[論文レビュー] Connection between the semiconductor--superconductor transition and the spin-polarized superconducting phase in the honeycomb lattice

Agnieszka Cichy, Konrad Jerzy Kapcia+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2022

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 74被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、次近位相乗り（NNN） hoppingを有する honeycomb 格子における半導体–超伝導体転移とスピン極化超伝導性（Sarma相）の相乗的相互作用を調査する。平均場理論とBCSに類似した対称化を用いて、半導体–超伝導体転移の臨界相互作用がNNN hoppingによって調整され、|t′| = t/3 という臨界値において半導体相が消失することを示している。Sarma相は、初期に安定な半導体状態が存在するパラメータ領域でのみ出現する。両現象とも、NNN hopping や外部磁場によって誘発されるLifshitz転移によって駆動される。

ABSTRACT

The band structure of noninteracting fermions in the honeycomb lattice exhibits the Dirac cones at the corners of the Brillouin zone. As a consequence, fermions in this lattice manifest a semiconducting behavior below some critical value of the onsite attraction, $U_{c}$. However, above $U_{c}$, the superconducting phase can occur. We discuss an interplay between the semiconductor--superconductor transition and the possibility of realization of the spin-polarized superconductivity (the so-called Sarma phase). We show that the critical interaction can be tuned by the next-nearest-neighbor (NNN) hopping in the absence of the magnetic field. Moreover, a critical value of the NNN hopping exists, defining a range of parameters for which the semiconducting phase can emerge. In the weak coupling limit case, this quantum phase transition occurs for the absolute value of the NNN hopping equal to one third of the hopping between the nearest neighbors. Similarly, in the presence of the magnetic field, the Sarma phase can appear, but only in a range of parameters for which initially the semiconducting state is observed. Both of these aspects are attributed to the Lifshitz transition, which is induced by the NNN hopping as well as the external magnetic field.

研究の動機と目的

• 次近位相乗り（NNN） hopping が honeycomb 格子における半導体–超伝導体量子相転移にどのように影響を与えるかを理解すること。
• NNN hopping および外部磁場が存在する下で、スピン極化超伝導性（Sarma相）が出現する条件を調査すること。
• NNN hopping や磁場によって誘発されるLifshitz転移が、半導体–超伝導体転移およびSarma相の安定化に果たす役割を特定すること。
• 半フラークイング条件下での半導体的および金属的／超伝導的領域を分けるNNN hoppingの臨界値 |t′| を特定すること。
• 特に、事前に存在する半導体状態との関係において、Sarma相が安定化されるパラメータ空間を明確にすること。

提案手法

• 最近接（t）および次近位相乗り（t′） hopping積分を有する honeycomb 格子上での Hubbard 型ハミルトニアンの定式化。
• s波超伝導性をBCSに類似した平均場分解を用いてモデル化するため、局所的引力的相互作用Uの導入。
• 超伝導秩序量∆iおよび化学ポテンシャルµを求めるために、自己無撞撃的平均場アプローチの使用。
• スピン極性をモデル化するため、運動エネルギーのハミルトニアンにZeeman項（−hσ）を組み込むことで外部磁場hを導入。
• 半フラークイングおよび絶対零度において、臨界相互作用Ucをt′の関数として数値計算。
• Fermi面トポロジーおよび状態密度の分析を通じて、Fermi面シート数の変化を用いてLifshitz転移を同定。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 次近位相乗り（NNN） hopping t′ は、honeycomb 格子における半導体–超伝導体転移の臨界相互作用Ucにどのように影響を与えるか？
• RQ2 半導体相が消失する臨界値 |t′| は何か？ これはLifshitz転移とどのように関連しているか？
• RQ3 外部磁場およびNNN hoppingが存在する下で、スピン極化超伝導性（Sarma相）が安定化される条件は何か？
• RQ4 Sarma相の出現は、事前に存在する半導体状態の存在と相関しているか？
• RQ5 半導体–超伝導体転移およびSarma相の安定化が、共通のメカニズム（具体的には、NNN hopping や磁場によって誘発されるLifshitz転移）によって駆動される程度はどの程度か？

主な発見

• 半導体–超伝導体転移の臨界相互作用Ucは、次近位相乗り hopping t′ によって調整され、|t′| = t/3 という臨界値において半導体相が消失する。
• |t′| > t/3 の場合、半導体相は完全に消失し、Fermi面トポロジーの再構成によって誘発されるLifshitz転移が示される。
• スピン極化超伝導性（Sarma相）は、初期に安定な半導体状態が存在するパラメータ領域でのみ出現する。これは条件付きの安定化メカニズムを示唆する。
• 外部磁場は、Sarma相を可能にするLifshitz転移を誘発するが、これは磁場を適用する直前まで系が半導体的状態にある場合に限る。
• 半導体–超伝導体転移およびSarma相の安定化は、両者とも同じ根本的メカニズム、すなわちNNN hopping や磁場によって誘発されるLifshitz転移によって支配されている。
• 弱結合極限において、臨界NNN hopping強度 |t′|c = t/3 は、半フラークイング条件下での半導体的および金属的／超伝導的挙動の境界を示している。