[論文レビュー] Consensus Computation in Unreliable Networks: A System Theoretic Approach

Fabio Pasqualetti, Antonio Bicchi+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 16, 2010

Distributed systems and fault tolerance参考文献 24被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、未知入力推定を用いて線形コンSENSUSネットワークにおける誤動作または悪意あるエージェントの検出および同定のためのシステム理論的枠組みを提案する。$2k+1$-連結性が$k$個のByzantineエージェントの一般的検出および同定に必要であることが確立され、$k+1$-連結性で十分であることが示され、攻撃的行動下でもロバストなコンセンサスが可能になる。

ABSTRACT

This work addresses the problem of ensuring trustworthy computation in a linear consensus network. A solution to this problem is relevant for several tasks in multi-agent systems including motion coordination, clock synchronization, and cooperative estimation. In a linear consensus network, we allow for the presence of misbehaving agents, whose behavior deviate from the nominal consensus evolution. We model misbehaviors as unknown and unmeasurable inputs affecting the network, and we cast the misbehavior detection and identification problem into an unknown-input system theoretic framework. We consider two extreme cases of misbehaving agents, namely faulty (non-colluding) and malicious (Byzantine) agents. First, we characterize the set of inputs that allow misbehaving agents to affect the consensus network while remaining undetected and/or unidentified from certain observing agents. Second, we provide worst-case bounds for the number of concurrent faulty or malicious agents that can be detected and identified. Precisely, the consensus network needs to be 2k+1 (resp. k+1) connected for k malicious (resp. faulty) agents to be generically detectable and identifiable by every well behaving agent. Third, we quantify the effect of undetectable inputs on the final consensus value. Fourth, we design three algorithms to detect and identify misbehaving agents. The first and the second algorithm apply fault detection techniques, and affords complete detection and identification if global knowledge of the network is available to each agent, at a high computational cost. The third algorithm is designed to exploit the presence in the network of weakly interconnected subparts, and provides local detection and identification of misbehaving agents whose behavior deviates more than a threshold, which is quantified in terms of the interconnection structure.

研究の動機と目的

• 信頼性の低いマルチエージェントネットワークにおける誤動作エージェントを伴う信頼性のあるコンセンサス計算を保証する課題に対処する。
• 誤動作を、ネットワークダイナミクスに影響を与える未知で測定不能な入力としてモデル化する。
• 特定の観測者から誤動作エージェントが検出不能または同定不能である状況を同定する条件を特徴付ける。
• 誤動作および悪意あるエージェントの検出および同定のための接続性に基づくレジリエンスの境界を提供する。
• 計算的およびトポロジカル制約下でのスケーラブルで分散型の局所的検出および同定アルゴリズムを設計する。

提案手法

• 未知入力システム理論の枠組み内で誤動作検出および同定問題を定式化する。
• 残差生成と解析を用いて、通常のコンセンサス行動からの逸脱を検出する。
• 無限大ノルムの残差を用いたしきい値ベースの同定方式を定義し、誤動作エージェントを区別する。
• ネットワーククラスタリングと弱い相互接続を活用し、グローバルなトポロジ知識なしに局所的検出を可能にする。
• グローバルな知識を用いた故障検出技術を適用し、高い計算コストで完全な検出および同定を実現する。
• 検出不能な入力の最悪ケースの境界を導出し、それが最終的なコンセンサス値に与える影響を定量化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 線形コンセンサスネットワークにおける$k$個の悪意あるエージェントの一般的検出および同定を保証するネットワーク接続性条件は何か？
• RQ2 検出不能な入力は最終的なコンセンサス値にどのように影響し、その構造的制約は何か？
• RQ3 限られた計算リソースと局所的情報のみを用いて、誤動作エージェントを検出および同定できるか？
• RQ4 誤動作入力のゲインと、リモートエージェントでのその影響の可観測性の間にはどのような関係があるか？
• RQ5 ネットワーククラスタリングは、局所的検出および同定アルゴリズムの性能にどのように影響するか？

主な発見

• すべての健全なエージェントが$k$個の悪意あるエージェントを一般的に検出および同定できるようにするためには、ネットワークが$2k+1$-連結でなければならない。
• $k$個の誤動作（共謀しない）エージェントに対しては、$k+1$-連結性で十分に一般的検出および同定が可能である。
• $\varepsilon \leq 0.01$ の場合、弱いクラスタ間接続を持つクラスタ化ネットワークにおいて、局所的同定手法は誤動作エージェントを正しく検出および同定する。
• しきい値$T = 0.1$を用いることで、$\varepsilon = 0.01$ の場合、残差ノルムに基づきエージェント1はエージェント2が誤動作していることを正しく同定できる。
• $\varepsilon = 0.03$ の場合、健全なエージェントとの残差大きさが重複するため、誤動作エージェントが検出されない可能性がある。
• 提案された局所的アルゴリズムは大規模なクラスタ化ネットワークでも良好に動作し、クラスタ間エッジ重み$\varepsilon$が小さくなるほど性能が向上する。