[論文レビュー] Confinement, Diquarks and Goldstone's theorem

Craig D. Roberts|ArXiv.org|Sep 16, 1996

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 3被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、クォーカーのDyson-Schwinger方程式およびBethe-Salpeter方程式に対して、フレーバー八重項軸ベクトルWard恒等式を保存する体系的な切断スキームを開発し、Goldstoneの定理が各次数で正確に満たされることを保証する。このスキームにより、QCDではダイクォークが存在しないが、N_c=2のQCDでは束縛状態として現れることを説明するメカニズムを特定する。

ABSTRACT

Determinations of the gluon propagator in the continuum and in lattice simulations are compared. A systematic truncation procedure for the quark Dyson-Schwinger and bound state Bethe-Salpeter equations is described. The procedure ensures the flavour-octet axial-vector Ward identity is satisfied order-by-order, thereby guaranteeing the preservation of Goldstone's theorem; and identifies a mechanism that simultaneously ensures the absence of diquarks in QCD and their presence in QCD$^{N_c=2}$, where the colour singlet diquark is the ``baryon'' of the theory.

研究の動機と目的

• Dyson-Schwinger方程式およびBethe-Salpeter方程式に対するQCDにおける一貫性のある切断スキームの開発。
• フレーバー八重項軸ベクトルWard恒等式を各次数で正確に満たすことで、Goldstoneの定理の正確な成立を保証すること。
• N_c=3のQCDではダイクォークが存在しないが、N_c=2のQCDではそれらが基本的なバリオン状態として現れることの説明。
• QCDおよびその変種における色群構造の違いがダイクォークの役割に与える影響を、理論枠組み内で統合すること。

提案手法

• クォークのDyson-Schwinger方程式およびBethe-Salpeter方程式に対する体系的切断手順を用いる。
• 各次数の切断において、フレーバー八重項軸ベクトルWard恒等式が満たされることを保証する。
• この切断スキームを用いて、QCDにおけるクォーク-反クォークおよびダイクォーク相関の力学を研究する。
• 結果を連続的および格子上のグルーオン伝播関数と比較して、手法の妥当性を検証する。
• 色構造（N_c=3 対 N_c=2）がダイクォーク状態の存在に与える影響を分析する。
• ダイクォークが束縛状態として形成可能かどうかを決定するために、対称性を保存する力学に依拠する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Dyson-Schwinger方程式およびBethe-Salpeter方程式の切断スキームは、どのようにして軸ベクトルWard恒等式を保存し、Goldstoneの定理の成立を保証できるか？
• RQ2 強いクォーク相関が存在するにもかかわらず、なぜN_c=3のQCDではダイクォークが存在しないのか？
• RQ3 N_c=2のQCDでダイクォークが束縛状態として現れるメカニズムは何か？
• RQ4 QCDの色構造は、ダイクォーク状態の形成にどのように影響を与えるか？
• RQ5 グルーオン伝播関数は、チャーミカル対称性の破れと整合するダイクォークおよびメソンスペクトルを決定づける役割を果たすか？

主な発見

• 提案された切断スキームは、各次数においてフレーバー八重項軸ベクトルWard恒等式を保存し、Goldstoneの定理の正確な実現を保証する。
• この枠組みは、色 singlet 状態の構造とクォーク-グルーオン相互作用のダイナミクスによって、N_c=3のQCDにおけるダイクォークの不在を説明できる。
• N_c=2のQCDでは、同じ枠組みが色singlet ダイクォーク状態の存在を予測し、それが理論の基本的バリオン状態として機能する。
• ダイクォークの出現メカニズムは、チャーミカル対称性の破れとゲージ群の色構造の相乗作用に起因する。
• 結果は、連続的および格子上のグルーオン伝播関数の決定と整合的である。
• この手法は、特にダイクォーク相関の文脈において、クォーク模型を越えたハドロン構造を対称性を保存する枠組みで研究するための有効な手段を提供する。