[論文レビュー] Confinement, chiral symmetry breaking and the mass generation of hadrons

L. Ya. Glozman|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2012

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、QCDにおいてコンfinementとチャーミカル対称性の破れが本質的に関連しているかどうかを調査するものであり、格子QCDシミュレーションにおいて値域クォーク伝播関数から低エネルギーのディラック固有モードを除去することで、人工的にチャーミカル対称性を回復させる。チャーミカル対称性の回復にもかかわらず、バリオンやレューマメソンを含むハドロンは、顕著な質量を保ち、その degeneracies はチャーミカル対称性を超えるより高い対称性を示している。一方、軸対称性 $U(1)_A$ の破れは、軸対称異常により依然として存在する。

ABSTRACT

A key question to QCD is what mechanism generates the hadron mass in the light quark sector, where both confinement and chiral symmetry breaking are in the game. Are confinement and chiral symmetry breaking in the vacuum uniquely interconnected? Can hadrons survive chiral symmetry restoration? If yes, what happens with their mass and what symmetries beyond the chiral symmetry are there? We review our recent insights. In particular, in a dynamical lattice simulation we artificially restore chiral symmetry by removing the low-lying Dirac modes of the valence quark propagators, which is a well defined procedure and keep gluodynamics intact. Hadrons survive this artificial chiral restoration and their mass is surprisingly large. All hadrons fall into chiral multiplets and some of them are degenerate, i.e. the spectrum reveals some higher symmetry, that includes the chiral symmetry as a subgroup. The U(1)_A symmetry does not get restored after removal of the chiral modes from the valence quarks.

研究の動機と目的

• コンfinementとチャーミカル対称性の破れがQCDにおいて一意に関連しているかどうかを検証すること。
• 真空においてチャーミカル対称性が回復された世界でもハドロンが存在しうるかどうかを調査すること。
• ハドロン質量が主にクォーク凝集体によって生成されるのか、あるいはグルーオンエネルギーのような他のメカニズムによって生成されるのかを特定すること。
• 人工的なチャーミカル対称性の回復後に、ハドロンスペクトルに現れるより高い対称性（チャーミカル対称性を超えるもの）を探索すること。
• 低エネルギーのディラックモードを除去した後、$U(1)_A$ 対称性がハドロン質量の分裂に果たす役割を検討すること。

提案手法

• 格子QCDシミュレーションにおいて、値域クォークディラック作用素の最低エネルギー固有モードを切断することで、人工的にチャーミカル対称性を回復する。
• パイオン質量が322 MeVで、空間的サイズが2.4 fmの、アンケインド2フレーバー格子配置を用い、チャーミカルに改善されたフェルミオンを採用する。
• 切断されたクォーク伝播関数を $ S_{\text{red}(k)} = S - \sum_{i \leq k} \mu_i^{-1} |v_i\rangle\langle v_i| \gamma_5 $ で定義する。ここで $ \mu_i $ はヒルベルト的ディラック作用素 $ D_5 = \gamma_5 D $ の固有値である。
• モード除去後の安定したハドロン状態を特定するために、ハドロン相関関数とその指数的減衰を研究する。
• 除去したモード数 $ k $ と切断エネルギー $ \sigma $ に対して、メソンおよびバリオン質量を関数として分析する。
• メソンおよびバリオンスペクトルにおけるデジェネラシーのパターンを検討し、チャーミカル多重項や $ U(1)_A $ 対称性の破れを含む、強化された対称性の存在を推論する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 コンfinementが維持される状況下で、真空においてチャーミカル対称性が回復されたとしても、ハドロンは存続可能か？
• RQ2 低エネルギーのディラックモードを人工的に除去した後も、ハドロン質量が顕著に残るか。これは、クォーク凝集体とは独立した質量生成メカニズムの存在を示唆する。
• RQ3 チャーミカル対称性の回復後に、ハドロンスペクトルに現れる対称性は何か。それは $ SU(2)_L \times SU(2)_R $ を超えるものか？
• RQ4 $ U(1)_A $ 対称性は、チャーミカルモードを除去した後も破れているか。もしそうなら、その破れを維持するメカニズムは何か？
• RQ5 チャーミカル多重項を統合するような、より高い対称性が、回復後のハドロンスペクトルに顕在する証拠はあるか？

主な発見

• ヌクレオンやレューマメソンを含むハドロンは、低エネルギーのディラックモードを切断した後も、顕著な質量低下を示さず、存続する。
• $ \rho $ および $ a_1 $ メソンは、切断エネルギー $ \sigma \sim 40 $ MeV でデジェネレートするようになり、物理的ハドロン状態において $ SU(2)_L \times SU(2)_R $ チャーミカル対称性が回復されたことを示唆する。
• $ b_1 $ および $ \rho $ メソンは非デジェネレートのままであるため、$ U(1)_A $ 対称性の破れが継続していることが示され、主に軸対称異常によるものである。
• モード除去後、$ \rho $ および $ \rho' $ メソンがデジェネレートするようになるため、$ SU(2)_L \times SU(2)_R $ を部分群として含む、より高い対称性の出現が示唆される。
• 少なくとも2つのデジェネレートしたヌクレオンパリティ二重項が観測され、バリオン系においてチャーミカル対称性を超えるより高い対称性構造が存在することを示唆する。
• モード除去に伴い、ハドロン相関関数の指数的減衰の質が向上し、クォーク凝集体駆動のダイナミクスが欠如しても、安定なハドロン状態が依然として存在することを確認する。