat Experiment

W. M. Stuckey, Michael Silberstein+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2014

Quantum Mechanics and Applications参考文献 9被引用数 3

ひとこと要約

この論文は中性子干渉計を用いた量子チャリジング・キャット実験の解釈に挑戦し、弱値が中性子とスピンの空間的分離を示すと主張するが、これは線形磁場相互作用下でのみ成り立つ。著者らは、実験に二次磁場相互作用が存在することにより、弱値による空間的分離の本体的帰結が無効になることを示している。弱値の測定は正しいが、両方の相互作用が中性子強度に等しく寄与するため、空間的分離の帰結は崩れる。

ABSTRACT

In a July 2014 Nature Communications paper, Denkmayr et al. claim to have instantiated the so-called quantum Cheshire Cat experiment using neutron interferometry. Crucial to this claim are the weak values which must imply the quantum Cheshire Cat interpretation, i.e., "the neutron and its spin are spatially separated" in their experiment. While they measured the correct weak values for the quantum Cheshire Cat interpretation, the corresponding implications do not obtain because, as we show, those weak values were measured with both a quadratic and a linear magnetic field Bz interaction. We show explicitly how those weak values imply quantum Cheshire Cat if the Bz interaction is linear and then we show how the quadratic Bz interaction destroys the quantum Cheshire Cat implications of those weak values. Since both linear and quadratic Bz interactions contribute equally to the neutron intensity in this experiment, the deviant weak value implications are unavoidable. Because weak values were used successfully to compute neutron intensities for weak Bz in this experiment, it is clearly the case that one cannot make ontological inferences from weak values without taking into account the corresponding interaction strength.

研究の動機と目的

• デンクマイルらの中性子干渉計実験で報告された弱値が、実際に中性子とスピンの空間的分離を示していると解釈できるかどうかを評価すること。
• 実験設定における線形および二次磁場相互作用（Bz）の役割を分析し、弱値解釈に与える影響を検討すること。
• 二次相互作用の存在が、弱値の測定が正しくても空間的分離の本体的帰結を無効にすることを示すこと。
• 弱値だけでは、結合相互作用の強さと性質を考慮しない限り、物理的帰結を正当化できないことを明確にすること。

提案手法

• 中性子干渉計内での線形および二次Bz相互作用が存在する状況における弱値の解析的導出。
• 純粋な線形相互作用と線形および二次相互作用の両方を含む状況における弱値予測の比較。
• 標準的量子測定理論を用いて相互作用ハミルトニアンとその中性子強度および弱値への影響をモデル化すること。
• 二次相互作用が弱値の物理的解釈を変えることを明示的な計算で示すこと、すなわち実験的強度と一致するが、解釈が変わることを示すこと。
• デンクマイルらの実験データを評価し、線形および二次相互作用が混合する状況下でも、観測された弱値がチャリジング・キャット解釈と整合するかどうかを検証すること。
• 標準的弱値形式主義を適用し、同じ弱値が異なる相互作用ハミルトニアンから生じうることを示し、それにより物理的結論が異なることになること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子チャリジング・キャット実験で測定された弱値は、中性子とスピンの空間的分離の証拠と解釈できるか？
• RQ2 二次磁場相互作用は、中性子干渉計における弱値の物理的解釈にどのように影響を与えるか？
• RQ3 異なる結合強度（線形対二次）が存在する場合、同じ弱値が同じ本体的帰結をもたらさないのはなぜか？
• RQ4 相互作用ハミルトニアンの構造と強度を知らない限り、弱値が物理的性質を推論するためにどの程度利用可能か？

主な発見

• デンクマイルらが報告した弱値は正しいが、二次Bz相互作用の存在により、中性子とスピンの空間的分離を示すものではない。
• 線形Bz相互作用のみが存在する場合、弱値は正しく量子チャリジング・キャット解釈（中性子とスピンの分離）を支持する。
• 二次相互作用項は線形項と同様に中性子強度に寄与するため、両者の効果を測定で分離することは不可能である。
• 線形および二次相互作用が共存する状況では、正確な弱値測定があっても空間的分離の本体的帰結は無効になる。
• 本研究は、弱値だけでは、相互作用ハミルトニアンの構造と強度を知らなければ物理的帰結ができないことを示している。