[論文レビュー] Conformal Approach to Particle Phenomenology

Paul H. Frampton, Cumrun Vafa|ArXiv.org|Mar 25, 1999

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 2被引用数 33

ひとこと要約

この論文は、階層問題を解決するための新しいメカニズムとして、TeVスケールで緩やかに破れる非超対称な共形場理論を提案する。共形対称性を活用することで、粒子内容とヤコビ係数をきめ細かく制約し、その理論がTeVスケール近くに多数の新しい色荷および弱い電荷を持つ状態を予測することを示している。これは超対称性の代替として予測可能な代替手段を提供する。

ABSTRACT

We propose the existence of a non-supersymmetric conformal field theory softly broken at the TeV scale as a new mechanism for solving the hierarchy problem. We find the imposition of conformal invariance to be very restrictive with many predictive consequences, including severe restrictions on the field content, the number of families as well as on the structure of inter-family Yukawa couplings. A large class of potentially conformal non-supersymmetric theories are considered and some general predictions are made about the existence of a rich spectrum of color and weak multiplets in the TeV range.

研究の動機と目的

• 超対称性に依存せずに素粒子物理学における階層問題を解決すること。
• 共形対称性が超対称性よりもより制限的かつ予測可能な組織的原理として機能しうるかを検討すること。
• 標準模型のスペクトルに至る非超対称な共形場理論の明示的モデルを構築すること。
• 共形対称性の緩やかな破れを実現するメカニズムを同定し、弱いスケールを生成するとともに自然性を保つこと。
• 例えばTeVスケールに複数の新しい色荷および弱い多重項が存在するといった、検証可能な予測を導出すること。

提案手法

• 高エネルギーで共形固定点を持つ量子場理論を仮定し、次に次元 < 4 の関連する演算子によって緩やかに破れるようにする。
• 二重ファンドアメンタルな物質を持つ非超対称ゲージ理論の摂動的整合性を用いて、候補となる共形場理論を同定する。
• 特定の非超対称ゲージ理論が共形的であるという仮説を支持するために、弦の双対性の議論を適用する。
• SU(3)^5 ゲージ群の巡回的 $Z_5$ 対称性に基づくクイバーゲージ理論を構築し、対角部分群を介して標準模型のゲージ群を埋め込む。
• 三重統一ゲージ群を $SU(3)\times SU(2)\times U(1)$ にまで低下させるために、双ファンドアメンタル表現に属するフェルミオンおよびスカラーを同定する。
• SU(4) 及びその部分群の表現論を用いて、可能な共形モデルとその破れのパターンを分類する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 共形対称性のみで超対称性を必要とせずに階層問題を解決できるか？
• RQ2 共形対称性が、世代数、ゲージ群構造、ヤコビ係数にどのような制約を課えるか？
• RQ3 TeVスケールで標準模型スペクトルに至る非超対称な共形場理論を構築可能か？
• RQ4 共形対称性がTeVスケールでの新しい粒子のスペクトルに及ぼす影響は何か？
• RQ5 共形対称性をどのように緩やかに破れば、弱いスケールを生成しつつ自然性を保てるか？

主な発見

• 共形対称性は、場の内容に強く制約を加え、モデルにおいて正確に3つの世代のクォークおよびレプトンが予測されることを示している。
• 世代間のヤコビ係数の構造は非常に剛性があり、共形対称性によって決定され、自由パラメータの数が著しく減少する。
• モデルは、TeVスケール付近に複数の色荷および弱い多重項を含む、豊富な新しい粒子のスペクトルを予測している。
• SU(3)^5 に基づく特定の $Z_5$ 対称性を持つクイバーゲージ理論は、対角部分群を介して標準模型のゲージ群をうまく埋め込んでいる。
• モデルは、標準表現の3つの世代と1つの共役世代を持つ三重統一のパターンを実現しており、観測されたフェルミオン内容と整合している。
• 双ファンドアメンタル表現に十分な数のスカラーが存在するため、三重統一を標準模型ゲージ群にまで破れることが可能であり、2つのスカラー場で十分である。