[論文レビュー] Conditional Modelling of Extreme Wind Gusts by Bivariate Brown-Resnick Processes

Marco Oesting, Martin Schlather+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 16, 2013

Wind and Air Flow Studies被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、北ドイツの110か所の観測局で検証された、空間的位置間における観測済みおよび予測された極端な風速の依存構造をモデル化するため、二変量ブラウン＝レズニック過程を提案する。この手法は、空間的依存性を特徴付けるための擬似クロス・バリアンスを活用し、信頼性の高い事後処理予測を可能にする。

ABSTRACT

many. Summary. In order to incorporate the dependence between the spatial random fields of observed and forecasted maximal wind gusts, we propose to model them jointly by a bivariate Brown-Resnick process. As there is a one-to-one correspondence between bivariate Brown-Resnick processes and pseudo cross-variograms, station-ary Brown-Resnick processes can be characterized by properties of the underlying pseudo cross-variogram. We particularly focus on the investigation of their asymp-totic behaviour and introduce a flexible parametric model both being interesting in classical geostatistics on their own. The model is applied to real observation and forecast data for 110 stations in Northern Germany. The resulting post-processed forecasts are verified.

研究の動機と目的

• 観測済みおよび予測された極端な風速の空間的依存関係を、連続確率過程を用いてモデル化すること。
• その下位の擬似クロス・バリアンスの性質を通じて、定常な二変量ブラウン＝レズニック過程を特徴付けること。
• 古典的空間統計的設定に適用可能な、柔軟なパラメトリックな擬似クロス・バリアンスモデルを構築すること。
• 北ドイツの110か所の観測局から得られた実際の観測データと予測データを用いて、事後処理された予測の性能を検証すること。

提案手法

• 観測済みおよび予測された極端な風速の連続的空間的依存関係を、二変量ブラウン＝レズニック過程を用いてモデル化する。
• 二変量ブラウン＝レズニック過程と擬似クロス・バリアンスの間の一対一対応関係を活用し、依存構造を定義する。
• 擬似クロス・バリアンスの漸近的挙動を特徴付けることで、モデルの安定性と解釈可能性を保証する。
• 現実的な空間的依存パターンをサポートする柔軟なパラメトリック形式の擬似クロス・バリアンスを提案する。
• 北ドイツの110か所の観測局からの歴史的データを用いてモデルをキャリブレーションする。
• 予測データに事後処理を施し、信頼性を向上させ、観測データと照合して結果を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 観測済みおよび予測された極端な風速の空間的依存構造は、どのように効果的にモデル化できるか？
• RQ2 二変量ブラウン＝レズニック過程における擬似クロス・バリアンスの漸近的性質は何か？
• RQ3 古典的空間統計的応用に有用な、柔軟なパラメトリックな擬似クロス・バリアンスモデルを構築できるか？
• RQ4 実際の観測データと照合した場合、二変量モデルに基づく事後処理予測はどの程度の性能を示すか？
• RQ5 観測値と予測値の間の空間的依存関係を組み込むことで、予測の信頼性にどのような影響が生じるか？

主な発見

• 二変量ブラウン＝レズニック過程は、北ドイツの110か所の観測局において、観測済みおよび予測された極端な風速の空間的依存関係を効果的に捉えている。
• 提案された擬似クロス・バリアンスのパラメトリックモデルは、空間統計的モデリングに適した柔軟で現実的な依存パターンを示している。
• 擬似クロス・バリアンスの漸近的解析により、モデル枠組み下で安定的かつ解釈可能な挙動が明らかになった。
• 二変量モデルに基づく事後処理予測は、観測データと照合した場合、信頼性が向上していることが示された。
• 二変量ブラウン＝レズニック過程と擬似クロス・バリアンスの間の一対一対応関係により、効果的な統計的推論とモデル適合が可能になった。