[論文レビュー] Confidence in the neutrino mass hierarchy

Jarah Evslin|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2013

Neutrino Physics Research参考文献 5被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、ニュートリノ振動実験からの期待値 $\overline{\Delta\chi^{2}}$ をニュートリノ質量階層の意味のある有意水準に翻訳するベイジアンフレームワークを開発する。6年間のJUNOデータにMINOS（NOvA）の情報を組み合わせた場合、$\overline{\Delta\chi^{2}} = 11$（20）は中央値実験でそれぞれ$2.6\sigma$（$3.9\sigma$）の感度を示すが、非線形エネルギー応答の不確実性が含まれると著しく低下する。この低下は、近・遠の配置を持つ二検出器構成と、CP位相測定用の$\pi^+$崩壊静止源を用いることで回復される。

ABSTRACT

The number of sigma of confidence in a determination of the neutrino mass hierarchy may be obtained from the statistic Delta chi squared. However, as the hierarchy is a discrete variable, this number is not given by the usual square root formula. We review a simple Bayesian formula for the sensitivity to the hierarchy that can be obtained from the median experiment as a function of Delta chi squared. We compare this analytical formula to 6 years of simulated data from JUNO together with a 4% (1%) determination of the effective atmospheric mass splitting from the disappearance channel at MINOS (NOvA). We find a Delta chi squared of 11 (20) yielding 2.6 sigma (3.9 sigma). However when the unknown nonlinear energy response of the detector is included in our analysis this significance degrades considerably. This degradation can be eliminated by dividing the single detector into a near and far detector of the same total target mass. A further advantage of a second detector is that, even while the reactor neutrino experiment runs, the decay at rest of a single, high intensity, continuously running pion source close to one of the detectors, such as that described by the DAEdALUS project, may determine the leptonic CP-violating phase delta.

研究の動機と目的

• 正規階層と逆階層の事前確率を等しく仮定するベイジアン手法を用い、$\overline{\Delta\chi^{2}}$ の関数として階層決定の正答確率を計算する方法を確立すること。
• JUNOなどの原子炉実験における検出器の非線形エネルギー応答の不確実性が、質量階層感度に与える影響を評価すること。
• 異なる基準距離を持つ二検出器構成がエネルギー応答の不確実性を緩和し、CP対称性破れ位相測定などの追加物理を可能にする利点を評価すること。
• 原子炉実験と加速器実験の相乗効果を活用し、$\Delta m^2_{32}$ に関する制約を統合することで、質量階層感度を向上させる可能性を調査すること。

提案手法

• 正規階層と逆階層の両方に等しい事前確率を仮定するベイジアンアプローチを用い、$\overline{\Delta\chi^{2}}$ の関数として階層決定の正答確率を計算する。
• 平均成功確率を推定するための式 $p_c(\overline{\Delta\chi^{2}}) = \frac{1}{2}\left(1 + \mathrm{erf}\left(\sqrt{\overline{\Delta\chi^{2}}/8}\right)\right)$ を適用する。
• 中央値実験の有意水準を $s(\overline{\Delta\chi^{2}}) = \sqrt{2}\ \mathrm{erf}^{-1}\left(\frac{1 - e^{-\overline{\Delta\chi^{2}}/2}}{1 + e^{-\overline{\chi^{2}}/2}}\right)$ を用いて導出し、$\overline{\Delta\chi^{2}}$ を $σ$ 水準の感度に結びつける。
• JUNOの6年間の原子炉データと、$\Delta m^2_{32}$ に関するMINOS/NOvAの制約を組み合わせた10万回のモンテカルロシミュレーションを実施し、$δ$ や非線形エネルギー応答モデルの変動を含める。
• 非線形エネルギー応答の影響を評価するため、DongKeng、GuemSeong、Munmyeongなどの地点における、単一検出器と二重10kt検出器の異なる構成をシミュレートする。
• 近接・遠距離に配置された10ktの二検出器構成に、一つの検出器近くに$\pi^+$崩壊静止源を設置することで、同時に$δ$ を測定し、階層感度を向上させることを提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 階層が離散変数であることを踏まえ、$\overline{\Delta\chi^{2}}$ をニュートリノ質量階層決定の有意水準として正しく解釈する方法は何か？
• RQ2 シンチレーター検出器における未知の非線形エネルギー応答が、原子炉実験におけるニュートリノ質量階層感度に与える影響は何か？
• RQ3 異なる基準距離を持つ二検出器構成は、エネルギー応答の不確実性によって低下した階層感度を回復できるか？
• RQ4 単一の$\pi^+$崩壊静止源が、同時にレプトンのCP対称性破れ位相$δ$ を高精度で測定し、階層感度を向上させられる可能性は何か？

主な発見

• 6年間のJUNOデータに加え、MINOSによる$\Delta m^2_{32}$ の4%の決定精度がある場合、$\overline{\Delta\chi^{2}} = 11$ は中央値実験で$2.6\sigma$ の有意水準に対応する。
• NOvAによる1%の精度で$\Delta m^2_{32}$ が決定される場合、$\overline{\Delta\chi^{2}} = 20$ は$3.9\sigma$ の有意水準を示し、解析的公式と整合的である。
• 非線形エネルギー応答の不確実性を含めると、$\overline{\Delta\chi^{2}}$ は著しく低下する—例としてDongKengでは14.1から8.2に低下し、有意水準は$3.2\sigma$ から$2.6\sigma$ に低下する。
• 10ktの近・遠検出器を異なる基準距離に配置した二検出器構成では、ZiLuoShanで$\overline{\Delta\chi^{2}}$ がNHで13.9、IHで13.5に回復され、非線形性による低下が解消される。
• 二検出器構成により、$\pi^+$崩壊静止実験を実施可能となり、原子炉実験が進行中でも$δ$ を高精度で測定できる。
• DongKengでは、宇宙線ミューオン背景（5個/秒）と$^9$Li背景（6年間で200,000個の崩壊）が顕著な課題をもたらし、より深い掘削が求められる可能性がある。