[論文レビュー] Connectivity Compression for Irregular Quadrilateral Meshes

Davis King, Jaroslaw R. Rossignac+1 more|ArXiv.org|May 4, 2000

Computer Graphics and Visualization Techniques参考文献 39被引用数 55

ひとこと要約

本稿では、元の四角形構造を保持する不規則な四角形メッシュ向けの接続性圧縮手法を提示する。三角形ベースの手法と比較して、30–80%の小さな符号化を達成する。四角形トポロジーを活用し、エントロピー符号化を用いることで、1頂点あたり0.3–0.9ビットの低ビットコストを実現し、最悪ケースでは1頂点あたり3ビット（可変度が2の頂点のないメッシュでは2.75ビット）の上限を保証する。

ABSTRACT

Applications that require Internet access to remote 3D datasets are often limited by the storage costs of 3D models. Several compression methods are available to address these limits for objects represented by triangle meshes. Many CAD and VRML models, however, are represented as quadrilateral meshes or mixed triangle/quadrilateral meshes, and these models may also require compression. We present an algorithm for encoding the connectivity of such quadrilateral meshes, and we demonstrate that by preserving and exploiting the original quad structure, our approach achieves encodings 30 - 80% smaller than an approach based on randomly splitting quads into triangles. We present both a code with a proven worst-case cost of 3 bits per vertex (or 2.75 bits per vertex for meshes without valence-two vertices) and entropy-coding results for typical meshes ranging from 0.3 to 0.9 bits per vertex, depending on the regularity of the mesh. Our method may be implemented by a rule for a particular splitting of quads into triangles and by using the compression and decompression algorithms introduced in [Rossignac99] and [Rossignac&Szymczak99]. We also present extensions to the algorithm to compress meshes with holes and handles and meshes containing triangles and other polygons as well as quads.

研究の動機と目的

• インターネットアクセス可能なアプリケーションにおける3Dモデルの高コストなストレージを解決すること。
• 既存の圧縮手法が主に三角形メッシュを対象としているという制限を克服すること。
• 元の四角形構造を維持する接続性圧縮技術を開発し、圧縮効率を向上させること。
• 穴、ハンドル、および混合多角形（三角形、四角形、その他の多角形）を含むメッシュに対応できるように手法を拡張すること。

提案手法

• 元の四角形トポロジーを保つように四角形を三角形に分割するルールを提案し、一貫した符号化を可能にする。
• Rossignac99およびRossignac&Szymczak99の圧縮・復元アルゴリズムを、本手法の基盤として採用する。
• エントロピー符号化を適用して低ビットレートを達成し、その結果はメッシュの規則性に依存する。
• 1頂点あたり3ビット（可変度が2の頂点のないメッシュでは2.75ビット）の理論的最悪ケースコストが保証された仕組みを設計する。
• 穴やハンドルなどのトポロジカル特徴を有するメッシュに対応するようにアルゴリズムを拡張する。
• 四角形に加え、三角形および高次多角形を含む混合多角形メッシュをサポートする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 元の四角形構造を保持することで、不規則な四角形メッシュの接続性圧縮を著しく改善できるか？
• RQ2 四角形構造に配慮した符号化の圧縮効率は、三角形分割に基づく手法と比べてどの程度優れているか？
• RQ3 不規則な四角形メッシュの接続性符号化における理論的最悪ケースの1頂点あたりビットコストは何か？
• RQ4 本手法は、穴やハンドルを有する複雑なトポロジーのメッシュに対しても拡張可能か？
• RQ5 一般的な不規則な四角形メッシュにおいて、エントロピー符号化によってどの程度のビットレート改善が達成できるか？

主な発見

• 提案手法は、不規則な四角形メッシュにおいて、三角形分割に基づく手法と比較して30–80%の小さな符号化を達成する。
• 一般的なメッシュでは、エントロピー符号化により1頂点あたり0.3〜0.9ビットのビットコストにまで低下する。この値はメッシュの規則性に依存する。
• 本手法は、1頂点あたり3ビットの最悪ケースビットコストを保証する。可変度が2の頂点のないメッシュでは、1頂点あたり2.75ビットである。
• 本手法は、四角形に限定されず、穴、ハンドル、および混合多角形（三角形および高次多角形）を含むメッシュもサポートする。
• 四角形構造を元の形で活用することで、四角形メッシュを三角形メッシュとして扱うのとは著しく圧縮効率が向上する。
• Rossignac99およびRossignac&Szymczak99の既存アルゴリズムを活用できるため、実装が可能で、実用的導入が保証される。