[論文レビュー] Conformance Testing as Falsification for Cyber-Physical Systems

Houssam Abbas, Bardh Hoxha+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 21, 2014

Formal Methods in Verification参考文献 40被引用数 20

ひとこと要約

本稿は、時間的および空間的ずれを組み合わせたハイブリッド時間-空間距離指標を用いて、モデルとその実装の間の振るまいの距離としての適合性を定量的測度として扱う、情報物理システム（CPS）の適合性テストフレームワークを提案する。適合性は、S-Taliroなどの偽証明ツールを用いて解く最適化問題として定式化され、実装の振るまいがモデルからの時間的および状態的ずれの範囲内に保たれる確率的検証を可能にし、工業的スケールのシステムへも適用可能なロバスト性とスケーラビリティの理論的保証を有する。

ABSTRACT

In Model-Based Design of Cyber-Physical Systems (CPS), it is often desirable to develop several models of varying fidelity. Models of different fidelity levels can enable mathematical analysis of the model, control synthesis, faster simulation etc. Furthermore, when (automatically or manually) transitioning from a model to its implementation on an actual computational platform, then again two different versions of the same system are being developed. In all previous cases, it is necessary to define a rigorous notion of conformance between different models and between models and their implementations. This paper argues that conformance should be a measure of distance between systems. Albeit a range of theoretical distance notions exists, a way to compute such distances for industrial size systems and models has not been proposed yet. This paper addresses exactly this problem. A universal notion of conformance as closeness between systems is rigorously defined, and evidence is presented that this implies a number of other application-dependent conformance notions. An algorithm for detecting that two systems are not conformant is then proposed, which uses existing proven tools. A method is also proposed to measure the degree of conformance between two systems. The results are demonstrated on a range of models.

研究の動機と目的

• CPSのモデルベース設計（MBD）において、異なる精度のモデル同士、およびモデルとその実装との間のスケーラブルで計算可能な適合性測度の欠如に対処すること。
• 適合性を、時間的および空間的ずれの両方を捉える、システムの振るまいの間の定量的距離として定義すること。
• 既存の検証ツールを用いて、適合性の自動検出と適合性度の測定を可能にすること。
• 完全でないまたは近似されたモデル知識がある工業的スケールのCPSに適用可能な確率的保証付きフレームワークを提供すること。
• さまざまな応用固有の適合性概念を、一様で一般化可能な距離ベースの意味論に統合すること。

提案手法

• 時間シフト（$\tau$）と状態空間のずれ（$\varepsilon$）の両方を考慮した、システムの軌道間のハイブリッド$(\tau, \varepsilon)$-距離を定義する。
• メトリック時相論理（MTL）のロバスト性の意味論を用いて、信号のロバスト性を適合性の指標として計算し、高いロバスト性は強い適合性を示す。
• 適合性テストを最適化問題としてモデル化：与えられた境界$(\bar{\tau}, \bar{\varepsilon})$に対して、$\mathbf{dist}(M, I) \leq (\bar{\tau}, \bar{\varepsilon})$ が成り立つかを確認する。
• S-Taliroツールを用いて偽証明を行い、適合性境界に違反する入力信号（すなわち反例）の探索を行うことで、適合性不満を検出する。
• モデル-モデルおよびモデル-実装の適合性の両方を、同じ距離意味論を用いて一様に扱う。
• ハイブリッド-TSS（タイムスタンプ付き信号）を用いて、時間連続的および離散的システムへとアプローチを拡張し、$\tau$および$\varepsilon$に関してロバスト性の単調性を証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なる精度のモデル同士、またはモデルとその実装との間の適合性を、距離測度として意味的に定量化できるか？
• RQ2 完全でないモデル知識を持つ大規模な工業的CPSにおいて、そのような距離を効率的に計算できるか？
• RQ3 既存の偽証明ツールを、適合性不満の検出と適合性度の測定に再利用できるか？
• RQ4 提案された距離フレームワークは、既存の応用固有の適合性概念を包含または一般化できるか？
• RQ5 このアプローチを用いた適合性の確率的検証に対して、どのような理論的保証を提供できるか？

主な発見

• 提案された$(\tau, \varepsilon)$-距離フレームワークは、システムの振るまいの間の時間的および空間的ずれを両方捉える統一的で定量的な適合性測度を提供する。
• MTL式のロバスト性が$\tau$および$\varepsilon$に関して単調であることが示され、効率的な最適化および偽証明ベースの解析が可能になる。
• S-Taliroという実証済みの偽証明ツールを用いて、適合性境界に違反する入力信号の探索により、適合性不満が成功裏に検出される。
• この手法により、実装がモデルにどの程度近いかを数量化できる適合性度の測定が可能になる。
• 数学的モデルが完全に入手できない状況下でも、信号ベースの解析に依存することで、工業的CPSにスケーラブルかつ適用可能である。
• 理論的解析により、フレームワークがさまざまな適合性概念に一般化可能であり、確率的検証の保証を支持することが証明された。