[論文レビュー] Conformal versus coordinate invariance: Schouten gravity

S. Deser, Sabine Ertl+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 1, 2012

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 1

ひとこと要約

本論文は、ゴーストを含まない二次曲率モデルであるD=3 Schouten重力の非摂動的正準解析を提示し、線形化されたゲージ変数が完全理論において動的自由度に昇格するという、新たな制約分岐効果を明らかにした。主な結果は励起数の飛躍であり、このモデルが線形化された場合にImproved Einstein-Weyl重力と関連することを示す幾何的解釈が得られる。

ABSTRACT

We present a non-perturbative canonical analysis of the D=3 quadratic-curvature, yet ghost-free, model to exemplify a novel, constraint bifurcation, effect. Consequences include a jump in excitation count: a linearized level gauge variable is promoted to a dynamical one in the full theory. We illustrate these results with their concrete perturbative counterparts. They are of course mutually consistent, as are perturbative findings in related models. A geometrical interpretation in terms of propagating torsion reveals the model's relation to an (improved) version of Einstein-Weyl gravity at the linearized level. Finally, we list some necessary conditions for triggering the bifurcation phenomenon in general interacting gauge systems.

研究の動機と目的

• D=3 Schouten重力、ゴーストを含まない二次曲率モデルの非摂動的構造を調査すること。
• 線形化された期待とは異なった物理的励起スペクトルをもたらす、新たな制約分岐効果を特定および分析すること。
• このモデルにおけるトーションの幾何的役割と、線形化された場合のImproved Einstein-Weyl重力との関係を明確にすること。
• 相互作用するゲージ系におけるこのような分岐現象が発生するための一般的必要条件を導出すること。

提案手法

• D=3 Schouten重力作用の非摂動的正準解析を実施し、第一類および第二類の制約を同定すること。
• 制約構造を分析して、線形化されたゲージ対称性が完全理論において動的自由度に昇格する分岐を検出すること。
• 完全理論の励起スペクトルとその線形化された類似物を比較し、物理的自由度数の増加を定量化すること。
• 幾何的定式化を用いて、モデルの伝搬するトーションを用いた解釈を行い、Improved Einstein-Weyl重力と結びつけること。
• 制約代数の構造的解析を通じて、相互作用するゲージ系における制約分岐の一般的基準を導出すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Schouten重力の制約構造は、線形化された理論から完全な非摂動的領域に移行する際、どのように変化するか？
• RQ2 線形化されたゲージ変数が完全理論においてなぜ動的自由度に昇格するのか、そのメカニズムは何か？
• RQ3 特にトーションの伝搬に関して、モデルの力学の幾何的解釈は何か？
• RQ4 線形化されたレベルで、Schouten重力はImproved Einstein-Weyl重力とどのように関連しているか？
• RQ5 相互作用するゲージ系において制約分岐が発生するための一般的条件は何か？

主な発見

• D=3 Schouten重力の完全理論は、線形化されたゲージ変数が物理的かつ動的自由度に昇格する制約分岐を示しており、物理的励起数の飛躍が生じる。
• 摂動的および非摂動的解析が互いに整合的であり、線形化された期待を超える新しい物理的自由度の出現が確認された。
• このモデルは、伝搬するトーションを用いた幾何的解釈が可能であり、線形化されたレベルでImproved Einstein-Weyl重力の明確な関連性を示した。
• 制約分岐効果は、非摂動的量子化の下で制約代数の構造的変化に起因しており、線形化近似では観察されない。
• 一般ゲージ系におけるこのような分岐が発生するための必要条件として、特に第一類および第二類制約の間の相互作用が重要な代数的性質を示すことが判明した。