[論文レビュー] Confining properties of the classical SU(3) Yang - Mills theory

Vladimir Dzhunushaliev|ArXiv.org|Nov 11, 1996

Superconducting Materials and Applications被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、SU(3)ヤン・ミルズ理論における古典的解を調査し、球対称な配置が「クォーク」場に類似しており、円柱対称な配置がクォーク間の「フラックスチューブ」をモデル化していることを発見した。これらの解は、クォークの閉じ込めを示しており、閉じ込めは特殊な解（モノポールなど）に依存しない、古典的SU(3)ヤン・ミルズ理論の一般的特徴であることが示された。

ABSTRACT

The spherically and cylindrically symmetric solutions of the $SU(3)$ Yang - Mills theory are obtained. The corresponding gauge potential has the confining properties. It is supposed that: a) the spherically symmetric solution is a field distribution of the classical ``quark'' and in this sense it is similar to the Coulomb potential; b) the cylindrically symmetric solution describes a classical field ``string'' (flux tube) between two ``quarks''. It is noticed that these solutions are typically for the classical $SU(3)$ Yang - Mills theory in contradiction to monopole that is an exceptional solution. This allows to conclude that the confining properties of the classical $SU(3)$ Yang - Mills theory are general properties of this theory.

研究の動機と目的

• 古典的SU(3)ヤン・ミルズ理論が特異または例外的な解に依存せずに閉じ込めの性質を示すかどうかを調査すること。
• 球対称解がクーロンポテンシャルに類似した古典的「クォーク」場をモデル化できるかどうかを特定すること。
• 円柱対称解が二つの古典的「クォーク」を結ぶフラックスチューブを記述できるかどうかを調査すること。
• 閉じ込めの性質が古典的SU(3)ヤン・ミルズ理論の一般的特徴であり、モノポールのような特別な解に依存しないことを確立すること。
• 量子色力学（QCD）の閉じ込めの主要な側面を定性的に再現する古典的場の配置を提供すること。

提案手法

• 球対称および円柱対称の仮定の下で、SU(3)ゲージ群に対する古典的ヤン・ミルズ方程式を解くこと。
• これらの対称的境界条件の下で場の方程式を満たすゲージポテンシャルを構築すること。
• ゲージポテンシャルおよび場強度の振る舞いを分析し、閉じ込めの特徴を特定すること。
• 球対称解をクーロンポテンシャルと比較して、そのクォークに類似した性質を評価すること。
• 二つの源の間でストリングに類似した場の配置を示す円柱対称解を検討すること。
• これらの解が古典的SU(3)ヤン・ミルズ理論において一般的なものであることを示し、まれなモノポール解とは対照的にすること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的SU(3)ヤン・ミルズ理論は、局在化した「クォーク」場に類似した球対称解を生成できるか？
• RQ2 古典的SU(3)ヤン・ミルズ理論における円柱対称解は、二つの源の間のフラックスチューブを記述し、閉じ込めを模倣するか？
• RQ3 これらの解で観察される閉じ込めの性質は、古典的理論の一般的特徴であるか、それとも例外的な解に限定されるか？
• RQ4 古典的場の配置は、量子色力学（QCD）の閉じ込めメカニズムとどのように比較できるか？
• RQ5 一般性および物理的解釈の観点から、これらの解はモノポール解とどのように異なるか？

主な発見

• 古典的SU(3)ヤン・ミルズ理論の球対称解は、古典的「クォーク」に類似した場の分布を示し、クーロン場に類似したポテンシャルの振る舞いを示す。
• 円柱対称解は二つの源の間のフラックスチューブを記述し、源を閉じ込める古典的「ストリング」をモデル化する。
• これらの閉じ込め解は、モノポール解のようにまれではないため、古典的SU(3)ヤン・ミルズ理論において一般的なものである。
• 閉じ込めの性質は、量子効果を要請せず、古典的ゲージ場のダイナミクスから自然に生じる。
• 結果として、ヤン・ミルズ理論における閉じ込めは、特定のまたは特異な解に依存しない、古典理論の一般的特徴であると考えられる。
• 場の配置は、量子色力学（QCD）の閉じ込めメカニズムの古典的アナロジーを提供する。