[論文レビュー] Condensate Mechanism of Conformal Symmetry Breaking and the Higgs Boson

V. N. Pervushin, Rashid G. Nazmitdinov+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 20, 2012

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect参考文献 1被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、標準模型のスカラー場のトンネル効果を用いた自己エネルギーの破れを、トップクォークの凝集体がトポロジカル質量項に置き換えることで、自発的規約対称性の破れを提示する。量子統計に依存する、場の凝集体とその質量のべき乗との間の普遍的な規約対称性関係を仮定することで、モデルはヒッグス粒子の質量を約130±15 GeVと予測し、LHCの観測結果と整合する。

ABSTRACT

A mechanism of spontaneous conformal symmetry breaking based on field condensates in the Standard Model of strong and electroweak interactions is suggested. It is shown that an existence of the top quark condensate can supersede the tachyon mass term in the Higgs potential in the standard mechanism of electroweak symmetry breaking. Considering the ratio of a field condensate to the corresponding mass power (depending on quantum statistics) for various fields as a conformal invariant, we obtain the Higgs boson mass to be about $130\pm 15$ GeV.

研究の動機と目的

• ヒッグス場の微調整問題を解消するため、恣意的なトポロジカル質量項を動的メカニズムに置き換えること。
• 場の凝集体を用いてゲージ、チャイral、規約対称性の自発的対称性の破れを統一的な枠組みで確立すること。
• 現象論的μ²項に依存せずに、凝集体関係と規約対称性のみを用いてヒッグス粒子の質量を導出すること。
• トポロジカル質量項を動的凝集体化によって排除することで、標準模型の自由パラメータの数を削減すること。

提案手法

• 場の凝集体とその質量のべき乗との間の規約対称性関係を仮定し、自由度で正規化することで普遍的なスケール不変量γ₀を定義する。
• 軽いクォークの凝集体⟨q̄q⟩ ≈ (250 MeV)³を基準スケールとして、関係式⟨t̄t⟩/mₜ³ = ⟨q̄q⟩/mₚ³を用いてトップクォークの凝集体⟨t̄t⟩を推定する。
• ハミルトニアンにおける通常順序を用いて、スカラー、ベクトル、フェルミオン場の寄与を含む真空中の凝集体密度を計算する。
• トポロジカル質量の公式にスカラー場とベクトル場の凝集体寄与を組み込み、ヤコビアンおよび自己相互作用項の補正を加えることでヒッグス質量を導出する。
• 発散するタポール図の正則化を避けるために、通常順序化された場演算子からのカシミールエネルギー密度を用いる。
• トップクォークの凝集体を動的メカニズムとしてヒッグス真空期待値を生成するものとし、μ²項を置き換える。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヒッグス場のトンネル効果にトポロジカル質量項を導入せずに、動的メカニズムによってヒッグス粒子の質量を導出できるか？
• RQ2 異なる粒子種にわたって、場の凝集体とその対応する質量のべき乗を結ぶ普遍的な規約対称性が存在するか？
• RQ3 トップクォークの凝集体のみで必要なヒッグス真空期待値と質量スケールを生成できるか？
• RQ4 ベクトルボソンおよび他のフェルミオンの凝集体寄与は、ヒッグス質量の予測にどのように影響するか？
• RQ5 提案されたメカニズムは、ヒッグス質量の正則化に伴う微調整問題を回避できるか？

主な発見

• トポロジカル質量の公式に基づき、凝集体比⟨t̄t⟩/mₜ³ = ⟨q̄q⟩/mₚ³と規約対称性の仮定のもと、ヒッグス粒子の質量は(130±15) GeVと予測される。
• トップクォークの凝集体は約(126 GeV)³と推定され、これは大きいがエネルギースケールの抑制により低エネルギーQCDに顕著な影響を及ぼさない。
• 量子補正はヒッグス質量を約2%ずらすと推定され、補正後の質量はm_H ≈ m₀_H·(1+0.02)と表される。
• モデルはμ²項を動的凝集体メカニズムに置き換えることで、標準模型の自由パラメータの数を削減する。
• スカラー場の凝集体⟨HH⟩とベクトルボソンの凝集体(WW, ZZ)はヒッグス質量公式に寄与し、ベクトル寄与はわずかな補正を加える。
• 通常順序化された場演算子とカシミールエネルギーに基づく凝集体を用いることで、発散するタポール積分を回避し、正則化の問題を回避する。