[論文レビュー] Consensus Conditions of Multi-Agent Systems With Relative-State-Dependent Measurement Noises.

Tao Li, Fuke Wu+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 21, 2013

Distributed Control Multi-Agent Systems被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、相対状態に依存する測定ノイズを有する高次元の1階マルチエージェントシステムにおける確率的コンセンサスの必要十分条件を確立する。確率的微分方程式を用いてネットワークの不確実性とエージェントダイナミクスの相互作用を分析することで、制御ゲイン、エージェント数、ノイズ強度関数を用いて収束速度および定常誤差を定量化するコンセンサスゲインの定理を導出する。

ABSTRACT

In this paper, we consider the distributed consensus of high-dimensional first-order agents corrupted by relative-state-dependent measurement noises. Each agent can measure or receive the state information of neighbors with random noises, whose intensity is a vector or matrix function of relative states. For this kind of multi-agent networks, it is a prominent feature that the dynamics associated with network uncertainties interact with the dynamics of the states of agents in a distributed information architecture. By investigating the structure of this interaction and the tools of stochastic differential equations, we give a necessary and sufficient condition for the stochastic consentability of the network. We also develop several small consensus gain theorems to give sufficient conditions in terms of the control gain, the number of agents and the noise intensity function to ensure mean square and almost sure consensus and quantify the convergence rate and the steady-state error.

研究の動機と目的

• 相対エージェント状態に依存する測定ノイズが存在するマルチエージェントシステムにおけるコンセンサスを達成する課題に対処すること。
• 分散情報アーキテクチャにおいて、ネットワークの不確実性とエージェント状態ダイナミクスの相互作用をモデル化すること。
• このようなノイズが存在し、相対状態に依存するシステムにおける確率的コンセンサビリティの必要十分条件を導出すること。
• 制御ゲイン、エージェント数、ノイズ強度関数に基づいて、平均二乗およびほとんど確実なコンセンサスの十分条件を構築すること。
• これらの条件下でのコンセンサスプロセスにおける収束速度および定常誤差を定量化すること。

提案手法

• 相対状態に依存する測定ノイズを有する高次元の1階ネットワークとしてマルチエージェントシステムをモデル化すること。
• 相対状態の関数としてノイズ強度をベクトルまたは行列関数として表現し、状態依存の不確実性を捉えること。
• エージェントダイナミクスとネットワークの不確実性の相互作用を分析するために、確率的微分方程式の手法を適用すること。
• ノイズ-ダイナミクス相互作用の構造的解析を通じて、確率的コンセンサビリティの必要十分条件を導出すること。
• 平均二乗およびほとんど確実なコンセンサスの十分条件を確立するための小さなコンセンサスゲインの定理を構築すること。
• 制御ゲイン、エージェント数、ノイズ強度関数パラメータを用いて、収束速度および定常誤差を定量化すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相対状態に依存する測定ノイズを有するマルチエージェントシステムにおける確率的コンセンサスの必要十分条件は何か？
• RQ2 制御ゲイン、エージェント数、ノイズ強度関数が、平均二乗およびほとんど確実なコンセンサスにどのように寄与するか？
• RQ3 相対状態に依存するノイズ下でのコンセンサスプロセスにおける収束速度および定常誤差は何か？
• RQ4 ネットワークの不確実性とエージェント状態ダイナミクスの相互作用は、コンセンサス安定性にどのように影響するか？
• RQ5 コンセンサスゲインの定理は、状態依存ノイズ下でロバストなコンセンサスを確保するために、どのような方法で利用可能か？

主な発見

• 相対状態に依存する測定ノイズ下での確率的コンセンサビリティの必要十分条件が導出され、コンセンサスの正確な閾値が特定された。
• 小さなコンセンサスゲインの定理が確立され、平均二乗およびほとんど確実なコンセンサスの十分条件が提供された。
• コンセンサスプロセスの収束速度が、制御ゲイン、エージェント数、およびノイズ強度関数の構造と定量的に関連づけられた。
• コンセンサスプロセスにおける定常誤差が、ノイズ強度関数およびシステムパラメータの観点から明示的に定量化された。
• 分析により、状態ダイナミクスとノイズ構造の相互作用が、分散ネットワークにおけるコンセンサス行動を根本的に規定することが明らかになった。
• 結果として、制御ゲインおよびシステムパラメータが導出された条件を満たす限り、非一様で状態依存のノイズ下でもコンセンサスが達成可能であることが示された。