[論文レビュー] Conjunctive Query Containment and Answering under Description Logics Constraints

Diego Calvanese, Giuseppe De Giacomo+1 more|ArXiv.org|Jul 28, 2005

Semantic Web and Ontologies参考文献 43被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、クエリ包含への還元を用いて、記述論理制約下における結合的クエリ包含およびクエリ回答について決定可能である手法を提示する。結合複雑性においては EXPTIME 完全性を確立し、データ複雑性においては単一指数関数的時間である一方、右辺クエリに不等式を許容する場合には不決定的であることを示している。

ABSTRACT

Query containment and query answering are two important computational tasks in databases. While query answering amounts to compute the result of a query over a database, query containment is the problem of checking whether for every database, the result of one query is a subset of the result of another query. In this paper, we deal with unions of conjunctive queries, and we address query containment and query answering under Description Logic constraints. Every such constraint is essentially an inclusion dependencies between concepts and relations, and their expressive power is due to the possibility of using complex expressions, e.g., intersection and difference of relations, special forms of quantification, regular expressions over binary relations, in the specification of the dependencies. These types of constraints capture a great variety of data models, including the relational, the entity-relationship, and the object-oriented model, all extended with various forms of constraints, and also the basic features of the ontology languages used in the context of the Semantic Web. We present the following results on both query containment and query answering. We provide a method for query containment under Description Logic constraints, thus showing that the problem is decidable, and analyze its computational complexity. We prove that query containment is undecidable in the case where we allow inequalities in the right-hand side query, even for very simple constraints and queries. We show that query answering under Description Logic constraints can be reduced to query containment, and illustrate how such a reduction provides upper bound results with respect to both combined and data complexity.

研究の動機と目的

• 記述論理で表現された豊富な整合性制約のもとでの結合的クエリ包含およびクエリ回答の問題に取り組む。
• DLに基づくスキーマ制約のもとで不完全なデータベースに対する推論のための形式的枠組みを提供する。
• これらの制約下でのクエリ包含およびクエリ回答の決定可能性と複雑性の上限を確立する。
• 不等式制約が決定可能性に与える影響を調査し、特定の状況で不決定的であることを示す。

提案手法

• 不完全なデータベースとターゲットタプルからブールクエリを構築することで、クエリ回答をクエリ包含に還元する。
• クエリ間の包含関係を記述論理制約のスキーマ下での含意として定義する。
• モデル理論的アプローチを用いて、すべてのスキーマおよびデータベースのモデルで包含を満たすタプルとして、確定的答えを特徴付ける。
• Datalogおよびクエリ包含に関する既存の結果を活用し、特に結合的クエリの和のクエリに対して複雑性を分析する。
• 複雑性分析を適用して、クエリ回答の結合複雑性およびデータ複雑性の上界を導出する。
• クエリ包含を用いて不完全なデータベースの充足可能性を証明し、ブールクエリの包含に還元する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 記述論理制約下における結合的クエリ包含は決定可能か？
• RQ2 DL制約下でのクエリ包含およびクエリ回答の計算複雑性は何か？
• RQ3 どのような条件下でクエリ包含が不決定的になるのか、特に不等式がある場合にどうか？
• RQ4 DL制約下でクエリ回答をクエリ包含に還元できるか？
• RQ5 この設定における結合複雑性およびデータ複雑性の複雑性上限は何か？

主な発見

• 記述論理制約下でのクエリ包含は決定可能であり、結合複雑性は EXPTIME に属する。
• DL制約下でのクエリ回答はクエリ包含に還元可能であり、これにより包含チェックによる複雑性解析が可能になる。
• 確定的答えを決定する複雑性は、データベースに含まれる定数の数に関して単一指数関数的であり、これによりデータ複雑性が単一指数関数的になる。
• 右辺クエリに不等式を許容する場合、クエリ包含の不決定性が示されている。これは単純な制約のもとでも成立する。
• スキーマおよびデータベースのサイズに関して指数関数的時間で、不完全なデータベースの充足可能性が決定可能である。
• 結果は EXPTIME における TBox + ABox の充足可能性に拡張可能であり、ABox の論理和に対しても一般化可能である。