[論文レビュー] Confining solutions of SU(3) Yang-Mills theory

Vladimir Dzhunushaliev, Douglas Singleton|ArXiv.org|Feb 11, 1999

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用数 11

ひとこと要約

この論文は、古典的SU(3)ヤン・ミルズ方程式の球対称および円柱対称解を提示し、それらがクォーカー閉じ込めを示すことを示している。球対称解は、ゲージ場が発散する有限の表面を特徴とし、MITバッグモデルに類似している。一方、円柱対称解は、線形に上昇するポテンシャルを持つフラックスチューブを形成し、閉じ込めの二重超伝導体像を支持している。これらの閉じ込め解は、古典的SU(3)ヤン・ミルズ理論の一般的な特徴であることが示された。

ABSTRACT

Spherically and cylindrically symmetric solutions of SU(3) Yang-Mills theory are found, whose gauge potentials have confining properties. The spherically symmetric solutions give field distributions which have a spherical surface on which the gauge fields become infinite (which is similar to bag models of confinement), and the other solution has a potential which increases at large distances. The cylindrically symmetric solution describes a classical field "string" (flux tube) of the kind which is expected to form between quarks in the dual superconductor picture of confinement. These solutions with classical confining behaviour appear to be typical solutions for the classical SU(3) Yang-Mills equations. This implies that the confining properties of the classical SU(3) Yang-Mills theory are general properties of this theory.

研究の動機と目的

• SU(3)ヤン・ミルズ理論の古典的解のうち、閉じ込めを示すものを探ること。
• 閉じ込めの性質が、古典的運動方程式から自然に生じるかどうかを調査すること。
• 球対称および円柱対称解のポテンシャルがクォーク閉じ込めをどのようにモデル化できるかを分析すること。
• 閉じ込めの性質が、古典的SU(3)ヤン・ミルズ理論の一般的な特徴かどうかを特定すること。
• MITバッグモデルに類似した古典的場の配置と、二重超伝導体状況におけるフラックスチューブを提供すること。

提案手法

• 球対称および円柱対称性の仮定の下で、古典的SU(3)ヤン・ミルズ方程式を解くこと。
• それぞれの対称性を満たすゲージポテンシャルのアンザッツを用い、場の運動方程式を常微分方程式に簡略化すること。
• ゲージ場強度およびポテンシャルの、大径および有限半径における振る舞いを分析すること。
• ゲージ場が無限大に発散する表面を特定し、閉じ込めに類似した振る舞いを示すことを示すこと。
• ポテンシャルエネルギーのプロファイルを検討し、距離に比例して線形に増加するかどうかを確認すること。これは閉じ込めの特徴的兆候である。
• 既知の閉じ込めモデル（例：MITバッグモデル、二重超伝導体像）と比較すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子効果なしに、古典的SU(3)ヤン・ミルズ理論の解が閉じ込めを示すか？
• RQ2 球対称解が、ゲージ場が発散する有限の表面を生成し、MITバッグモデルを模倣できるか？
• RQ3 円柱対称解が、線形に上昇するポテンシャルを持つフラックスチューブを生成し、二重超伝導体機構と整合するか？
• RQ4 閉じ込めの性質が、古典的SU(3)ヤン・ミルズ理論の一般的な特徴か、特殊な場合に限られるか？
• RQ5 これらの解の場の配置は、クォーク閉じ込めの現象論的モデルとどのように比較できるか？

主な発見

• 球対称解は、ゲージ場が無限大に発散する有限の球面的表面を示し、MITバッグモデルの境界に類似している。
• 円柱対称解は、大距離で線形に増加するポテンシャルを持つ古典的場のストリングを記述しており、フラックスチューブの形成と整合する。
• 両解で観察された閉じ込めの性質は、追加の仮定なしに、古典的SU(3)ヤン・ミルズ方程式から自然に生じる。
• これらの解の存在は、閉じ込めの性質が古典的SU(3)ヤン・ミルズ理論の一般的な特徴である可能性を示唆している。
• 解は、非アーベルゲージ理論における古典的ダイナミクスからも閉じ込めが生じ得ることを支持する。
• 結果は、量子的アプローチ（例：二重超伝導体モデル）を補完する、閉じ込めを理解するための古典的基礎を提供する。